Finite Group Databasebeta

← #30899541

Subgroups — #30899541

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563548C211yesmaximal, characteristic
3#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524019C2211yescharacteristic
17C2×#14524014C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20#16863736—24no—
21C2×#14523977C2211yescharacteristic
22C2×#14523975C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32#16863310—21no—
33#16863304—21no—
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863286—21no—
37#16863277—21no—
38#16863275—21no—
39#16863275—21no—
40#16863269—21no—
41#16863261C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic67—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×#41×C67C2211yescharacteristic
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56#417×C67—24no—
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2311yescharacteristic
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66#14524019—22no—
67#14524019—41no—
68#14524014—22no—
69#14524014—41no—
70C4×C22⋊D67—22no—
71C4×C22⋊D67—22no—
72#14524001—22no—
73#14524001—41no—
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
93#14523977—22no—
94#14523975—41no—
95#14523974—22no—
96#14523974—41no—
97#14523967—22no—
98#14523967—41no—
99#14523964—22no—
100#14523964—41no—
101C22⋊(C67⋊C8)—22no—
102(C2×D67)⋊C8—22no—
103(C2×D67)⋊C8—41no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—22no—
114C2×#41×C67—22no—
115C2×#41×C67—22no—
116C2×#41×C67—41no—
117C2×#41×C67—41no—
118C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×M16×C67—22no—
125C2×M16×C67—22no—
126C2×M16×C67—41no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67—22no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—41no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134#103×C67—22no—
135#103×C67D414yescomplemented
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D67—22no—
140C2×C22⋊D67—41no—
141C2×C22⋊D67—41no—
142C2×C22⋊D67—42no—
143C2×C22⋊D67—42no—
144C2×C22⋊D67—81no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172Dic67⋊C4—22no—
173Dic67⋊C4—42no—
174C22⋊Dic67—22no—
175C22⋊Dic67—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—81no—
179C22⋊Dic67—81no—
180(C2×D67)⋊C4—22no—
181(C2×D67)⋊C4—42no—
182(C2×D67)⋊C4—42no—
183(C2×D67)⋊C4—81no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—21no—
186C4×Dic67—42no—
187C4×Dic67—81no—
188C24×C67—21no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190#41×C67—28no—
191#41×C67—44no—
192#41×C67—44no—
193#41×C67—44no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67C2×D412yes—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67—42no—
207C2×D4×C67—42no—
208C2×D4×C67#4112yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—42no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—81no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226M16×C67—44no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67#12312yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—48no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—41no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—48no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—84no—
286C2×C4×C67#12312yes—
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D67—44no—
294C22⋊D67—84no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—41no—
318C4×D67—41no—
319C4×D67—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C2×#12311yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#54611yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67#52511yescharacteristic
357C4×C67#53811yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#55111yescharacteristic
360Dic67—41no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367#24891—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—42no—
369C2×C67—82no—
370C2×C67#241811yescharacteristic
371C2×C67#309311yescharacteristic
372C2×C67#309911yescharacteristic
373C2×C67#327111yescharacteristic
374C2×C67#327511yescharacteristic
375C2×C67#330711yescharacteristic
376C2×C67#332311yescharacteristic
377D67—81no—
378C2×#485—671no—
379C2×#417D6711yescharacteristic, complemented
380#2407—671no—
381#2352—671no—
382#2092—671no—
383#2074—671no—
384#2035—671no—
385#2034—671no—
386#1927—671no—
387#1926—671no—
388#1875—671no—
389#1870—671no—
390#1853—671no—
391#1809—671no—
392#1788—671no—
393C67#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41C2×D6711yescharacteristic
395C22×M16C2×D6711yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×#121—671no—
398C2×C4×D4—671no—
399C2×#117—671no—
400C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
401#485—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#106—671no—
406#417—24no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103C2×D6711yescharacteristic
410C2×#103C2×D6711yescharacteristic
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102C2×D6711yescharacteristic
414C2×#102C2×D6711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×C22⋊C8—671no—
418#394—1341no—
419#392—1341no—
420#391—671no—
421#390—671no—
422#388—1341no—
423#387—1341no—
424#386—1341no—
425#386—1341no—
426#385—1341no—
427#382—671no—
428#380—671no—
429#380—671no—
430#380—671no—
431C4×C4⋊C4—671no—
432C4×C22⋊C4—1341no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#336—671no—
438#336—671no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—671no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—671no—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22⋊Q8—2681no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—2681no—
464#121—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467#117—2681no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42—1341no—
493#107—1342no—
494#106—2681no—
495#106—2681no—
496#106—1342no—
497#103—22no—
498#103—2681no—
499#103—1342no—
500#103C22⋊D6714yescomplemented
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—2681no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—2681no—
506C22⋊C8—1342no—
507C22⋊C8—1342no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—671no—
518C24D4×D6711yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2681no—
540C2×D4—2681no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4#1176162812yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4#1176162712yes—
572C22×C4#1176162812yes—
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—1342no—
611C22⋊C4—1342no—
612C42—2682no—
613C42—5361no—
614C42—1341no—
615C42—1341no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23#1452402512yes—
637C23C2×D4×D6711yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—48no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—2684no—
648D4—5364no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4#1452402512yes—
692C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22C2×#1452402511yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
725C22#1686403611yescharacteristic
726C22#1686419211yescharacteristic
727C22#1686419511yescharacteristic
728C22#1686420511yescharacteristic
729C22#1686420611yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—2681no—
735C4—2681no—
736C4—2681no—
737C4—5361no—
738C4—5361no—
739C4—5361no—
740C4—5361no—
741C4#1686390711yescharacteristic
742C4#1686398411yescharacteristic
743C4#1686404011yescharacteristic
744C4#1686407211yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—5361no—
748C2#2256367111yescharacteristic
749C2#2257013911yescharacteristic
750C2#2257019711yescharacteristic
751C2#2257178811yescharacteristic
752C2#2257184011yescharacteristic
753C2#2257218611yescharacteristic
754C2#2257242611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#417×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563548C2
hypercenterC2×#417D67
hypocenterC67#24891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863736C2semidirect
3. #22563134C2semidirect
4. #22561728C2semidirect
5. #22561630C2semidirect
6. #22561403C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22560845C2semidirect
9. #22560839C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560506C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560242C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
15. C2×#417×C67C2semidirect
135. #103×C67D4semidirect
379. C2×#417D67semidirect
393. C67#24891semidirect
500. #103C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637362
#225635482
#225631342
#225617282
#225616302
#225614032
#225613972
#225608452
#225608392
#225605282
#225605062
#225604022
#225602422
#225601492
C2×#417×C672
#2489167