Finite Group Databasebeta

← #30899570

Subgroups — #30899570

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524026—21no—
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23#16863528—24no—
24C4×#11761613—24no—
25C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#16863324—21no—
38#16863311—21no—
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863299C2211yescharacteristic, complemented
41#16863294C2211yescharacteristic, complemented
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863269—21no—
45#16863265C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613D414yes—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524026—44no—
80#14524014—22no—
81#14524014—41no—
82C4×D268—22no—
83C4×D268—41no—
84#14524005—22no—
85#14524005—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D67—44no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523977—41no—
106#14523976—22no—
107Dic67⋊C8—41no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964—22no—
112#14523964—22no—
113#14523963—22no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115(C2×D67)⋊C8—41no—
116C4×C67⋊C8—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C2×D8×C67—22no—
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—41no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—41no—
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#102×C67—41no—
139#102×C67—41no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268C2×D412yes—
153C2×D268#4112yes—
154C2×D268#4112yes—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161D4×D67—44no—
162D4×D67—44no—
163D4×D67—44no—
164D4×D67—44no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183#11761613—28no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—81no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—81no—
204(C2×D67)⋊C4—41no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67C2×D412yes—
225C2×D4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234D8×C67—44no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—81no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—48no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67C2×D812yes—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—84no—
306C2×C4×C67C2×D812yes—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D67—48no—
314C22⋊D67—84no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67C2×D812yes—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268#12314yescomplemented
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67#52511yescharacteristic
362C22×C67D4211yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67C22×D811yescharacteristic
365C22×C67#57511yescharacteristic
366C22×C67#57611yescharacteristic
367C22×C67#57711yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—24no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—816no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×#12311yescharacteristic
388C4×C67#53811yescharacteristic
389C4×C67#54611yescharacteristic
390C4×C67#55111yescharacteristic
391Dic67—22no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—82no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67#241811yescharacteristic
401C2×C67#310011yescharacteristic
402C2×C67#311811yescharacteristic
403C2×C67#326711yescharacteristic
404C2×C67D4×D811yescharacteristic
405C2×C67#329411yescharacteristic
406C2×C67#332211yescharacteristic
407D67—42no—
408D67—44no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4—671no—
413#2093—671no—
414#2075—671no—
415#2054—671no—
416#2033—671no—
417#1934—671no—
418#1923—671no—
419#1879—671no—
420#1879D6711yescharacteristic, complemented
421#1862—671no—
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8C2×D6711yescharacteristic
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#447—1344no—
435C4×D8—1344no—
436C2×#107—671no—
437C2×#107—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C4×C8—671no—
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390—671no—
454#390C2×D6711yescharacteristic
455#389—671no—
456#386—1341no—
457#386—1341no—
458#385—1341no—
459#384—671no—
460#380—671no—
461#380—671no—
462#379—1341no—
463C4×C22⋊C4—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#336—671no—
469#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C25—1341no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—2681no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—674no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—2684no—
497#121—2681no—
498#121—1342no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2681no—
502C4×D4—2681no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—2684no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#107—2681no—
531#107—1342no—
532C4⋊C8—2681no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—671no—
545#95—671no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—2682no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—2682no—
555C24—5361no—
556C24—5361no—
557C24—671no—
558C24—1344no—
559C24—1341no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2684no—
572C2×D4—2684no—
573C2×D4—2684no—
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—5361no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—672no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—1344no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4D4×D6712yes—
587C2×D4#1176162812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—1348no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—672no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—5361no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—674no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2688no—
674C23—2688no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—672no—
685C23—1342no—
686C23—1341no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1342no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2688no—
704D4—5364no—
705D4—674no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4D8×D6712yes—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4#41×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408811yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—2682no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—53616no—
781C22—1344no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22#1686390511yescharacteristic
786C22#1686402811yescharacteristic
787C22#1686404311yescharacteristic
788C22C2×D8×D6711yescharacteristic
789C22#1686419311yescharacteristic
790C22#1686420011yescharacteristic
791C22#1686420611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686397811yescharacteristic
804C4#1686403611yescharacteristic
805C4#1686407511yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—2684no—
809C2—2682no—
810C2#2256367011yescharacteristic
811C2#2257020711yescharacteristic
812C2#2257039111yescharacteristic
813C2#2257172711yescharacteristic
814C2#2257187911yescharacteristic
815C2#2257202511yescharacteristic
816C2#2257241711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22563717C2semidirect
4. #22563030C2semidirect
5. #22561735C2semidirect
6. #22561636C2semidirect
7. #22561517C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22560895C2semidirect
10. #22560813C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560459C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
25. C2×#14523977C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
32. C2×#14523964C22semidirect
36. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
40. #16863299C22semidirect
41. #16863294C22semidirect
45. #16863265C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×C4×D4×C67C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
209. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
336. D268#123semidirect
420. #1879D67semidirect
424. C67#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D67semidirect
446. C2×#102C2×D67semidirect
467. #340C2×D67semidirect
469. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×C4×#117616132
#225637172
#225630302
#225617352
#225616362
#225615172
#225613902
#225608952
#225608132
#225605542
#225604592
#225602082
#225601382
C67×#18792
#2489367