Finite Group Databasebeta

← #30899523

Subgroups — #30899523

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563561C211yesmaximal, characteristic
3#22563159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524011—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
24#16863399—24no—
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16863311—21no—
34#16863304—21no—
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863296—21no—
38#16863287—21no—
39#16863284—21no—
40#16863265C2211yescharacteristic, complemented
41#16863256C2211yescharacteristic, complemented
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863251—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×Dic67⋊C4—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#482×C67—24no—
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524017—22no—
79#14524017—41no—
80#14524011—44no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83#14524001—22no—
84#14524001—41no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523976—41no—
106#14523975—41no—
107#14523965—22no—
108#14523965—22no—
109#14523964—22no—
110#14523964—41no—
111#14523963—22no—
112#14523963—41no—
113C22⋊(C67⋊C8)—41no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124#121×C67—22no—
125#121×C67—41no—
126#117×C67—22no—
127#117×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134#107×C67—22no—
135#106×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67D414yescomplemented
138C22⋊C8×C67—22no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268#4112yes—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—41no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163D4×D67—28no—
164D4×D67—44no—
165D4×D67—44no—
166D4×D67—44no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67#4112yes—
178C2×C4×D67#4112yes—
179#11761611—44no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—81no—
198C22⋊Dic67—81no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67—42no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—42no—
219C2×D4×C67—81no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C42×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67#12312yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—48no—
312C22⋊D67—84no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67#12312yes—
330C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67D4211yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67#57511yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67#52511yescharacteristic
384C4×C67#53811yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#55111yescharacteristic
387Dic67—22no—
388Dic67—22no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393#24890—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—82no—
395C2×C67—81no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#309411yescharacteristic
398C2×C67#309611yescharacteristic
399C2×C67#326711yescharacteristic
400C2×C67#327411yescharacteristic
401C2×C67#331911yescharacteristic
402C2×C67#332411yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—82no—
405C2×#482D6711yescharacteristic, complemented
406C2×#418—671no—
407#2408—671no—
408#2354—671no—
409#2093—671no—
410#2071—671no—
411#2034—671no—
412#2033—671no—
413#1926—671no—
414#1926—671no—
415#1875—671no—
416#1870—671no—
417#1854—671no—
418#1809—671no—
419#1786—671no—
420C67#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—671no—
422C22×M16—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121C2×D6711yescharacteristic
425C2×#120—1341no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×#117—671no—
428C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#482—24no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
432C2×#106—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#418—1344no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#394—1341no—
447#392—1341no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—1341no—
451#388—1341no—
452#388—1341no—
453#384—671no—
454#380—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#379—1341no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459C4×C4⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#336—671no—
465#336—671no—
466C25—1341no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×M16—2681no—
482C2×M16—1342no—
483C2×M16—1342no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—2681no—
491#121—1342no—
492#120—2684no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—2681no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42—1341no—
525#107—22no—
526#107—2681no—
527#106—22no—
528#106—2681no—
529#102—22no—
530#102—2681no—
531#102—2681no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102C22⋊D6714yescomplemented
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—2681no—
539C22⋊C8—1342no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—21no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—1341no—
554C24D4×D6711yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2681no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1348no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—672no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606M16—2684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2682no—
625C4⋊C4—5361no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—5361no—
642C22⋊C4—5361no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C42—42no—
648C42—2682no—
649C42—2682no—
650C42—1341no—
651C42—1341no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2688no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—672no—
680C23—1342no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23C2×D4×D6711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—2688no—
694D4—2684no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—5364no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4#41×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C2×C4#1452408911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—53616no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22#123×D6711yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
779C22#1686403811yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
781C22#1686419311yescharacteristic
782C22#1686420011yescharacteristic
783C22#1686420311yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2681no—
789C4—5361no—
790C4—5361no—
791C4—5361no—
792C4—1342no—
793C4—1342no—
794C4#1686390311yescharacteristic
795C4#1686398211yescharacteristic
796C4#1686403411yescharacteristic
797C4#1686407411yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—2682no—
801C2—5362no—
802C2#2256366811yescharacteristic
803C2#2257014811yescharacteristic
804C2#2257016211yescharacteristic
805C2#2257173411yescharacteristic
806C2#2257182311yescharacteristic
807C2#2257236311yescharacteristic
808C2#2257243811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#482×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563561C2
hypercenterC2×#482D67
hypocenterC67#24890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863399C2semidirect
3. #22563159C2semidirect
4. #22561734C2semidirect
5. #22561615C2semidirect
6. #22561399C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22560838C2semidirect
9. #22560835C2semidirect
10. #22560531C2semidirect
11. #22560503C2semidirect
12. #22560407C2semidirect
13. #22560243C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×#482×C67C2semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523975C22semidirect
31. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
40. #16863265C22semidirect
41. #16863256C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
54. C2×#117×C67C22semidirect
56. C2×#107×C67C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
137. #102×C67D4semidirect
405. C2×#482D67semidirect
420. C67#24890semidirect
428. C2×#117C2×D67semidirect
431. C2×#107C2×D67semidirect
433. C2×#106C2×D67semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
536. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633992
#225635612
#225631592
#225617342
#225616152
#225613992
#225613882
#225608382
#225608352
#225605312
#225605032
#225604072
#225602432
#225601382
C2×#482×C672
#2489067