Finite Group Databasebeta

← #30899521

Subgroups — #30899521

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563561C211yesmaximal, characteristic
4#22563153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560239C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524011—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23#16863721—24no—
24C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
27#16863399—24no—
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863311—21no—
37#16863304—21no—
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863290—21no—
42#16863285—21no—
43#16863265C2211yescharacteristic, complemented
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863251—21no—
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863247—21no—
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524017—22no—
79#14524017—41no—
80#14524011—44no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83#14524002—22no—
84#14524002—41no—
85#14524001—22no—
86#14524001—41no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523977—22no—
109#14523976—41no—
110#14523975—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965D414yescomplemented
113#14523964—22no—
114#14523964—41no—
115#14523963—22no—
116#14523963—41no—
117C22⋊(C67⋊C8)—41no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127#121×C67—22no—
128#121×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#106×C67—41no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C2×D412yes—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—41no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163D4×D67—28no—
164D4×D67—44no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—44no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67#4112yes—
178C2×C4×D67#4112yes—
179#11761611—44no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67C2×D412yes—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—81no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67—42no—
210C4×Dic67—42no—
211C24×C67—21no—
212C24×C67C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—42no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67—81no—
221C2×D4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67C2×D412yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—81no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67#12312yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—48no—
312C22⋊D67—84no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#12312yes—
330C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67D4211yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67#57511yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#52511yescharacteristic
384C4×C67#53811yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#55111yescharacteristic
387Dic67—22no—
388Dic67—22no—
389Dic67—41no—
390Dic67—42no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393#24890—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—82no—
395C2×C67—81no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#309411yescharacteristic
398C2×C67#309611yescharacteristic
399C2×C67#326711yescharacteristic
400C2×C67#327411yescharacteristic
401C2×C67#331911yescharacteristic
402C2×C67#332411yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—82no—
405C2×#482—671no—
406C2×#418—671no—
407#2408—671no—
408#2354—671no—
409#2093—671no—
410#2071—671no—
411#2034D6711yescharacteristic, complemented
412#2033—671no—
413#1926—671no—
414#1926—671no—
415#1875—671no—
416#1870—671no—
417#1854—671no—
418#1809—671no—
419#1786—671no—
420C67#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—671no—
422C22×M16—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121C2×D6711yescharacteristic
425C2×#120—1341no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×#117—671no—
428C2×#117—671no—
429#482—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107—671no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#418—1344no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#394—1341no—
447#392—1341no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—1341no—
451#388—1341no—
452#388—1341no—
453#384—671no—
454#380—671no—
455#380—671no—
456#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#379—1341no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459C4×C4⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#336—671no—
465#336—671no—
466C25—1341no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×M16—2681no—
482C2×M16—1342no—
483C2×M16—1342no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—2681no—
491#121—1342no—
492#120—2684no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495#117—2681no—
496#117—2681no—
497#117—1342no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42—1341no—
525#107—2681no—
526#107—1342no—
527#106—41no—
528#106—1342no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—674no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—2681no—
539C22⋊C8—1342no—
540#95—21no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—21no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—1341no—
554C24D4×D6711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2681no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1348no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4#1176162712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606M16—2684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8D4×D6712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—5361no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—5361no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C42—2682no—
648C42—2682no—
649C42—2682no—
650C42—1341no—
651C42—1341no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2688no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—672no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23C2×D4×D6711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—2688no—
694D4—2684no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—5364no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4#41×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C2×C4#1452408911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—53616no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22#123×D6711yescharacteristic
778C22#1686403011yescharacteristic
779C22#1686403311yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
781C22#1686419311yescharacteristic
782C22#1686420011yescharacteristic
783C22#1686420211yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2681no—
789C4—2682no—
790C4—5361no—
791C4—5361no—
792C4—1342no—
793C4—1342no—
794C4#1686390611yescharacteristic
795C4#1686398011yescharacteristic
796C4#1686403511yescharacteristic
797C4#1686406911yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—2682no—
801C2—5362no—
802C2#2256366611yescharacteristic
803C2#2257014811yescharacteristic
804C2#2257016611yescharacteristic
805C2#2257173111yescharacteristic
806C2#2257182611yescharacteristic
807C2#2257236911yescharacteristic
808C2#2257243311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563561C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#24890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863721C2semidirect
2. C2×#16863399C2semidirect
4. #22563153C2semidirect
5. #22561735C2semidirect
6. #22561616C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22560838C2semidirect
9. #22560835C2semidirect
10. #22560532C2semidirect
11. #22560503C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. #22560239C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
21. C2×#14524002C22semidirect
24. C2×#14523977C22semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
26. C2×#14523975C22semidirect
34. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. #16863265C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
59. #380×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
112. #14523965D4semidirect
411. #2034D67semidirect
420. C67#24890semidirect
433. C2×#106C2×D67semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
456. #380C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637212
C2×#168633992
#225635612
#225631532
#225617352
#225616162
#225613912
#225608382
#225608352
#225605322
#225605032
#225604092
#225602392
#225601382
C67×#20342
#2489067