Finite Group Databasebeta

← #30899524

Subgroups — #30899524

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563565C211yesmaximal, characteristic
4#22563158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×#14524017C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524011—21no—
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
22#16863721—24no—
23C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
27#16863402—24no—
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36#16863313—21no—
37#16863305—21no—
38#16863299—21no—
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863289—21no—
42#16863289—21no—
43#16863266C2211yescharacteristic, complemented
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic, complemented
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67—21no—
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73#14524017—22no—
74#14524017—22no—
75#14524017—41no—
76#14524017—41no—
77#14524011—44no—
78#14524002—22no—
79#14524002—22no—
80#14524002—41no—
81#14524002—41no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104#14523977—22no—
105#14523977—41no—
106#14523975—22no—
107#14523975—41no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—41no—
114#14523965—41no—
115#14523965D414yescomplemented
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67D411yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×M16×C67—22no—
124C2×M16×C67—22no—
125C2×M16×C67—41no—
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—41no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×D268—28no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—42no—
165C2×D268C2×D412yes—
166C2×D268#4112yes—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—42no—
191C4⋊Dic67—81no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—42no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—81no—
197C22⋊Dic67—81no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—42no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C67—22no—
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—41no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229M16×C67—44no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67C2×D412yes—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67#12312yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—48no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283D4×C67—44no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67#12312yes—
303C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—84no—
311C22⋊D67—84no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67C2×#12311yescharacteristic
358C22×C67D4211yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C67#57511yescharacteristic
362C22×C67#57611yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—816no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67#52511yescharacteristic
384C4×C67#53811yescharacteristic
385C4×C67#54611yescharacteristic
386C4×C67#55111yescharacteristic
387Dic67—42no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390Dic67—81no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393#24890—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—42no—
395C2×C67—81no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#309411yescharacteristic
398C2×C67#309611yescharacteristic
399C2×C67#326711yescharacteristic
400C2×C67#327411yescharacteristic
401C2×C67#331911yescharacteristic
402C2×C67#332411yescharacteristic
403D67—82no—
404D67—82no—
405C2×#482—671no—
406C2×#418—671no—
407#2408—671no—
408#2354—671no—
409#2093—671no—
410#2071—671no—
411#2034—671no—
412#2033—671no—
413#1926—671no—
414#1926—671no—
415#1875—671no—
416#1870D6711yescharacteristic, complemented
417#1854—671no—
418#1809—671no—
419#1786—671no—
420C67#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—671no—
422C22×M16C2×D6711yescharacteristic
423C2×#121—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#120—1341no—
426C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
427C2×#117—671no—
428C2×#117—671no—
429#482—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107—671no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106—671no—
434#418—1344no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
445C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#394—1341no—
447#392—1341no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—1341no—
451#388—1341no—
452#388—1341no—
453#384—671no—
454#380—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#379—1341no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459C4×C4⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
466C25—1341no—
467C22×D4—2681no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1342no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4D26811yescharacteristic
479C23×C4C22×D6711yescharacteristic
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488#121—2681no—
489#121—2681no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#120—2684no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—2681no—
496#117—2681no—
497#117—1342no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
521C2×C42—1341no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525#107—2681no—
526#107—1342no—
527#106—2681no—
528#106—1342no—
529#102—2681no—
530#102—2681no—
531#102—674no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—2682no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—5361no—
550C24—5361no—
551C24—1341no—
552C24—1341no—
553C24C2×D26811yescharacteristic
554C24C2×D26811yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2684no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—1348no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4C2×D26811yescharacteristic
600C22×C4C2×D26811yescharacteristic
601C22×C4C2×D26811yescharacteristic
602C22×C4C2×D26811yescharacteristic
603C22×C4#1176162712yes—
604C22×C4#1176162712yes—
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D6712yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—2682no—
621C4⋊C4—5361no—
622C4⋊C4—672no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2682no—
650C42—2682no—
651C42—2682no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2688no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23#1452402712yes—
687C23C22×D26811yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—2688no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—5364no—
695D4—5364no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4#1452402712yes—
737C2×C4#1452407112yes—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C2×C4#1452408911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—53616no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22C2×#1452402711yescharacteristic
778C22D4×D26811yescharacteristic
779C22#1686404111yescharacteristic
780C22C2×#1452407111yescharacteristic
781C22#1686419611yescharacteristic
782C22#1686420111yescharacteristic
783C22#1686420811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2682no—
789C4—5361no—
790C4—5361no—
791C4—5361no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4#1686390611yescharacteristic
795C4#1686398311yescharacteristic
796C4#1686403311yescharacteristic
797C4#1686406911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—5362no—
801C2—5362no—
802C2#2256366911yescharacteristic
803C2#2257015011yescharacteristic
804C2#2257016811yescharacteristic
805C2#2257173911yescharacteristic
806C2#2257183111yescharacteristic
807C2#2257236711yescharacteristic
808C2#2257244111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1870C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563565C2
hypercenter#1870D67
hypocenterC67#24890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863721C2semidirect
2. C2×#16863402C2semidirect
4. #22563158C2semidirect
5. #22561736C2semidirect
6. #22561614C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22560837C2semidirect
10. #22560837C2semidirect
11. #22560529C2semidirect
12. #22560410C2semidirect
13. #22560242C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1870C2semidirect
21. C2×#14524002C22semidirect
23. C2×#14523977C22semidirect
24. C2×#14523977C22semidirect
25. C2×#14523975C22semidirect
26. C2×#14523975C22semidirect
43. #16863266C22semidirect
46. #16863256C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
115. #14523965D4semidirect
416. #1870D67semidirect
420. C67#24890semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
445. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
464. #336C2×D67semidirect
465. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637212
C2×#168634022
#225635652
#225631582
#225617362
#225616142
#225613992
#225613922
#225608372
#225605292
#225604102
#225602422
#225601412
C67×#18702
#2489067