Finite Group Databasebeta

← #30899520

Subgroups — #30899520

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563565C211yesmaximal, characteristic
4#22561738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524011—21no—
21#16863720—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26#16863400—24no—
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#16863313—21no—
39#16863305—21no—
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863251—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#390×C67—21no—
54#388×C67—21no—
55#388×C67—21no—
56#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612—22no—
75C2×#11761612—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524017—22no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83#14524017—41no—
84#14524011—44no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94#14523976—22no—
95#14523976—41no—
96#14523974—22no—
97#14523974—41no—
98#14523963—22no—
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—22no—
102#14523963—22no—
103#14523963—41no—
104#14523963—41no—
105#14523963D414yescomplemented
106C22⋊(C67⋊C8)—22no—
107C22⋊(C67⋊C8)—22no—
108C22⋊(C67⋊C8)—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C22×D4×C67D411yescharacteristic
111C23×C4×C67C2311yescharacteristic
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C4×D4×C67—22no—
114C4×D4×C67—22no—
115#117×C67—22no—
116#117×C67—22no—
117#117×C67—41no—
118#117×C67—41no—
119C2×C4⋊C4×C67—21no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×D268—28no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268C2×D412yes—
166C2×D268#4112yes—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175#11761612—44no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C22⋊Dic67—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199C24×C67C2×D411yescharacteristic
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C67—22no—
202C2×D4×C67—22no—
203C2×D4×C67—41no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C67—22no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C4⋊C4×C67—81no—
235C4⋊C4×C67C2×D412yes—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—81no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—42no—
245C42×C67—42no—
246C42×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67#12312yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—48no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283D4×C67—44no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67#12312yes—
315C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—84no—
323C22⋊D67—84no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339C67⋊C8—22no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67D4211yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67#57511yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—816no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67#52511yescharacteristic
388C4×C67#53811yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390C4×C67#55111yescharacteristic
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393#24890—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—42no—
395C2×C67—81no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#309411yescharacteristic
398C2×C67#309611yescharacteristic
399C2×C67#326711yescharacteristic
400C2×C67#327411yescharacteristic
401C2×C67#331911yescharacteristic
402C2×C67#332411yescharacteristic
403D67—82no—
404D67—82no—
405C2×#482—671no—
406C2×#418—671no—
407#2408—671no—
408#2354D6711yescharacteristic, complemented
409#2093—671no—
410#2071—671no—
411#2034—671no—
412#2033—671no—
413#1926—671no—
414#1926—671no—
415#1875—671no—
416#1870—671no—
417#1854—671no—
418#1809—671no—
419#1786—671no—
420C67#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—671no—
422C22×M16—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#120—1341no—
426C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
427C2×#117C2×D6711yescharacteristic
428C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#482—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107—671no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106—671no—
434#418—1344no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446#394—1341no—
447#392—1341no—
448#390—21no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#380—671no—
455#380C2×D6711yescharacteristic
456#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#379—1341no—
458C4×C4⋊C4—21no—
459C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#336—671no—
465#336—671no—
466C25—1341no—
467C22×D4—2681no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
479C23×C4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×M16—2681no—
482C2×M16—1342no—
483C2×M16—1342no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488#121—2681no—
489#121—2681no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#120—2684no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525#107—2681no—
526#107—1342no—
527#106—2681no—
528#106—1342no—
529#102—2681no—
530#102—2681no—
531#102—674no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—1342no—
539C22⋊C8—1342no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1341no—
544C24—2682no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—5361no—
550C24—5361no—
551C24—1341no—
552C24—1341no—
553C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2684no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—1348no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C22×C4#1176162812yes—
604C22×C4#1176162812yes—
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606M16—2684no—
607C2×C8—672no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4D4×D6712yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2688no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23#1452402612yes—
687C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—2688no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—5364no—
695D4—5364no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4#1452402612yes—
737C2×C4#1452406812yes—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C2×C4#1452408911yescharacteristic
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C8—1342no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—53616no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22C2×#1452402611yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
779C22#1686403411yescharacteristic
780C22C2×#1452406811yescharacteristic
781C22#1686419411yescharacteristic
782C22#1686419911yescharacteristic
783C22#1686420411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4#1686390511yescharacteristic
795C4#1686397911yescharacteristic
796C4#1686404211yescharacteristic
797C4#1686407511yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—5362no—
801C2—5362no—
802C2#2256366511yescharacteristic
803C2#2257014911yescharacteristic
804C2#2257016711yescharacteristic
805C2#2257173511yescharacteristic
806C2#2257182911yescharacteristic
807C2#2257235911yescharacteristic
808C2#2257243411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2354C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563565C2
hypercenter#2354D67
hypocenterC67#24890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863720C2semidirect
2. C2×#16863400C2semidirect
4. #22561738C2semidirect
5. #22561613C2semidirect
6. #22561398C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560836C2semidirect
10. #22560531C2semidirect
11. #22560507C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. #22560240C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#2354C2semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×#14523974C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
36. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
52. C2×#117×C67C22semidirect
56. #384×C67C22semidirect
58. #380×C67C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
105. #14523963D4semidirect
408. #2354D67semidirect
420. C67#24890semidirect
428. C2×#117C2×D67semidirect
453. #384C2×D67semidirect
456. #380C2×D67semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637202
C2×#168634002
#225635652
#225617382
#225616132
#225613982
#225613912
#225608362
#225605312
#225605072
#225604082
#225602402
#225601392
C67×#23542
#2489067