Finite Group Databasebeta

← #30899539

Subgroups — #30899539

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563554C211yesmaximal, characteristic
4#22563138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524022C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21#16863738—24no—
22C2×#14523977C2211yescharacteristic
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×#14523975C2211yescharacteristic
26#16863398—24no—
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35#16863311—21no—
36#16863304—21no—
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863289—21no—
40#16863282—21no—
41#16863276—21no—
42#16863272—21no—
43#16863267—21no—
44#16863262C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic67—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73#14524022—22no—
74#14524022—41no—
75#14524017—22no—
76#14524017—41no—
77#14524002—22no—
78#14524002—41no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99#14523977—22no—
100#14523975—22no—
101#14523975—41no—
102#14523975—41no—
103#14523968—22no—
104#14523968—22no—
105#14523968—41no—
106#14523968D414yescomplemented
107#14523965—22no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—41no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×D4×C67D411yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×M16×C67—22no—
123C2×M16×C67—22no—
124C2×M16×C67—41no—
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C22⋊C8×C67—22no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—41no—
138C23×D67—21no—
139#11761628—28no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C2×D412yes—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268#4112yes—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—81no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—42no—
186C4⋊Dic67C2×D412yes—
187Dic67⋊C4—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C22⋊Dic67—81no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196C4×Dic67—42no—
197C4×Dic67—81no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C24×C67C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C67—22no—
201C2×D4×C67—41no—
202C2×D4×C67—41no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220M16×C67—44no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—22no—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67#12312yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260D4×C67—44no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67#12312yes—
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D67—48no—
288C22⋊D67—84no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315C4×D67—48no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C8×C67—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67C2×#12311yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#54611yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67#52511yescharacteristic
357C4×C67#53811yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#55111yescharacteristic
360Dic67—42no—
361Dic67—42no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367#24891—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—42no—
369C2×C67—81no—
370C2×C67#241811yescharacteristic
371C2×C67#309311yescharacteristic
372C2×C67#309911yescharacteristic
373C2×C67#327111yescharacteristic
374C2×C67#327511yescharacteristic
375C2×C67#330711yescharacteristic
376C2×C67#332311yescharacteristic
377D67—82no—
378C2×#485—671no—
379C2×#417—671no—
380#2407—671no—
381#2352—671no—
382#2092—671no—
383#2074—671no—
384#2035—671no—
385#2034—671no—
386#1927—671no—
387#1926—671no—
388#1875—671no—
389#1870D6711yescharacteristic, complemented
390#1853—671no—
391#1809—671no—
392#1788—671no—
393C67#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—671no—
395C22×M16C2×D6711yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×#121—671no—
398C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
399C2×#117—671no—
400C22×C4⋊C4—671no—
401#485—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#106—671no—
406#417—1344no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
418#394—1341no—
419#392—1341no—
420#391—671no—
421#390—671no—
422#388—1341no—
423#387—1341no—
424#386—1341no—
425#386—1341no—
426#385—1341no—
427#382—671no—
428#380—671no—
429#380—671no—
430#380—671no—
431C4×C4⋊C4—671no—
432C4×C22⋊C4—1341no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#336C2×D6711yescharacteristic
438#336C2×D6711yescharacteristic
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—2681no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C2×#41—1342no—
445C22×Q8—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4D26811yescharacteristic
450C23×C4—1341no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22⋊Q8—2681no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—2681no—
464#121—1342no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—2681no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—2681no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1342no—
479C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
489C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493#107—1342no—
494#106—2681no—
495#106—2681no—
496#106—1342no—
497#103—2681no—
498#103—674no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#102—2681no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—41no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—1341no—
517C24C2×D26811yescharacteristic
518C24C2×D26811yescharacteristic
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—1348no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4C2×D26811yescharacteristic
568C22×C4C2×D26811yescharacteristic
569C22×C4C2×D26811yescharacteristic
570C22×C4C2×D26811yescharacteristic
571C22×C4#1176162712yes—
572C22×C4#1176162712yes—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8D4×D6712yes—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—2682no—
615C42—5361no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—1342no—
636C23#1452402712yes—
637C23C22×D26811yescharacteristic
638Q8—2681no—
639Q8—2681no—
640Q8—1342no—
641Q8—1342no—
642D4—44no—
643D4—2688no—
644D4—2681no—
645D4—2681no—
646D4—5364no—
647D4—1342no—
648D4—1342no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—2688no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—5364no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4#1452402712yes—
692C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
693C2×C4#41×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408911yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—41no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22C2×#1452402711yescharacteristic
724C22D4×D26811yescharacteristic
725C22#1686404111yescharacteristic
726C22#1686419611yescharacteristic
727C22#1686419611yescharacteristic
728C22#1686420811yescharacteristic
729C22#1686420811yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—2682no—
735C4—2682no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—5361no—
739C4—5361no—
740C4—5361no—
741C4#1686390611yescharacteristic
742C4#1686398311yescharacteristic
743C4#1686403311yescharacteristic
744C4#1686406911yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—5362no—
748C2#2256366911yescharacteristic
749C2#2257014211yescharacteristic
750C2#2257020011yescharacteristic
751C2#2257179911yescharacteristic
752C2#2257184511yescharacteristic
753C2#2257218711yescharacteristic
754C2#2257242711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1870C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563554C2
hypercenter#1870D67
hypocenterC67#24891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863738C2semidirect
2. C2×#16863398C2semidirect
4. #22563138C2semidirect
5. #22561729C2semidirect
6. #22561629C2semidirect
7. #22561406C2semidirect
8. #22561399C2semidirect
9. #22560844C2semidirect
10. #22560837C2semidirect
11. #22560529C2semidirect
12. #22560404C2semidirect
13. #22560242C2semidirect
14. #22560150C2semidirect
15. C67×#1870C2semidirect
106. #14523968D4semidirect
389. #1870D67semidirect
393. C67#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637382
C2×#168633982
#225635542
#225631382
#225617292
#225616292
#225614062
#225613992
#225608442
#225608372
#225605292
#225604042
#225602422
#225601502
C67×#18702
#2489167