Finite Group Databasebeta

← #30899532

Subgroups — #30899532

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563566C211yesmaximal, characteristic
4#22563153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×#14524018C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524013—21no—
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
23#16863723—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26#16863402—24no—
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16863314—21no—
39#16863306—21no—
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863290—21no—
44#16863285—21no—
45#16863265C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic, complemented
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863247—21no—
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524018—22no—
78#14524018—22no—
79#14524018—41no—
80#14524018—41no—
81#14524013—44no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84#14524002—22no—
85#14524002—41no—
86#14524001—22no—
87#14524001—41no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523976—41no—
109#14523974—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965D414yescomplemented
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—41no—
117#14523963—41no—
118C22⋊(C67⋊C8)—22no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120(C2×D67)⋊C8—41no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×M16×C67—22no—
125C2×M16×C67—22no—
126C2×M16×C67—41no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#107×C67—22no—
136#106×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—28no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—44no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—42no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—81no—
171C2×D268—81no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×D268#4112yes—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—41no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—81no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—42no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—42no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—42no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67#4112yes—
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230M16×C67—44no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67C2×D412yes—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—81no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67#12312yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—48no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12312yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—48no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—84no—
334D268—84no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67C2×#12311yescharacteristic
351C22×C67D4211yescharacteristic
352C22×C67#54611yescharacteristic
353C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C67#57511yescharacteristic
355C22×C67#57611yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—816no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—81no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#52511yescharacteristic
385C4×C67#53811yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387C4×C67#55111yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—42no—
392Dic67—81no—
393#24890—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—42no—
395C2×C67#241811yescharacteristic
396C2×C67#309411yescharacteristic
397C2×C67#309611yescharacteristic
398C2×C67#326711yescharacteristic
399C2×C67#327411yescharacteristic
400C2×C67#331911yescharacteristic
401C2×C67#332411yescharacteristic
402D67—81no—
403D67—82no—
404D67—82no—
405C2×#482—671no—
406C2×#418—671no—
407#2408—671no—
408#2354—671no—
409#2093—671no—
410#2071—671no—
411#2034—671no—
412#2033—671no—
413#1926—671no—
414#1926—671no—
415#1875—671no—
416#1870—671no—
417#1854—671no—
418#1809D6711yescharacteristic, complemented
419#1786—671no—
420C67#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—671no—
422C22×M16C2×D6711yescharacteristic
423C2×#121—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#120—1341no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×#117—671no—
428C2×#117—671no—
429#482—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
432C2×#106—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#418—1344no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446#394—1341no—
447#392—1341no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—1341no—
451#388—1341no—
452#388—1341no—
453#384—671no—
454#380—671no—
455#380C2×D6711yescharacteristic
456#380C2×D6711yescharacteristic
457#379—1341no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459C4×C4⋊C4—1341no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#336—671no—
465#336—671no—
466C25—1341no—
467C22×D4—2681no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488#121—2681no—
489#121—2681no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#120—2684no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495#117—2681no—
496#117—2681no—
497#117—1342no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—671no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42—1341no—
525#107—22no—
526#107—2681no—
527#106—41no—
528#106—1342no—
529#102—2681no—
530#102—2681no—
531#102—674no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—1342no—
539C22⋊C8—1342no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—2682no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—5361no—
550C24—5361no—
551C24—671no—
552C24—1341no—
553C24—1341no—
554C24D4×D6711yescharacteristic
555C2×D4—2684no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2681no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1348no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4#1176162812yes—
604C22×C4#1176162912yes—
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8D4×D6712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—5361no—
629C4⋊C4—672no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—5361no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C42—2682no—
648C42—2682no—
649C42—2682no—
650C42—1341no—
651C42—1341no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—2688no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—5364no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—1341no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23#1452402812yes—
687C23C2×D4×D6711yescharacteristic
688D4—2688no—
689D4—2684no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—5364no—
695D4—5364no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4#1452402812yes—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C2×C4#1452408911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—2681no—
756C22—2682no—
757C22—2682no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2681no—
763C22—2682no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2682no—
767C22—2681no—
768C22—53616no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22C2×#1452402811yescharacteristic
778C22#1686403011yescharacteristic
779C22#1686403511yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
781C22#1686419511yescharacteristic
782C22#1686420011yescharacteristic
783C22#1686420511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4—1342no—
794C4#1686390911yescharacteristic
795C4#1686398611yescharacteristic
796C4#1686403611yescharacteristic
797C4#1686407011yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—5361no—
800C2—5362no—
801C2—5362no—
802C2#2256367711yescharacteristic
803C2#2257015111yescharacteristic
804C2#2257016911yescharacteristic
805C2#2257174111yescharacteristic
806C2#2257182611yescharacteristic
807C2#2257236011yescharacteristic
808C2#2257243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1809C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563566C2
hypercenter#1809D67
hypocenterC67#24890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863723C2semidirect
2. C2×#16863402C2semidirect
4. #22563153C2semidirect
5. #22561734C2semidirect
6. #22561616C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22560835C2semidirect
10. #22560834C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560506C2semidirect
13. #22560406C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#1809C2semidirect
22. C2×#14524001C22semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
36. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. #16863265C22semidirect
46. #16863253C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
113. #14523965D4semidirect
418. #1809D67semidirect
420. C67#24890semidirect
431. C2×#107C2×D67semidirect
433. C2×#106C2×D67semidirect
462. #340C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637232
C2×#168634022
#225635662
#225631532
#225617342
#225616162
#225614002
#225613942
#225608352
#225608342
#225605302
#225605062
#225604062
#225601392
C67×#18092
#2489067