Finite Group Databasebeta

← #30899566

Subgroups — #30899566

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524027—21no—
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863528—24no—
25#16863476—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
37#16863321—21no—
38#16863312—21no—
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863295C2211yescharacteristic, complemented
41#16863272—21no—
42#16863272—21no—
43#16863271—21no—
44#16863266C2211yescharacteristic, complemented
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613D414yes—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524027—44no—
81#14524014—22no—
82#14524014—41no—
83C4×D268—22no—
84C4×D268—41no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—41no—
87#14524005—22no—
88#14524005—41no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D67—44no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523976—22no—
108#14523976—41no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523964—22no—
112#14523964—41no—
113#14523964—41no—
114#14523963—22no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116(C2×D67)⋊C8—41no—
117C8×Dic67—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C2×D8×C67—22no—
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—41no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C67—41no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268C2×D412yes—
153C2×D268#4112yes—
154C2×D268#4112yes—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161D4×D67—44no—
162D4×D67—44no—
163D4×D67—44no—
164D4×D67—44no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—81no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—81no—
185C2×C4×D67—81no—
186#11761613—28no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—42no—
200C4⋊Dic67—42no—
201C4⋊Dic67—81no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—81no—
206(C2×D67)⋊C4—41no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67C2×D412yes—
227C2×D4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233D8×C67—44no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—81no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—48no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67C2×D812yes—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67C2×D812yes—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D67—48no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—84no—
332C2×Dic67C2×D812yes—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268#12314yescomplemented
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67C22×D811yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—24no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—816no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12311yescharacteristic
388C4×C67#53811yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390C4×C67#55111yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—82no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67#241811yescharacteristic
401C2×C67#310011yescharacteristic
402C2×C67#311811yescharacteristic
403C2×C67#326711yescharacteristic
404C2×C67D4×D811yescharacteristic
405C2×C67#329411yescharacteristic
406C2×C67#332211yescharacteristic
407D67—42no—
408D67—44no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4—671no—
413#2093—671no—
414#2075—671no—
415#2054D6711yescharacteristic, complemented
416#2033—671no—
417#1934—671no—
418#1923—671no—
419#1879—671no—
420#1879—671no—
421#1862—671no—
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8C2×D6711yescharacteristic
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—671no—
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#447—1344no—
435C4×D8—1344no—
436C2×#107—671no—
437C2×#107—671no—
438C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C4×C8—671no—
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390C2×D6711yescharacteristic
454#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#389—671no—
456#386—1341no—
457#386—1341no—
458#385—1341no—
459#384—671no—
460#380—671no—
461#380—671no—
462#379—1341no—
463C4×C22⋊C4—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#336—671no—
469#336—671no—
470C25—1341no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—2681no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—674no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—2684no—
497#121—2681no—
498#121—1342no—
499C4×D4—2681no—
500C4×D4—2681no—
501C4×D4—2681no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—2684no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#107—2681no—
531#107—1342no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2681no—
536#102—2681no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—671no—
545#95—671no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—2682no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—5361no—
556C24—5361no—
557C24—671no—
558C24—1344no—
559C24—1341no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2684no—
572C2×D4—2684no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—672no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4D4×D6712yes—
587C2×D4#1176162712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—1348no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—672no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—5361no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2681no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—674no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2688no—
674C23—2688no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—672no—
685C23—1342no—
686C23—1341no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1342no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2688no—
704D4—5364no—
705D4—674no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4D8×D6712yes—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4#41×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—2682no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—53616no—
781C22—1344no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22#1686390611yescharacteristic
786C22#1686403011yescharacteristic
787C22#1686403511yescharacteristic
788C22C2×D8×D6711yescharacteristic
789C22#1686419211yescharacteristic
790C22#1686420011yescharacteristic
791C22#1686420311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686398011yescharacteristic
804C4#1686403311yescharacteristic
805C4#1686406911yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—2684no—
809C2—2682no—
810C2#2256366611yescharacteristic
811C2#2257020811yescharacteristic
812C2#2257039211yescharacteristic
813C2#2257172911yescharacteristic
814C2#2257188111yescharacteristic
815C2#2257201711yescharacteristic
816C2#2257240511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2054C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
hypercenter#2054D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863476C2semidirect
3. #22563721C2semidirect
4. #22563030C2semidirect
5. #22561737C2semidirect
6. #22561636C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560894C2semidirect
9. #22560814C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560457C2semidirect
13. #22560210C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2054C2semidirect
21. C2×D4×Dic67C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×#14523964C22semidirect
36. C2×C8×Dic67C22semidirect
40. #16863295C22semidirect
44. #16863266C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
59. #390×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
211. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
336. D268#123semidirect
415. #2054D67semidirect
424. C67#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
446. C2×#102C2×D67semidirect
454. #390C2×D67semidirect
467. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×#168634762
#225637212
#225630302
#225617372
#225616362
#225613892
#225608942
#225608142
#225605602
#225605592
#225604572
#225602102
#225601382
C67×#20542
#2489367