Finite Group Databasebeta

← #30899402

Subgroups — #30899402

Order 17152.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×#14524002C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
19#16863707—24no—
20C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
24#16863401—24no—
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#16863289—21no—
37#16863282—21no—
38#16863276—21no—
39#16863262C2211yescharacteristic, complemented
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863256C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic67—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×#120×C67—21no—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55#394×C67—21no—
56#392×C67—21no—
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#379×C67—21no—
61C23×Dic67—21no—
62C2×#11761612—22no—
63C2×#11761612—22no—
64C2×#11761612—41no—
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524002—22no—
70#14524002—41no—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—21no—
73C2×C4⋊Dic67—41no—
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C4×Dic67—21no—
82C2×C4×Dic67—21no—
83#14523976—22no—
84#14523976—22no—
85#14523974—41no—
86#14523974—41no—
87#14523964—22no—
88#14523964—22no—
89#14523964—22no—
90#14523964—22no—
91#14523964—22no—
92#14523964—41no—
93#14523964—41no—
94#14523964D414yescomplemented
95C22⋊(C67⋊C8)—22no—
96C22⋊(C67⋊C8)—22no—
97C22⋊(C67⋊C8)—41no—
98C67⋊#95—21no—
99C67⋊#95—21no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C25×C67—21no—
104C22×D4×C67—22no—
105C22×D4×C67—22no—
106C22×D4×C67—21no—
107C22×D4×C67—21no—
108C22×D4×C67—21no—
109C22×D4×C67—22no—
110C22×D4×C67—22no—
111C22×D4×C67—41no—
112C22×D4×C67—41no—
113C22×D4×C67D411yescharacteristic
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118#121×C67—22no—
119#121×C67—22no—
120#121×C67—41no—
121#121×C67—41no—
122#120×C67—44no—
123C4×D4×C67—22no—
124C4×D4×C67—22no—
125C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#95×C67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—81no—
146#11761612—44no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8C2×D412yes—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—42no—
167C4⋊Dic67C2×D412yes—
168C22⋊Dic67—42no—
169C22⋊Dic67—42no—
170C22⋊Dic67—81no—
171C4×Dic67—42no—
172C4×Dic67—81no—
173C24×C67—21no—
174C24×C67—21no—
175C24×C67—42no—
176C24×C67—42no—
177C24×C67—42no—
178C24×C67—42no—
179C24×C67—42no—
180C24×C67—81no—
181C24×C67—81no—
182C24×C67C2×D411yescharacteristic
183C24×C67C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C67—28no—
185C2×D4×C67—22no—
186C2×D4×C67—22no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—44no—
198C2×D4×C67—44no—
199C2×D4×C67—41no—
200C2×D4×C67—42no—
201C2×D4×C67—42no—
202C2×D4×C67—44no—
203C2×D4×C67—42no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67—42no—
207C2×D4×C67—42no—
208C2×D4×C67—81no—
209C2×D4×C67—81no—
210C2×D4×C67C2×D412yes—
211C2×D4×C67#4112yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67#4112yes—
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C67—22no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C22⋊C4×C67—81no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—48no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—84no—
275C23×C67—84no—
276C23×C67—84no—
277C23×C67—84no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67—84no—
280C23×C67#12312yes—
281C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—48no—
288D4×C67—44no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—84no—
294D4×C67—84no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67#12312yes—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—84no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—816no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67C2×#12311yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C67#57511yescharacteristic
378C22×C67#57611yescharacteristic
379C22×C67#57711yescharacteristic
380C4×C67—22no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67#52511yescharacteristic
387C4×C67#53811yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389C4×C67#55111yescharacteristic
390Dic67—42no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24882—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67—42no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67—82no—
399C2×C67#241811yescharacteristic
400C2×C67#309411yescharacteristic
401C2×C67#309611yescharacteristic
402C2×C67#326411yescharacteristic
403C2×C67#327511yescharacteristic
404C2×C67#331011yescharacteristic
405C2×C67#332211yescharacteristic
406C2×#480—671no—
407C2×#418—671no—
408#2408D6711yescharacteristic
409#2352—671no—
410#2092—671no—
411#2073—671no—
412#2034—671no—
413#2034—671no—
414#1926—671no—
415#1925—671no—
416#1874—671no—
417#1870—671no—
418#1854—671no—
419#1809—671no—
420#1786—671no—
421C67#2488211yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D6711yescharacteristic
423C22×M16—671no—
424C2×#121C2×D6711yescharacteristic
425C2×#121C2×D6711yescharacteristic
426C2×#120—21no—
427C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
428C2×#117—671no—
429C22×C4⋊C4—671no—
430#480—1344no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×#106—671no—
435#418—1344no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447#394—21no—
448#392—21no—
449#390C2×D6711yescharacteristic
450#390C2×D6711yescharacteristic
451#388—1341no—
452#387—1341no—
453#386—1341no—
454#382—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#380C2×D6711yescharacteristic
458#379—21no—
459C4×C4⋊C4—671no—
460C4×C22⋊C4—1341no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C22×D4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16—2681no—
484C2×M16—1342no—
485C2×M16—1342no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8—671no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—41no—
493#121—41no—
494#120—44no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497#117—2681no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—2681no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1342no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
521C2×C42—1341no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—1342no—
525#107—1342no—
526#106—2681no—
527#106—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—674no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536C22⋊C8—2681no—
537C22⋊C8—1342no—
538C22⋊C8—1342no—
539#95—21no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
556C2×D4—28no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4D4×D6712yes—
583C2×D4#1176162712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C22×C4#1176162712yes—
608C22×C4#1176162712yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610M16—2684no—
611C2×C8—672no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—672no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—5361no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—2682no—
652C42—5361no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—84no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23#1452402412yes—
687C23#1452406912yes—
688C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4#1452402412yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408811yescharacteristic
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22C2×#1452402411yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C22#1686404011yescharacteristic
782C22C2×#1452406911yescharacteristic
783C22#1686419411yescharacteristic
784C22#1686419911yescharacteristic
785C22#1686420711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2682no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4#1686390211yescharacteristic
797C4#1686398111yescharacteristic
798C4#1686403311yescharacteristic
799C4#1686407711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—42no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#2256366711yescharacteristic
805C2#2257014511yescharacteristic
806C2#2257016111yescharacteristic
807C2#2257168511yescharacteristic
808C2#2257183611yescharacteristic
809C2#2257223011yescharacteristic
810C2#2257241011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2408C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2408D67
hypocenterC67#24882
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863707C2semidirect
2. C2×#16863401C2semidirect
3. #22563138C2semidirect
4. #22561730C2semidirect
5. #22561622C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22560833C2semidirect
9. #22560826C2semidirect
10. #22560527C2semidirect
11. #22560507C2semidirect
12. #22560406C2semidirect
13. #22560240C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
18. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
20. C2×#14523976C22semidirect
21. C2×#14523976C22semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
23. C2×#14523974C22semidirect
34. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
35. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
39. #16863262C22semidirect
41. #16863256C22semidirect
42. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
94. #14523964D4semidirect
421. C67#24882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637072
C2×#168634012
#225631382
#225617302
#225616222
#225613952
#225608332
#225608262
#225605272
#225605072
#225604062
#225602402
#225601402
C67×#24082
#2488267