Finite Group Databasebeta

← #30899535

Subgroups — #30899535

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563554C211yesmaximal, characteristic
4#22561733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20#16863737—24no—
21C2×#14523976C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25#16863395—24no—
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16863311—21no—
38#16863304—21no—
39#16863302C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863272—21no—
42#16863267—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#117×C67C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#388×C67—21no—
54#387×C67—21no—
55#386×C67—21no—
56#382×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#380×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67—21no—
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×#11761612—22no—
73C2×#11761612—22no—
74C2×#11761612—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524022—22no—
80#14524022—41no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91#14523976—22no—
92#14523974—22no—
93#14523974—41no—
94#14523974—41no—
95#14523966—22no—
96#14523966—22no—
97#14523966—41no—
98#14523966D414yescomplemented
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—22no—
102#14523963—41no—
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105C22⋊(C67⋊C8)—41no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C22×D4×C67D411yescharacteristic
110C23×C4×C67—21no—
111C23×C4×C67C2311yescharacteristic
112C23×C4×C67C2311yescharacteristic
113C4×D4×C67—22no—
114C4×D4×C67—22no—
115#117×C67—22no—
116#117×C67—41no—
117C2×C4⋊C4×C67—22no—
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139#11761628—28no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C2×D412yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268#4112yes—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—42no—
167#11761612—44no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184Dic67⋊C4—42no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C22⋊Dic67—81no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190C24×C67C2×D411yescharacteristic
191C24×C67C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C67—22no—
193C2×D4×C67—41no—
194C2×D4×C67—41no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—81no—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C67—22no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—42no—
228C4⋊C4×C67C2×D412yes—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—42no—
237C42×C67—81no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67#12312yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260D4×C67—44no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—84no—
293C2×C4×C67#12312yes—
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D67—48no—
301C22⋊D67—84no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315C4×D67—48no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67C2×#12311yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#54611yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67#52511yescharacteristic
361C4×C67#53811yescharacteristic
362C4×C67#54611yescharacteristic
363C4×C67#55111yescharacteristic
364Dic67—42no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367#24891—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—42no—
369C2×C67—81no—
370C2×C67#241811yescharacteristic
371C2×C67#309311yescharacteristic
372C2×C67#309911yescharacteristic
373C2×C67#327111yescharacteristic
374C2×C67#327511yescharacteristic
375C2×C67#330711yescharacteristic
376C2×C67#332311yescharacteristic
377D67—82no—
378C2×#485—671no—
379C2×#417—671no—
380#2407—671no—
381#2352D6711yescharacteristic, complemented
382#2092—671no—
383#2074—671no—
384#2035—671no—
385#2034—671no—
386#1927—671no—
387#1926—671no—
388#1875—671no—
389#1870—671no—
390#1853—671no—
391#1809—671no—
392#1788—671no—
393C67#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—671no—
395C22×M16—671no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×#121—671no—
398C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
399C2×#117C2×D6711yescharacteristic
400C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
401#485—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#106—671no—
406#417—1344no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×C22⋊C8—671no—
418#394—1341no—
419#392—1341no—
420#391—671no—
421#390—671no—
422#388—21no—
423#387—21no—
424#386—21no—
425#386—1341no—
426#385—1341no—
427#382C2×D6711yescharacteristic
428#380—671no—
429#380C2×D6711yescharacteristic
430#380C2×D6711yescharacteristic
431C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—21no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#336—671no—
438#336—671no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—2681no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C2×#41—1342no—
445C22×Q8—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×M16—2681no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8—671no—
461C22⋊Q8—2681no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—2681no—
464#121—1342no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493#107—1342no—
494#106—2681no—
495#106—2681no—
496#106—1342no—
497#103—2681no—
498#103—674no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#102—2681no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—2681no—
506C22⋊C8—1342no—
507C22⋊C8—1342no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—1341no—
517C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—1348no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4#1176162812yes—
572C22×C4#1176162812yes—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574M16—2684no—
575C2×C8—672no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—2682no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4D4×D6712yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—81no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—1342no—
636C23#1452402612yes—
637C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
638Q8—2681no—
639Q8—2681no—
640Q8—1342no—
641Q8—1342no—
642D4—44no—
643D4—2688no—
644D4—2681no—
645D4—2681no—
646D4—5364no—
647D4—1342no—
648D4—1342no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—2688no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4#1452402612yes—
692C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
693C2×C4#41×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408911yescharacteristic
698C8—2681no—
699C8—2681no—
700C8—2681no—
701C8—1342no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22C2×#1452402611yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
725C22#1686403411yescharacteristic
726C22#1686419411yescharacteristic
727C22#1686419411yescharacteristic
728C22#1686420411yescharacteristic
729C22#1686420711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—2682no—
739C4—5361no—
740C4—5361no—
741C4#1686390511yescharacteristic
742C4#1686397911yescharacteristic
743C4#1686404211yescharacteristic
744C4#1686407511yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—5362no—
748C2#2256366511yescharacteristic
749C2#2257014011yescharacteristic
750C2#2257019811yescharacteristic
751C2#2257179511yescharacteristic
752C2#2257183611yescharacteristic
753C2#2257217911yescharacteristic
754C2#2257241911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2352C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563554C2
hypercenter#2352D67
hypocenterC67#24891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863737C2semidirect
2. C2×#16863395C2semidirect
4. #22561733C2semidirect
5. #22561628C2semidirect
6. #22561405C2semidirect
7. #22561398C2semidirect
8. #22560843C2semidirect
9. #22560836C2semidirect
10. #22560531C2semidirect
11. #22560507C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560240C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#2352C2semidirect
98. #14523966D4semidirect
381. #2352D67semidirect
393. C67#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637372
C2×#168633952
#225635542
#225617332
#225616282
#225614052
#225613982
#225608432
#225608362
#225605312
#225605072
#225604022
#225602402
#225601472
C67×#23522
#2489167