Finite Group Databasebeta

← #30899564

Subgroups — #30899564

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524024—21no—
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863529—24no—
25#16863476—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
36#16863324—21no—
37#16863310—21no—
38#16863299C2211yescharacteristic, complemented
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863292C2211yescharacteristic, complemented
42#16863274—21no—
43#16863274—21no—
44#16863268—21no—
45#16863265C2211yescharacteristic, complemented
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—41no—
79C2×#11761613D414yes—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524024—44no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—41no—
85#14524005—22no—
86#14524005—22no—
87#14524005—41no—
88#14524005—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D67—44no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110Dic67⋊C8—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—41no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117C22⋊(C67⋊C8)—22no—
118C8×Dic67—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128#121×C67—22no—
129#121×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#107×C67—41no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—41no—
138C22⋊C8×C67—41no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—24no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—24no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—44no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—42no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×D268#4112yes—
166C2×D268#4112yes—
167C2×D268#4112yes—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183#11761613—28no—
184#11761613—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195Dic67⋊C4—42no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—81no—
198C22⋊Dic67—41no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67D814yescomplemented
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—81no—
224C2×D4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C2×D812yes—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—84no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—84no—
330C2×Dic67C2×D812yes—
331C2×Dic67C2×D812yes—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—48no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268#12314yescomplemented
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67C22×D811yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C2×D67—24no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—816no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12311yescharacteristic
388C4×C67#53811yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390C4×C67#55111yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67#241811yescharacteristic
401C2×C67#310011yescharacteristic
402C2×C67#311811yescharacteristic
403C2×C67#326711yescharacteristic
404C2×C67D4×D811yescharacteristic
405C2×C67#329411yescharacteristic
406C2×C67#332211yescharacteristic
407D67—44no—
408D67—82no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4—671no—
413#2093—671no—
414#2075—671no—
415#2054—671no—
416#2033D6711yescharacteristic, complemented
417#1934—671no—
418#1923—671no—
419#1879—671no—
420#1879—671no—
421#1862—671no—
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#123—1341no—
429C2×#121C2×D6711yescharacteristic
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—671no—
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#447—1344no—
435C4×D8—1344no—
436C2×#107—671no—
437C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4×C8—671no—
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390—671no—
454#390—671no—
455#389—671no—
456#386—1341no—
457#386—1341no—
458#385—1341no—
459#384—671no—
460#380—671no—
461#380C2×D6711yescharacteristic
462#379—1341no—
463C4×C22⋊C4—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#336—671no—
469#336—671no—
470C25—1341no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—2681no—
473C22×D4—2681no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×D8—2681no—
487C2×D8—674no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—2684no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—2681no—
500C4×D4—2681no—
501C4×D4—2681no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2684no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530#107—41no—
531#107—1342no—
532C4⋊C8—2681no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2681no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—21no—
545#95—671no—
546#95—671no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—2682no—
551C24—2682no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—5361no—
555C24—5361no—
556C24—1344no—
557C24—1341no—
558C24—1341no—
559C24D4×D6711yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2684no—
572C2×D4—2684no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—672no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4D4×D6712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—5361no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—5361no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—2684no—
615D8—1348no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—672no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2682no—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—5361no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—674no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2688no—
673C23—2688no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—5364no—
685C23—5364no—
686C23—5364no—
687C23—5364no—
688C23—5364no—
689C23—1342no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23D8×D6712yes—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—2688no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—674no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—5364no—
732C2×C4—5364no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4#41×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6711yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408811yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—53616no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—1344no—
785C22#1686390411yescharacteristic
786C22#1686402811yescharacteristic
787C22#1686403511yescharacteristic
788C22C2×D8×D6711yescharacteristic
789C22#1686419511yescharacteristic
790C22#1686420011yescharacteristic
791C22#1686420311yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4—1342no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686397811yescharacteristic
804C4#1686403511yescharacteristic
805C4#1686407611yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—2684no—
809C2—5362no—
810C2#2256366411yescharacteristic
811C2#2257020611yescharacteristic
812C2#2257038811yescharacteristic
813C2#2257173711yescharacteristic
814C2#2257187911yescharacteristic
815C2#2257201711yescharacteristic
816C2#2257241611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863529C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863476C2semidirect
3. #22563719C2semidirect
4. #22563029C2semidirect
5. #22561734C2semidirect
6. #22561635C2semidirect
7. #22561518C2semidirect
8. #22560890C2semidirect
9. #22560818C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560453C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic67C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic67C22semidirect
38. #16863299C22semidirect
41. #16863292C22semidirect
45. #16863265C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#102×C67C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
203. C22⋊Dic67D8semidirect
340. D268#123semidirect
416. #2033D67semidirect
424. C67#24893semidirect
437. C2×#107C2×D67semidirect
445. C2×#102C2×D67semidirect
446. C2×#102C2×D67semidirect
467. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635292
C2×#168634762
#225637192
#225630292
#225617342
#225616352
#225615182
#225608902
#225608182
#225605552
#225605542
#225604532
#225602082
#225601412
C67×#20332
#2489367