Finite Group Databasebeta

← #30899571

Subgroups — #30899571

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524025—21no—
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
21#16863530—24no—
22C4×#11761613—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#16863323—21no—
38#16863312—21no—
39#16863298C2211yescharacteristic, complemented
40#16863294C2211yescharacteristic, complemented
41#16863270—21no—
42#16863266C2211yescharacteristic, complemented
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67—21no—
54#390×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#386×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#379×C67—21no—
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C2×#11761613—22no—
65C2×#11761613—22no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—41no—
69C2×#11761613D414yes—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524025—44no—
75#14524017—22no—
76#14524017—41no—
77C4×D268—22no—
78C4×D268—41no—
79C2×C4⋊Dic67—21no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90#14523976—22no—
91#14523976—41no—
92C4⋊(C67⋊C8)—41no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523964—22no—
97#14523964—22no—
98#14523964—41no—
99#14523963—22no—
100#14523963—41no—
101C22⋊(C67⋊C8)—22no—
102C22⋊(C67⋊C8)—41no—
103C4×C67⋊C8—22no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C25×C67—21no—
107C22×D4×C67—22no—
108C22×D4×C67—22no—
109C22×D4×C67—22no—
110C22×D4×C67—22no—
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67—41no—
113C22×D4×C67—41no—
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67—21no—
117C23×C4×C67—21no—
118C23×C4×C67C2311yescharacteristic
119C4×D4×C67—22no—
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—41no—
122C4×D4×C67—41no—
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—44no—
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#95×C67—21no—
138#95×C67D411yescharacteristic
139#95×C67D411yescharacteristic
140C23×D67—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268C2×D412yes—
147C2×C22⋊D67—42no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C2×C22⋊D67—81no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C2×C4×D67—42no—
154C2×C4×D67—42no—
155C2×C4×D67—81no—
156#11761613—28no—
157#11761613—44no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8C2×D412yes—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—42no—
177C4⋊Dic67—81no—
178Dic67⋊C4—42no—
179C22⋊Dic67—42no—
180(C2×D67)⋊C4—42no—
181(C2×D67)⋊C4—42no—
182(C2×D67)⋊C4—42no—
183(C2×D67)⋊C4—42no—
184C24×C67—21no—
185C24×C67—24no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67—42no—
188C24×C67—42no—
189C24×C67—42no—
190C24×C67—42no—
191C24×C67—81no—
192C24×C67—81no—
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C67—24no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—42no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—44no—
206C2×D4×C67—44no—
207C2×D4×C67—44no—
208C2×D4×C67—44no—
209C2×D4×C67C2×D412yes—
210C2×D4×C67#4112yes—
211C2×D4×C67#4112yes—
212C2×D4×C67#4112yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—81no—
226C22×C4×C67—81no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—41no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C22⋊C4×C67—81no—
245C22⋊C4×C67D814yescomplemented
246C42×C67—21no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—48no—
261C23×C67—48no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—84no—
273C23×C67—84no—
274C23×C67—84no—
275C23×C67—84no—
276C23×C67—84no—
277C23×C67C2×D812yes—
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—22no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—48no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67#12314yescomplemented
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—84no—
319C2×C4×C67—84no—
320C2×C4×C67C2×D812yes—
321C2×C4×C67C2×D812yes—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—84no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342C4×D67—84no—
343C67⋊C8—22no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—24no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—816no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67#52511yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67#54611yescharacteristic
372C22×C67C22×D811yescharacteristic
373C22×C67#57511yescharacteristic
374C22×C67#57611yescharacteristic
375C22×C67#57711yescharacteristic
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67C2×#12311yescharacteristic
391C4×C67#53811yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#55111yescharacteristic
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67—44no—
400C2×C67—82no—
401C2×C67#241811yescharacteristic
402C2×C67#310011yescharacteristic
403C2×C67#311811yescharacteristic
404C2×C67#326711yescharacteristic
405C2×C67D4×D811yescharacteristic
406C2×C67#329411yescharacteristic
407C2×C67#332211yescharacteristic
408D67—82no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
413#2093—671no—
414#2075—671no—
415#2054—671no—
416#2033—671no—
417#1934—671no—
418#1923—671no—
419#1879—671no—
420#1879—671no—
421#1862—671no—
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D6711yescharacteristic
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—21no—
434#447—1344no—
435C4×D8—1344no—
436C2×#107—671no—
437C2×#107—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C4×C8—671no—
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390C2×D6711yescharacteristic
454#390C2×D6711yescharacteristic
455#389—671no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—1341no—
459#384—671no—
460#380—671no—
461#380C2×D6711yescharacteristic
462#379—21no—
463C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#336—671no—
469#336—671no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4C22×D6711yescharacteristic
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×D8—2681no—
487C2×D8—674no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—671no—
496#123—2684no—
497#121—2681no—
498#121—1342no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—2681no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
528C2×C42C22×D6711yescharacteristic
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#107—2681no—
531#107—1342no—
532C4⋊C8—2681no—
533#102—2681no—
534#102—2681no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—21no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547#95C22⋊D6711yescharacteristic
548#95C22⋊D6711yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1341no—
559C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—5361no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4D4×D6712yes—
585C2×D4#1176162712yes—
586C2×D4#1176162812yes—
587C2×D4#1176162812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—5361no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—2684no—
615D8—1348no—
616C2×C8—672no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—2682no—
634C4⋊C4—5361no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4#1176161314yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—1342no—
693C23C2×#1176161312yes—
694C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—5364no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4#1452402514yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—5364no—
744C2×C4C2×#1176161312yes—
745C2×C4C2×#1176161312yes—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408811yescharacteristic
752C8—2681no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22#1686390711yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
787C22#1686404011yescharacteristic
788C22C22×#1176161311yescharacteristic
789C22#1686419411yescharacteristic
790C22#1686419911yescharacteristic
791C22#1686420711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—5361no—
802C4C2×#1452402511yescharacteristic
803C4#1686398411yescharacteristic
804C4#1686403611yescharacteristic
805C4#1686407211yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—5362no—
810C2#2256367111yescharacteristic
811C2#2257020911yescharacteristic
812C2#2257039311yescharacteristic
813C2#2257173011yescharacteristic
814C2D4×#1176161311yescharacteristic
815C2#2257202211yescharacteristic
816C2#2257241011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863530C2
hypercenterD4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22563723C2semidirect
4. #22561737C2semidirect
5. #22561635C2semidirect
6. #22561519C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22560895C2semidirect
9. #22560817C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560557C2semidirect
12. #22560456C2semidirect
13. #22560209C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C67C2semidirect
20. C2×C4×D268C22semidirect
23. C2×#14523976C22semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14523963C22semidirect
33. C2×#14523963C22semidirect
36. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
39. #16863298C22semidirect
40. #16863294C22semidirect
42. #16863266C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
245. C22⋊C4×C67D8semidirect
294. D4×C67#123semidirect
412. D4×C22⋊C4D67semidirect
424. C67#24893semidirect
654. C22⋊C4#11761613semidirect
708. D4#14524025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635302
C2×C4×#117616132
#225637232
#225617372
#225616352
#225615192
#225613912
#225608952
#225608172
#225605602
#225605572
#225604562
#225602092
#225601402
D4×C22⋊C4×C672
#2489367