Finite Group Databasebeta

← #30899418

Subgroups — #30899418

Order 17152.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563556C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#484×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D67—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24#16863396—24no—
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16863313—21no—
34#16863305—21no—
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863291—21no—
38#16863272—21no—
39#16863269—21no—
40#16863267—21no—
41#16863267—21no—
42#16863265C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#484×C67—24no—
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761629—22no—
62C2×#11761629—22no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—41no—
66C2×#11761629—41no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—41no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524017—22no—
80#14524017—41no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—44no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C4⋊C4×D67—22no—
92C4⋊C4×D67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523976—41no—
104#14523975—41no—
105#14523967—22no—
106#14523967—41no—
107#14523965—22no—
108#14523965—22no—
109#14523963—22no—
110#14523963—41no—
111C22⋊(C67⋊C8)—41no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C67—22no—
125C22⋊Q8×C67—41no—
126C2×C4⋊C4×C67—22no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#107×C67—22no—
135#107×C67—22no—
136#103×C67—22no—
137#103×C67D414yescomplemented
138C22⋊C8×C67—22no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141#11761629—28no—
142#11761629—44no—
143#11761629—44no—
144#11761629—44no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—42no—
151C2×D268—42no—
152C2×D268—42no—
153C2×D268#4112yes—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67#4112yes—
177C2×C4×D67#4112yes—
178#11761611—44no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—42no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—42no—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67C2×D412yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—81no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2411yescharacteristic
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67C2×D412yes—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—42no—
240C4⋊C4×C67—42no—
241C4⋊C4×C67C2×D412yes—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67#13712yes—
250C23×C67C22×D411yescharacteristic
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67#12312yes—
265Q8×C67—22no—
266Q8×C67—22no—
267Q8×C67—41no—
268Q8×C67—41no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—84no—
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D67—28no—
296C22⋊D67—84no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67#12312yes—
314C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—48no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—22no—
323C4×D67—22no—
324C4×D67—48no—
325C4×D67—84no—
326C8×C67—22no—
327C8×C67—41no—
328C67⋊C8—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—22no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67C2×#12311yescharacteristic
338C22×C67D4211yescharacteristic
339C22×C67#54611yescharacteristic
340C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C67C2×#13711yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57811yescharacteristic
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C4×C67—42no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67#52511yescharacteristic
364C4×C67#53811yescharacteristic
365C4×C67#54611yescharacteristic
366C4×C67#55111yescharacteristic
367Dic67—22no—
368Dic67—22no—
369Dic67—41no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372Dic67—81no—
373#24883—671nomaximal, Sylow
374C2×C67—42no—
375C2×C67#241811yescharacteristic
376C2×C67#309211yescharacteristic
377C2×C67#309811yescharacteristic
378C2×C67#327011yescharacteristic
379C2×C67#327411yescharacteristic
380C2×C67#331411yescharacteristic
381C2×C67#333011yescharacteristic
382D67—42no—
383D67—82no—
384C2×#484D6711yescharacteristic, complemented
385C2×#417—671no—
386#2407—671no—
387D4×C4⋊C4—671no—
388#2093—671no—
389#2072—671no—
390#2036—671no—
391#2034—671no—
392#1927—671no—
393#1925—671no—
394#1874—671no—
395#1870—671no—
396#1852—671no—
397#1809—671no—
398#1788—671no—
399C67#2488311yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—671no—
401C22×M16—671no—
402C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
403C2×#121—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—1341no—
406C22×C4⋊C4—671no—
407C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
408#484—24no—
409C2×#107—671no—
410C2×#107C2×D6711yescharacteristic
411C2×#107C2×D6711yescharacteristic
412C2×#106—671no—
413#417—1344no—
414C2×#103—671no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103C2×D6711yescharacteristic
417C2×#103C2×D6711yescharacteristic
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×C22⋊C8—671no—
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
425#394—1341no—
426#392—1341no—
427#391—671no—
428#390—671no—
429#389—1341no—
430#386—1341no—
431#385—1341no—
432#385—1341no—
433#385—1341no—
434#384—671no—
435#380—671no—
436#380—671no—
437#380—671no—
438C4×C4⋊C4—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#336—671no—
444#336—671no—
445C2×#41—2681no—
446C2×#41—2681no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C2×#41—1342no—
450C2×#41—1342no—
451C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
452C22×D4—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—1341no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×M16—2681no—
462C2×M16—1342no—
463C2×M16—1342no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470#121—2681no—
471#121—1342no—
472C4×D4—2684no—
473C4×D4—1342no—
474C4×D4—1342no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—2681no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1342no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—1341no—
502#107—22no—
503#107—22no—
504#107—2681no—
505#106—2681no—
506#103—22no—
507#103—2681no—
508#103—1342no—
509#103C22⋊D6714yescomplemented
510#102—2681no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—2681no—
516C22⋊C8—1342no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523C24—671no—
524C24—1341no—
525C24D4×D6711yescharacteristic
526#41—2684no—
527#41—2684no—
528#41—2684no—
529#41—1348no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—672no—
543C2×D4—1342no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4—1342no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—5361no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C22×C4C23×D6711yescharacteristic
584M16—2684no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—2682no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—5361no—
607C4⋊C4—1342no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C42—2682no—
625C42—1341no—
626C42—1341no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—672no—
640C23—1342no—
641C23—1341no—
642C23—1341no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23#1452407512yes—
648C23C2×D4×D6711yescharacteristic
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—2688no—
654D4—2681no—
655D4—2681no—
656D4—5364no—
657D4—1348no—
658D4—1342no—
659D4—1342no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—2688no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—5364no—
691C2×C4—672no—
692C2×C4—672no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
705C2×C4#41×D6711yescharacteristic
706C2×C4#41×D6711yescharacteristic
707C2×C4#41×D6711yescharacteristic
708C2×C4#1452408811yescharacteristic
709C2×C4#1452408911yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—2681no—
713C8—2681no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—1342no—
733C22—1342no—
734C22—1342no—
735C22#123×D6711yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22#1686403811yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
739C22C2×#1452407511yescharacteristic
740C22#1686420011yescharacteristic
741C22#1686420911yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—2681no—
748C4—5361no—
749C4—5361no—
750C4—5361no—
751C4—1342no—
752C4—1342no—
753C4#1686390311yescharacteristic
754C4#1686398211yescharacteristic
755C4#1686403411yescharacteristic
756C4#1686407411yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—2682no—
759C2—5362no—
760C2#2256366811yescharacteristic
761C2#2257013611yescharacteristic
762C2#2257018811yescharacteristic
763C2#2257177911yescharacteristic
764C2#2257182311yescharacteristic
765C2#2257228811yescharacteristic
766C2#2257251211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#484×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563556C2
hypercenterC2×#484D67
hypocenterC67#24883
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863396C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D67C2semidirect
4. #22561734C2semidirect
5. #22561620C2semidirect
6. #22561409C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22560845C2semidirect
9. #22560828C2semidirect
10. #22560526C2semidirect
11. #22560503C2semidirect
12. #22560395C2semidirect
13. #22560243C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C2×#484×C67C2semidirect
137. #103×C67D4semidirect
384. C2×#484D67semidirect
399. C67#24883semidirect
509. #103C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633962
#225635562
C4⋊C4×C22⋊D672
#225617342
#225616202
#225614092
#225613992
#225608452
#225608282
#225605262
#225605032
#225603952
#225602432
#225601482
C2×#484×C672
#2488367