Finite Group Databasebeta

← #30899565

Subgroups — #30899565

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2#22563717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524026—21no—
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
22#16863528—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16863324—21no—
34#16863311—21no—
35#16863299C2211yescharacteristic, complemented
36#16863298C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863294C2211yescharacteristic, complemented
39#16863275—21no—
40#16863273—21no—
41#16863269—21no—
42#16863265C2211yescharacteristic, complemented
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45#16863251—21no—
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C67—24no—
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524026—44no—
79#14524014—22no—
80#14524014—41no—
81D4×Dic67—22no—
82D4×Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523976—41no—
104Dic67⋊C8—41no—
105#14523965—22no—
106#14523965—22no—
107#14523964—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—41no—
110#14523963—41no—
111(C2×D67)⋊C8—22no—
112(C2×D67)⋊C8—41no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95D411yescharacteristic
117C67⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C2×D8×C67—22no—
123C2×D8×C67—22no—
124C2×D8×C67D414yes—
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C4×D4×C67—22no—
128C4×D4×C67—22no—
129C4×D4×C67—41no—
130C4×D4×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#107×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139C4×C8×C67—22no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268#4112yes—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161D4×D67—44no—
162D4×D67—44no—
163D4×D67—44no—
164D4×D67—44no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—81no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180#11761613—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200(C2×D67)⋊C4—41no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C24×C67—21no—
211C24×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C2×D4×C67C2×D412yes—
222C2×D4×C67#4112yes—
223C2×D4×C67#4112yes—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67—81no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235D8×C67—28no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67C2×D412yes—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—48no—
273C22×D67—48no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67C2×D812yes—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67#12314yescomplemented
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—84no—
306C2×C4×C67—84no—
307C2×C4×C67C2×D812yes—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—48no—
315C22⋊D67—84no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—84no—
334C2×Dic67C2×D812yes—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—24no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67C22×D811yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—816no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12311yescharacteristic
388C4×C67#53811yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390C4×C67#55111yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—44no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67#241811yescharacteristic
401C2×C67#310011yescharacteristic
402C2×C67#311811yescharacteristic
403C2×C67#326711yescharacteristic
404C2×C67D4×D811yescharacteristic
405C2×C67#329411yescharacteristic
406C2×C67#332211yescharacteristic
407D67—42no—
408D67—82no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8D6711yescharacteristic, complemented
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4—671no—
413#2093—671no—
414#2075—671no—
415#2054—671no—
416#2033—671no—
417#1934—671no—
418#1923—671no—
419#1879—671no—
420#1879—671no—
421#1862—671no—
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8C2×D6711yescharacteristic
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#447—1344no—
435C4×D8—24no—
436C2×#107—671no—
437C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390—671no—
454#390—671no—
455#389—671no—
456#386—1341no—
457#386—1341no—
458#385—1341no—
459#384—671no—
460#380—671no—
461#380—671no—
462#379—1341no—
463C4×C22⋊C4—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#336—671no—
469#336—671no—
470C25—1341no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—2681no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—1341no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—2681no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8C22⋊D6714yes—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—2684no—
497#121—2681no—
498#121—1342no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—2681no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2684no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—2681no—
532C4⋊C8—2681no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2681no—
536#102—2681no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—22no—
544#95—671no—
545#95—671no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—2682no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—5361no—
556C24—5361no—
557C24—671no—
558C24—1344no—
559C24—1341no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2684no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—5361no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
585C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
586C2×D4#1176162812yes—
587C2×D4#1176162812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—2684no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—5361no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—674no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2688no—
674C23—2688no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—5364no—
685C23—5364no—
686C23—672no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2688no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—5364no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4#1452402614yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4D8×D6712yes—
746C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—2681no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—53616no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22#1686390511yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
787C22#1686404211yescharacteristic
788C22C2×D8×D6711yescharacteristic
789C22#1686419311yescharacteristic
790C22#1686419711yescharacteristic
791C22#1686420311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4C2×#1452402611yescharacteristic
803C4#1686397911yescharacteristic
804C4#1686403411yescharacteristic
805C4#1686407511yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—2682no—
809C2—5362no—
810C2#2256366511yescharacteristic
811C2#2257020711yescharacteristic
812C2#2257038911yescharacteristic
813C2#2257173411yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D6711yescharacteristic
815C2#2257202411yescharacteristic
816C2#2257241511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×C4×D8×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
hypercenterC2×C4×D8D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563717C2semidirect
3. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
4. #22561734C2semidirect
5. #22561633C2semidirect
6. #22561518C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560892C2semidirect
9. #22560815C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560557C2semidirect
12. #22560456C2semidirect
13. #22560207C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C2×C4×D8×C67C2semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
29. C2×#14523964C22semidirect
35. #16863299C22semidirect
38. #16863294C22semidirect
42. #16863265C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
55. C2×C4×D4×C67C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×C4×C8×C67C22semidirect
207. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
293. D4×C67#123semidirect
410. C2×C4×D8D67semidirect
424. C67#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D67semidirect
437. C2×#107C2×D67semidirect
446. C2×#102C2×D67semidirect
449. C2×C4×C8C2×D67semidirect
708. D4#14524026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
#225637172
D4×(C2×D67)⋊C42
#225617342
#225616332
#225615182
#225613892
#225608922
#225608152
#225605592
#225605572
#225604562
#225602072
#225601382
C2×C4×D8×C672
#2489367