Finite Group Databasebeta

← #30899537

Subgroups — #30899537

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×#14524002C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
19#16863734—24no—
20C2×#14523976C2211yescharacteristic
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24#16863397—24no—
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16863289—21no—
37#16863282—21no—
38#16863276—21no—
39#16863262C2211yescharacteristic
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863256C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
43C22⋊C4×Dic67—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C22×#41×C67C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54#394×C67—21no—
55#392×C67—21no—
56#391×C67C2211yescharacteristic
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#386×C67—21no—
59#385×C67—21no—
60#380×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67—21no—
62C2×#11761612—22no—
63C2×#11761612—22no—
64C2×#11761612—41no—
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524002—22no—
70#14524002—41no—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—21no—
73C2×C4⋊Dic67—41no—
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C4×Dic67—21no—
82C2×C4×Dic67—21no—
83#14523976—22no—
84#14523974—22no—
85#14523974—41no—
86#14523974—41no—
87#14523967—22no—
88#14523967—22no—
89#14523967—41no—
90#14523967D414yescomplemented
91#14523964—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523964—41no—
95C22⋊(C67⋊C8)—22no—
96C22⋊(C67⋊C8)—22no—
97C22⋊(C67⋊C8)—41no—
98C67⋊#95—21no—
99C67⋊#95—21no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C2×#41×C67—22no—
104C2×#41×C67—22no—
105C2×#41×C67—22no—
106C2×#41×C67—22no—
107C2×#41×C67—41no—
108C2×#41×C67—41no—
109C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
110C22×D4×C67—21no—
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67D411yescharacteristic
113C22×D4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C67—22no—
118C22⋊Q8×C67—41no—
119#121×C67—22no—
120#121×C67—41no—
121C4×D4×C67—22no—
122C4×D4×C67—22no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—42no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—81no—
145#11761612—44no—
146C2×C67⋊C8—21no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8C2×D412yes—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—42no—
166C4⋊Dic67C2×D412yes—
167C22⋊Dic67—42no—
168C22⋊Dic67—42no—
169C22⋊Dic67—81no—
170C4×Dic67—42no—
171C4×Dic67—81no—
172C24×C67—21no—
173C24×C67C2×D411yescharacteristic
174C24×C67C2×D411yescharacteristic
175#41×C67—28no—
176#41×C67—44no—
177#41×C67—44no—
178#41×C67—44no—
179C2×Q8×C67—21no—
180C2×Q8×C67—21no—
181C2×Q8×C67—21no—
182C2×Q8×C67—21no—
183C2×Q8×C67—21no—
184C2×Q8×C67C2×D412yes—
185C2×D4×C67—22no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—41no—
192C2×D4×C67—41no—
193C2×D4×C67—42no—
194C2×D4×C67—42no—
195C2×D4×C67—42no—
196C2×D4×C67—42no—
197C2×D4×C67—42no—
198C2×D4×C67—81no—
199C2×D4×C67#4112yes—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67#4112yes—
221C22×C4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C67—22no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C22⋊C4×C67—81no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67#12312yes—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—44no—
267D4×C67—48no—
268D4×C67—41no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—84no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—48no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67#12312yes—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—84no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67C2×#12311yescharacteristic
346C22×C67D4211yescharacteristic
347C22×C67#54611yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C22×C67#57511yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C22×C67#57711yescharacteristic
352C4×C67—22no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—42no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67#52511yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361C4×C67#54611yescharacteristic
362C4×C67#55111yescharacteristic
363Dic67—42no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367#24891—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—42no—
369C2×C67—81no—
370C2×C67—82no—
371C2×C67#241811yescharacteristic
372C2×C67#309311yescharacteristic
373C2×C67#309911yescharacteristic
374C2×C67#327111yescharacteristic
375C2×C67#327511yescharacteristic
376C2×C67#330711yescharacteristic
377C2×C67#332311yescharacteristic
378C2×#485—671no—
379C2×#417—671no—
380#2407D6711yescharacteristic
381#2352—671no—
382#2092—671no—
383#2074—671no—
384#2035—671no—
385#2034—671no—
386#1927—671no—
387#1926—671no—
388#1875—671no—
389#1870—671no—
390#1853—671no—
391#1809—671no—
392#1788—671no—
393C67#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41C2×D6711yescharacteristic
395C22×M16—671no—
396C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
397C2×#121C2×D6711yescharacteristic
398C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
399C2×#117—671no—
400C22×C4⋊C4—671no—
401#485—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#106—671no—
406#417—1344no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×C22⋊C8—671no—
418#394—21no—
419#392—21no—
420#391C2×D6711yescharacteristic
421#390C2×D6711yescharacteristic
422#388—1341no—
423#387—1341no—
424#386—21no—
425#386—1341no—
426#385—21no—
427#382—671no—
428#380—671no—
429#380—671no—
430#380C2×D6711yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—671no—
432C4×C22⋊C4—1341no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#336—671no—
438#336—671no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×M16—2681no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8—671no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463#121—22no—
464#121—41no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—2681no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—2681no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1342no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493#107—1342no—
494#106—2681no—
495#106—2681no—
496#106—1342no—
497#103—2681no—
498#103—674no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#102—2681no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—2681no—
506C22⋊C8—1342no—
507C22⋊C8—1342no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8D4×D6712yes—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4#1176162712yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4#1176162712yes—
572C22×C4#1176162712yes—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574M16—2684no—
575C2×C8—672no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—672no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—5361no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—2682no—
615C42—5361no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23#1452402412yes—
637C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—44no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—5364no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4#1452402412yes—
692C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C8—2681no—
699C8—2681no—
700C8—2681no—
701C8—1342no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22C2×#1452402411yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
725C22#1686404011yescharacteristic
726C22#1686419411yescharacteristic
727C22#1686419411yescharacteristic
728C22#1686420411yescharacteristic
729C22#1686420711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2682no—
738C4—5361no—
739C4—5361no—
740C4—5361no—
741C4#1686390211yescharacteristic
742C4#1686398111yescharacteristic
743C4#1686403311yescharacteristic
744C4#1686407711yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—82no—
748C2#2256366711yescharacteristic
749C2#2257013811yescharacteristic
750C2#2257019411yescharacteristic
751C2#2257179011yescharacteristic
752C2#2257184111yescharacteristic
753C2#2257218511yescharacteristic
754C2#2257242511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2407C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2407D67
hypocenterC67#24891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863734C2semidirect
2. C2×#16863397C2semidirect
3. #22563138C2semidirect
4. #22561730C2semidirect
5. #22561627C2semidirect
6. #22561402C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22560840C2semidirect
9. #22560833C2semidirect
10. #22560532C2semidirect
11. #22560507C2semidirect
12. #22560401C2semidirect
13. #22560240C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
90. #14523967D4semidirect
393. C67#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637342
C2×#168633972
#225631382
#225617302
#225616272
#225614022
#225613952
#225608402
#225608332
#225605322
#225605072
#225604012
#225602402
#225601492
C67×#24072
#2489167