Finite Group Databasebeta

← #30899387

Subgroups — #30899387

Order 17152.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic67—21no—
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20#16863712—24no—
21C2×#14523976C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25#16863397—24no—
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16863295—21no—
38#16863271—21no—
39#16863271—21no—
40#16863266C2211yescharacteristic
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C22×#41×C67C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54#394×C67—21no—
55#392×C67—21no—
56#391×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#386×C67—21no—
59#385×C67—21no—
60#380×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C2×#11761612—22no—
64C2×#11761612—22no—
65C2×#11761612—41no—
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70D4×Dic67—44no—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—22no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67—21no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×C4⋊Dic67—21no—
77C2×C4⋊Dic67—41no—
78C2×C4⋊Dic67—41no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86#14523976—41no—
87#14523974—22no—
88#14523974—22no—
89#14523974—41no—
90#14523967—22no—
91#14523967—22no—
92#14523967—22no—
93#14523967—41no—
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523964—41no—
97#14523964D414yescomplemented
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)—22no—
100C22⋊(C67⋊C8)—41no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C2×#41×C67—22no—
105C2×#41×C67—22no—
106C2×#41×C67—22no—
107C2×#41×C67—22no—
108C2×#41×C67—41no—
109C2×#41×C67—41no—
110C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67—21no—
113C22×D4×C67D411yescharacteristic
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67—21no—
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C67—22no—
119C22⋊Q8×C67—41no—
120#121×C67—22no—
121#121×C67—41no—
122C4×D4×C67—22no—
123C4×D4×C67—22no—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—42no—
146C22×Dic67—42no—
147C22×Dic67—81no—
148C22×Dic67—81no—
149#11761612—44no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8C2×D412yes—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—42no—
170C4⋊Dic67—42no—
171C4⋊Dic67—42no—
172C4⋊Dic67—81no—
173C4⋊Dic67C2×D412yes—
174C22⋊Dic67—42no—
175C22⋊Dic67—42no—
176C4×Dic67—42no—
177C24×C67—21no—
178C24×C67C2×D411yescharacteristic
179C24×C67C2×D411yescharacteristic
180#41×C67—28no—
181#41×C67—44no—
182#41×C67—44no—
183#41×C67—44no—
184C2×Q8×C67—21no—
185C2×Q8×C67—21no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67#4112yes—
190C2×D4×C67—22no—
191C2×D4×C67—22no—
192C2×D4×C67—22no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—42no—
199C2×D4×C67—42no—
200C2×D4×C67—42no—
201C2×D4×C67—42no—
202C2×D4×C67—42no—
203C2×D4×C67—81no—
204C2×D4×C67C2×D412yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C67—22no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—81no—
240C22⋊C4×C67—81no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67#12312yes—
263C23×C67#13712yes—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—22no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269D4×C67—28no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—48no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—84no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—48no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67#12312yes—
305C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—84no—
325C2×Dic67—84no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—41no—
328C67⋊C8—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—22no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67C2×#12311yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C67C2×#13711yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C22×C67#57711yescharacteristic
358C4×C67—22no—
359C4×C67—22no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67#52511yescharacteristic
366C4×C67#53811yescharacteristic
367C4×C67#54611yescharacteristic
368C4×C67#55111yescharacteristic
369Dic67—42no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372Dic67—81no—
373#24881—671nomaximal, Sylow
374C2×C67—42no—
375C2×C67—42no—
376C2×C67—82no—
377C2×C67#241811yescharacteristic
378C2×C67#309211yescharacteristic
379C2×C67#309911yescharacteristic
380C2×C67#326611yescharacteristic
381C2×C67#327211yescharacteristic
382C2×C67#331611yescharacteristic
383C2×C67#333211yescharacteristic
384C2×#481—671no—
385C2×#417—671no—
386#2407D6711yescharacteristic
387D4×C4⋊C4—671no—
388#2096—671no—
389#2071—671no—
390#2036—671no—
391#2034—671no—
392#1927—671no—
393#1925—671no—
394#1872—671no—
395#1870—671no—
396#1853—671no—
397#1809—671no—
398#1788—671no—
399C67#2488111yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41C2×D6711yescharacteristic
401C22×M16—671no—
