Finite Group Databasebeta

← #30899544

Subgroups — #30899544

Order 17152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563552C211yesmaximal, characteristic
4#22563135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524023C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863739—24no—
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26#16863394—24no—
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863312—21no—
37#16863305—21no—
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863285—21no—
40#16863279—21no—
41#16863274—21no—
42#16863273—21no—
43#16863271—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863243—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#382×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761627—22no—
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761611—22no—
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—41no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524023—22no—
81#14524023—41no—
82#14524014—22no—
83#14524014—41no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—22no—
86#14524001—22no—
87#14524001—41no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D67—22no—
95C4⋊C4×D67—41no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106#14523975—41no—
107#14523974—22no—
108#14523968—41no—
109#14523968D414yescomplemented
110#14523966—22no—
111#14523966—22no—
112#14523964—22no—
113#14523964—22no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8—41no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#107×C67—22no—
133#106×C67—41no—
134#102×C67—22no—
135#102×C67—41no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140#11761627—28no—
141#11761627—44no—
142#11761627—44no—
143#11761627—44no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134C2×D412yes—
150C2×D268—22no—
151C2×D268—41no—
152C2×D268—41no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67#4112yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183#11761611—44no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—22no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—42no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—42no—
208C4×Dic67—81no—
209C24×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67#4112yes—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67#12312yes—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—48no—
286C22⋊D67—84no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—48no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67#12312yes—
306D268—44no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315C4×D67—84no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67C2×#12311yescharacteristic
332C22×C67D4211yescharacteristic
333C22×C67#54611yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57511yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#52511yescharacteristic
358C4×C67#53811yescharacteristic
359C4×C67#54611yescharacteristic
360C4×C67#55111yescharacteristic
361Dic67—22no—
362Dic67—42no—
363Dic67—41no—
364Dic67—42no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367#24891—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—82no—
369C2×C67#241811yescharacteristic
370C2×C67#309311yescharacteristic
371C2×C67#309911yescharacteristic
372C2×C67#327111yescharacteristic
373C2×C67#327511yescharacteristic
374C2×C67#330711yescharacteristic
375C2×C67#332311yescharacteristic
376D67—42no—
377D67—81no—
378C2×#485—671no—
379C2×#417—671no—
380#2407—671no—
381#2352—671no—
382#2092D6711yescharacteristic, complemented
383#2074—671no—
384#2035—671no—
385#2034—671no—
386#1927—671no—
387#1926—671no—
388#1875—671no—
389#1870—671no—
390#1853—671no—
391#1809—671no—
392#1788—671no—
393C67#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—671no—
395C22×M16—671no—
396C2×C22⋊Q8—671no—
397C2×#121—671no—
398C2×C4×D4—671no—
399C2×#117—671no—
400C22×C4⋊C4—671no—
401#485—1344no—
402C2×#107C2×D6711yescharacteristic
403C2×#106—671no—
404C2×#106—671no—
405C2×#106C2×D6711yescharacteristic
406#417—1344no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102C2×D6711yescharacteristic
414C2×#102C2×D6711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×C22⋊C8—671no—
418#394—1341no—
419#392—1341no—
420#391—671no—
421#390C2×D6711yescharacteristic
422#388—1341no—
423#387—1341no—
424#386—1341no—
425#386—1341no—
426#385—1341no—
427#382C2×D6711yescharacteristic
428#380—671no—
429#380—671no—
430#380—671no—
431C4×C4⋊C4—671no—
432C4×C22⋊C4—1341no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#336—671no—
438#336C2×D6711yescharacteristic
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—2681no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C2×#41—1342no—
445C22×Q8—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—671no—
451C23×C4—671no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4—1341no—
454C2×M16—2681no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22⋊Q8—2681no—
462C22⋊Q8—1342no—
463#121—2681no—
464#121—1342no—
465C4×D4—1342no—
466C4×D4—1342no—
467#117—2681no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—2681no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1342no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493#107—22no—
494#106—41no—
495#106—2681no—
496#106—1342no—
497#103—2681no—
498#103—674no—
499#103—1342no—
500#103—1342no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—2681no—
506C22⋊C8—1342no—
507C22⋊C8—1342no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—671no—
518C24—671no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—1348no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—2681no—
535C2×D4—2681no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—5361no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4#1176162912yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574M16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8D4×D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—2682no—
595C4⋊C4—672no—
596C4⋊C4—1342no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—1342no—
611C22⋊C4—1342no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—2682no—
615C42—5361no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—672no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23—1341no—
628C23—1341no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23C2×D4×D6711yescharacteristic
638Q8—2681no—
639Q8—2681no—
640Q8—1342no—
641Q8—1342no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—2684no—
647D4—2688no—
648D4—5364no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2688no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
693C2×C4#41×D6711yescharacteristic
694C2×C4#41×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
696C2×C4#1452408811yescharacteristic
697C2×C4#1452408911yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—2681no—
710C22—2681no—
711C22—2681no—
712C22—2681no—
713C22—2681no—
714C22—2681no—
715C22—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—1342no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22#123×D6711yescharacteristic
724C22#1686403111yescharacteristic
725C22#1686403711yescharacteristic
726C22#1686419211yescharacteristic
727C22#1686419311yescharacteristic
728C22#1686420311yescharacteristic
729C22#1686420611yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2682no—
736C4—2682no—
737C4—2681no—
738C4—5361no—
739C4—5361no—
740C4—1342no—
741C4#1686390911yescharacteristic
742C4#1686398211yescharacteristic
743C4#1686403811yescharacteristic
744C4#1686407311yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—2682no—
747C2—5361no—
748C2#2256367411yescharacteristic
749C2#2257013711yescharacteristic
750C2#2257020111yescharacteristic
751C2#2257179311yescharacteristic
752C2#2257183911yescharacteristic
753C2#2257218211yescharacteristic
754C2#2257242211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2092C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563552C2
hypercenter#2092D67
hypocenterC67#24891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863739C2semidirect
2. C2×#16863394C2semidirect
4. #22563135C2semidirect
5. #22561628C2semidirect
6. #22561407C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22560844C2semidirect
9. #22560833C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560505C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #22560243C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C67×#2092C2semidirect
109. #14523968D4semidirect
382. #2092D67semidirect
393. C67#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637392
C2×#168633942
#225635522
#225631352
#225616282
#225614072
#225613972
#225608442
#225608332
#225605282
#225605052
#225604002
#225602432
#225601462
C67×#20922
#2489167