Finite Group Databasebeta

← #30899533

Subgroups — #30899533

Order 17152.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563563C211yesmaximal, characteristic
4#22563156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×#14524013—21no—
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
24#16863722—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28#16863399—24no—
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16863312—21no—
39#16863305—21no—
40#16863298—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863288—21no—
43#16863288—21no—
44#16863266C2211yescharacteristic, complemented
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic, complemented
48#16863251—21no—
49C4×C4⋊Dic67—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268D411yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67—41no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524018—22no—
81#14524018—41no—
82#14524014—22no—
83#14524014—41no—
84#14524013—44no—
85C4×D268—22no—
86C4×D268—22no—
87#14524001—22no—
88#14524001—22no—
89#14524001—41no—
90#14524001—41no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110#14523976—22no—
111#14523976—41no—
112#14523974—41no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523964—22no—
116#14523964—41no—
117#14523963—41no—
118#14523963D414yescomplemented
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#106×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—22no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—41no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167D4×D67—28no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67#4112yes—
187C2×C4×D67#4112yes—
188#11761611—44no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic67—22no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—42no—
203C4⋊Dic67—81no—
204C22⋊Dic67—42no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215C4×Dic67—42no—
216C4×Dic67—42no—
217C24×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67C2×D412yes—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—42no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67#12312yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—48no—
309C22⋊D67—84no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67#12312yes—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—44no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—84no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—41no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67C2×#12311yescharacteristic
351C22×C67D4211yescharacteristic
352C22×C67#54611yescharacteristic
353C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C67#57511yescharacteristic
355C22×C67#57611yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C4×C67—22no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#52511yescharacteristic
385C4×C67#53811yescharacteristic
386C4×C67#54611yescharacteristic
387C4×C67#55111yescharacteristic
388Dic67—22no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393#24890—671nomaximal, Sylow
394C2×C67—82no—
395C2×C67#241811yescharacteristic
396C2×C67#309411yescharacteristic
397C2×C67#309611yescharacteristic
398C2×C67#326711yescharacteristic
399C2×C67#327411yescharacteristic
400C2×C67#331911yescharacteristic
401C2×C67#332411yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—82no—
405C2×#482—671no—
406C2×#418—671no—
407#2408—671no—
408#2354—671no—
409#2093—671no—
410#2071—671no—
411#2034—671no—
412#2033—671no—
413#1926—671no—
414#1926D6711yescharacteristic, complemented
415#1875—671no—
416#1870—671no—
417#1854—671no—
418#1809—671no—
419#1786—671no—
420C67#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×D4—671no—
422C22×M16—671no—
423C2×#121—671no—
424C2×#121—671no—
425C2×#120—1341no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×#117—671no—
428C2×#117—671no—
429#482—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107—671no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#418—1344no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446#394—1341no—
447#392—1341no—
448#390—671no—
449#390—1341no—
450#390C2×D6711yescharacteristic
451#388—1341no—
452#388—1341no—
453#384—671no—
454#380—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457#379—1341no—
458C4×C4⋊C4—1341no—
459C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#336—671no—
465#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
466C25—1341no—
467C22×D4—2681no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4—1342no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C2×M16—2681no—
482C2×M16—1342no—
483C2×M16—1342no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488#121—2681no—
489#121—2681no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#120—2684no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495#117—2681no—
496#117—2681no—
497#117—1342no—
498#117—1342no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—1341no—
523C2×C42—1341no—
524C2×C42C22×D6711yescharacteristic
525#107—2681no—
526#107—1342no—
527#106—22no—
528#106—2681no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—674no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537C22⋊C8—2681no—
538C22⋊C8—1342no—
539C22⋊C8—1342no—
540#95—21no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544C24—21no—
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—671no—
554C24—1341no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1348no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4#1176162812yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606M16—2684no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—2682no—
625C4⋊C4—5361no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4D4×D6712yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—5361no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—2682no—
651C42—2682no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2688no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—5364no—
667C23—5364no—
668C23—5364no—
669C23—5364no—
670C23—5364no—
671C23—5364no—
672C23—672no—
673C23—1341no—
674C23—1342no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23—1341no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23C2×D4×D6711yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2684no—
693D4—2688no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—5364no—
697D4—5364no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4#1452407012yes—
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4#41×D6711yescharacteristic
740C2×C4#41×D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
742C2×C4#1452408911yescharacteristic
743C2×C4#1452408911yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—2681no—
747C8—1342no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2682no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—53616no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22#123×D6711yescharacteristic
778C22#1686403011yescharacteristic
779C22#1686404211yescharacteristic
780C22C2×#1452407011yescharacteristic
781C22#1686419211yescharacteristic
782C22#1686420011yescharacteristic
783C22#1686420311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2681no—
790C4—5361no—
791C4—5361no—
792C4—5361no—
793C4—1342no—
794C4#1686390511yescharacteristic
795C4#1686398511yescharacteristic
796C4#1686403911yescharacteristic
797C4#1686407011yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—2682no—
800C2—5361no—
801C2—5362no—
802C2#2256367811yescharacteristic
803C2#2257014611yescharacteristic
804C2#2257016211yescharacteristic
805C2#2257172911yescharacteristic
806C2#2257182411yescharacteristic
807C2#2257237011yescharacteristic
808C2#2257244211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1926C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563563C2
hypercenter#1926D67
hypocenterC67#24890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863722C2semidirect
2. C2×#16863399C2semidirect
4. #22563156C2semidirect
5. #22561737C2semidirect
6. #22561614C2semidirect
7. #22561396C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22560836C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560505C2semidirect
12. #22560407C2semidirect
13. #22560241C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1926C2semidirect
23. C2×#14524001C22semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
36. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. #16863266C22semidirect
47. #16863253C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
118. #14523963D4semidirect
414. #1926D67semidirect
420. C67#24890semidirect
433. C2×#106C2×D67semidirect
459. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
463. #340C2×D67semidirect
465. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637222
C2×#168633992
#225635632
#225631562
#225617372
#225616142
#225613962
#225613942
#225608362
#225605282
#225605052
#225604072
#225602412
#225601382
C67×#19262
#2489067