402C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×#121C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4×D4—1341no—
405C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—671no—
407C22×C4⋊C4—671no—
408#481—1344no—
409C2×#107—671no—
410C2×#106—671no—
411C2×#106—671no—
412C2×#106—671no—
413#417—1344no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×C22⋊C8—671no—
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425#394—21no—
426#392—21no—
427#391C2×D6711yescharacteristic
428#390C2×D6711yescharacteristic
429#389—1341no—
430#386—21no—
431#385—21no—
432#385—1341no—
433#385—1341no—
434#384—671no—
435#380—671no—
436#380—671no—
437#380C2×D6711yescharacteristic
438C4×C4⋊C4—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#336—671no—
444#336—671no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—41no—
450C2×#41—41no—
451C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
455C22×D4C22×D6711yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C23×C4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×M16—2681no—
462C2×M16—1342no—
463C2×M16—1342no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8—671no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—2684no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—2681no—
477C2×C4⋊C4—2681no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1342no—
486C2×C4⋊C4—1342no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502#107—2681no—
503#106—2681no—
504#106—1342no—
505#106—1342no—
506#103—2681no—
507#103—1342no—
508#103—1342no—
509#103—1342no—
510#102—2681no—
511#102—674no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C22⋊C8—2681no—
515C22⋊C8—1342no—
516C22⋊C8—1342no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523C24—21no—
524C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
525C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
526#41—28no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8#1176162712yes—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4D4×D6712yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—5361no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C22×C4#1176162712yes—
582C22×C4#1176162712yes—
583C22×C4C23×D6711yescharacteristic
584M16—2684no—
585C2×C8—672no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—2682no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—5361no—
607C4⋊C4—672no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2682no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—2682no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23#1452402412yes—
647C23#1452407312yes—
648C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—28no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—48no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—84no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—5364no—
700C2×C4—5364no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4#1452402412yes—
703C2×C4#1452406812yes—
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
706C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
707C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
708C2×C4#1452408811yescharacteristic
709C2×C4#1452408811yescharacteristic
710C8—2681no—
711C8—2681no—
712C8—2681no—
713C8—1342no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22C2×#1452402411yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22#1686404011yescharacteristic
738C22C2×#1452406811yescharacteristic
739C22C2×#1452407311yescharacteristic
740C22#1686420411yescharacteristic
741C22#1686420711yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2682no—
750C4—5361no—
751C4—5361no—
752C4—5361no—
753C4#1686390211yescharacteristic
754C4#1686398111yescharacteristic
755C4#1686403311yescharacteristic
756C4#1686407711yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—42no—
759C2—82no—
760C2#2256366711yescharacteristic
761C2#2257012911yescharacteristic
762C2#2257019411yescharacteristic
763C2#2257171511yescharacteristic
764C2#2257180911yescharacteristic
765C2#2257232011yescharacteristic
766C2#2257253611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2407C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2407D67
hypocenterC67#24881
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863712C2semidirect
2. C2×#16863397C2semidirect
3. D4×C4⋊Dic67C2semidirect
4. #22561752C2semidirect
5. #22561612C2semidirect
6. #22561409C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22560840C2semidirect
9. #22560826C2semidirect
10. #22560517C2semidirect
11. #22560507C2semidirect
12. #22560401C2semidirect
13. #22560240C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
97. #14523964D4semidirect
399. C67#24881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637122
C2×#168633972
D4×C4⋊Dic672
#225617522
#225616122
#225614092
#225613952
#225608402
#225608262
#225605172
#225605072
#225604012
#225602402
#225601492
C67×#24072
#2488167