Finite Group Databasebeta

← #30899574

Subgroups — #30899574

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524028—21no—
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D67—21no—
25#16863531—24no—
26#16863478—24no—
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
37#16863322—21no—
38#16863313—21no—
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic, complemented
41#16863292C2211yescharacteristic, complemented
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863267—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536D414yes—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524028—44no—
85#14524018—22no—
86#14524018—41no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89#14524005—22no—
90#14524005—22no—
91#14524005—41no—
92#14524005—41no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D67—44no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C4⋊(C67⋊C8)—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965—41no—
113#14523964—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—41no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#107×C67—22no—
137#107×C67—41no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—41no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—24no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×D268C2×D412yes—
163C2×D268#4112yes—
164C2×D268#4112yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171D4×D67—44no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192D536—28no—
193#11761613—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204Dic67⋊C4—42no—
205C22⋊Dic67—42no—
206C22⋊Dic67—81no—
207(C2×D67)⋊C4—41no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C24×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—42no—
245C4⋊C4×C67—81no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—81no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67C2×D812yes—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C2×D812yes—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—48no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67C2×D812yes—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—84no—
335D268#12314yescomplemented
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67#52511yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54611yescharacteristic
357C22×C67C22×D811yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—22no—
362C2×D67—24no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—816no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12311yescharacteristic
389C4×C67#53811yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#55111yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—82no—
399C2×C67#241811yescharacteristic
400C2×C67#310011yescharacteristic
401C2×C67#311811yescharacteristic
402C2×C67#326711yescharacteristic
403C2×C67D4×D811yescharacteristic
404C2×C67#329411yescharacteristic
405C2×C67#332211yescharacteristic
406D67—42no—
407D67—44no—
408D67—82no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4—671no—
413#2093D6711yescharacteristic, complemented
414#2075—671no—
415#2054—671no—
416#2033—671no—
417#1934—671no—
418#1923—671no—
419#1879—671no—
420#1879—671no—
421#1862—671no—
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—671no—
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#447—1344no—
435C4×D8—1344no—
436C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
437C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C4×C8—671no—
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390—671no—
454#390C2×D6711yescharacteristic
455#389—671no—
456#386—1341no—
457#386—1341no—
458#385—1341no—
459#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#380—671no—
461#380—671no—
462#379—1341no—
463C4×C22⋊C4—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#336—671no—
469#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C25—1341no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—2681no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×D8—2681no—
487C2×D8—674no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—2684no—
497#121—2681no—
498#121—1342no—
499C4×D4—2681no—
500C4×D4—2681no—
501C4×D4—2681no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2684no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—41no—
532C4⋊C8—2681no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2681no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—1342no—
544#95—671no—
545#95—671no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—2682no—
551C24—2682no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—5361no—
555C24—5361no—
556C24—671no—
557C24—1344no—
558C24—1341no—
559C24—1341no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—672no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4#1176162912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—2684no—
615D8—1348no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8D4×D6712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—2682no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—674no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2688no—
667C23—2688no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—672no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1341no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1342no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2688no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5364no—
703D4—674no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4D8×D6712yes—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4#41×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—2681no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2681no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—2682no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—53616no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—1344no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22#1686390911yescharacteristic
786C22#1686403111yescharacteristic
787C22#1686403811yescharacteristic
788C22C2×D8×D6711yescharacteristic
789C22#1686419511yescharacteristic
790C22#1686419711yescharacteristic
791C22#1686420511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686398211yescharacteristic
804C4#1686403711yescharacteristic
805C4#1686407311yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—2684no—
808C2—2682no—
809C2—5362no—
810C2#2256367411yescharacteristic
811C2#2257021111yescharacteristic
812C2#2257040011yescharacteristic
813C2#2257173311yescharacteristic
814C2#2257188411yescharacteristic
815C2#2257202011yescharacteristic
816C2#2257241311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2093C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#2093D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863478C2semidirect
3. #22563726C2semidirect
4. #22563030C2semidirect
5. #22561633C2semidirect
6. #22561519C2semidirect
7. #22561393C2semidirect
8. #22560889C2semidirect
9. #22560816C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560453C2semidirect
13. #22560206C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2093C2semidirect
23. C2×#14524005C22semidirect
27. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
29. C2×#14523965C22semidirect
33. C2×#14523963C22semidirect
36. C2×C8×Dic67C22semidirect
40. #16863298C22semidirect
41. #16863292C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. C2×#107×C67C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
59. #384×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
216. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
335. D268#123semidirect
413. #2093D67semidirect
424. C67#24893semidirect
436. C2×#107C2×D67semidirect
437. C2×#107C2×D67semidirect
459. #384C2×D67semidirect
469. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168634782
#225637262
#225630302
#225616332
#225615192
#225613932
#225608892
#225608162
#225605562
#225605542
#225604532
#225602062
#225601382
C67×#20932
#2489367