Finite Group Databasebeta

← #30899573

Subgroups — #30899573

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524028—21no—
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
24#16863531—24no—
25C4×#11761613—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#16863325—21no—
38#16863314—21no—
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic, complemented
42#16863275—21no—
43#16863273—21no—
44#16863267—21no—
45#16863265C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613D414yes—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524028—44no—
84#14524018—22no—
85#14524018—41no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268—41no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110Dic67⋊C8—41no—
111#14523965—41no—
112#14523965—41no—
113#14523964—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—41no—
119C4×C67⋊C8—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×D4×C67—22no—
129C4×D4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#107×C67—41no—
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—24no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×D268#4112yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171D4×D67—44no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—81no—
189D536—44no—
190#11761613—28no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—81no—
203C22⋊Dic67—42no—
204(C2×D67)⋊C4—41no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C24×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67C2×D412yes—
223C2×D4×C67#4112yes—
224C2×D4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—48no—
267C22×D67—48no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67C2×D812yes—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67#12314yescomplemented
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—84no—
305C2×C4×C67C2×D812yes—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D67—48no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—84no—
328C2×Dic67C2×D812yes—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—84no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—22no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—24no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67#52511yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54611yescharacteristic
357C22×C67C22×D811yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12311yescharacteristic
389C4×C67#53811yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#55111yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—44no—
399C2×C67#241811yescharacteristic
400C2×C67#310011yescharacteristic
401C2×C67#311811yescharacteristic
402C2×C67#326711yescharacteristic
403C2×C67D4×D811yescharacteristic
404C2×C67#329411yescharacteristic
405C2×C67#332211yescharacteristic
406D67—42no—
407D67—82no—
408D67—82no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4—671no—
413#2093—671no—
414#2075—671no—
415#2054—671no—
416#2033—671no—
417#1934—671no—
418#1923—671no—
419#1879—671no—
420#1879—671no—
421#1862D6711yescharacteristic, complemented
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#447—1344no—
435C4×D8—1344no—
436C2×#107—671no—
437C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C4×C8—671no—
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390—671no—
454#390—671no—
455#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#386—1341no—
457#386—1341no—
458#385—1341no—
459#384—671no—
460#380—671no—
461#380—671no—
462#379—1341no—
463C4×C22⋊C4—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#336—671no—
469#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C25—1341no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—2681no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×D8—2681no—
487C2×D8—674no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—2684no—
497#121—2681no—
498#121—1342no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2681no—
502C4×D4—2681no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2684no—
515C2×C22⋊C4—671no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#107—41no—
531#107—1342no—
532C4⋊C8—2681no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2681no—
536#102—2681no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—21no—
545#95—671no—
546#95—671no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—2682no—
551C24—2682no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—5361no—
555C24—5361no—
556C24—671no—
557C24—1344no—
558C24—1341no—
559C24—1341no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2684no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2682no—
570C2×D4—2682no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4D4×D6712yes—
586C2×D4#1176162812yes—
587C2×D4#1176162912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—2684no—
615D8—1348no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—672no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—5361no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2681no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—674no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2688no—
667C23—2688no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—5364no—
684C23—5364no—
685C23—672no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—2688no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5364no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4#1452402814yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4D8×D6712yes—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408911yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—1342no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—53616no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22#1686390511yescharacteristic
786C22#1686402811yescharacteristic
787C22#1686403711yescharacteristic
788C22C2×D8×D6711yescharacteristic
789C22#1686419311yescharacteristic
790C22#1686420011yescharacteristic
791C22#1686420511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4C2×#1452402811yescharacteristic
803C4#1686397911yescharacteristic
804C4#1686403811yescharacteristic
805C4#1686407311yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—2682no—
808C2—5362no—
809C2—5362no—
810C2#2256367311yescharacteristic
811C2#2257020711yescharacteristic
812C2#2257039711yescharacteristic
813C2#2257173811yescharacteristic
814C2#2257187911yescharacteristic
815C2#2257201911yescharacteristic
816C2#2257240711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22563724C2semidirect
4. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. #22561734C2semidirect
6. #22561636C2semidirect
7. #22561521C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22560891C2semidirect
10. #22560813C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560555C2semidirect
13. #22560207C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
21. C2×C4×D268C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
29. C2×#14523965C22semidirect
33. C2×#14523963C22semidirect
36. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
41. #16863297C22semidirect
45. #16863265C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
58. #389×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
215. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
289. D4×C67#123semidirect
421. #1862D67semidirect
424. C67#24893semidirect
437. C2×#107C2×D67semidirect
455. #389C2×D67semidirect
467. #340C2×D67semidirect
469. #336C2×D67semidirect
708. D4#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×C4×#117616132
#225637242
D4×(C2×D67)⋊C42
#225617342
#225616362
#225615212
#225613932
#225608912
#225608132
#225605562
#225605552
#225602072
#225601382
C67×#18622
#2489367