Finite Group Databasebeta

← #30899576

Subgroups — #30899576

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524025—21no—
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D67—21no—
25#16863532—24no—
26C4×D536—24no—
27C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37#16863323—21no—
38#16863312—21no—
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic, complemented
42#16863294C2211yescharacteristic, complemented
43#16863274—21no—
44#16863274—21no—
45#16863270—21no—
46#16863266C2211yescharacteristic, complemented
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—41no—
81C2×D536D414yes—
82#14524025—44no—
83#14524017—22no—
84#14524017—41no—
85C4×D268—22no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89C4×D268—41no—
90C4×D268—41no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D67—44no—
112#14523977—22no—
113#14523977—41no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—41no—
121#14523965—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C67—41no—
135C22⋊C8×C67—22no—
136C22⋊C8×C67—41no—
137C4×C8×C67—22no—
138#95×C67D411yescharacteristic
139#95×C67D411yescharacteristic
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—24no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67—81no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—44no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—44no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×D268#4112yes—
173C2×D268#4112yes—
174C2×D268#4112yes—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192D536—28no—
193D536—44no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—42no—
205C4⋊Dic67—81no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—81no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219C24×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2411yescharacteristic
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67C2×D412yes—
244C22⋊C4×C67—41no—
245C22⋊C4×C67D814yescomplemented
246C42×C67—21no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67C2×D812yes—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—48no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67—84no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67C2×D812yes—
304C2×C4×C67C2×D812yes—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—84no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268#12314yescomplemented
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67#52511yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54611yescharacteristic
357C22×C67C22×D811yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—24no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—816no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67C2×#12311yescharacteristic
389C4×C67#53811yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#55111yescharacteristic
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394Dic67—81no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—42no—
399C2×C67#241811yescharacteristic
400C2×C67#310011yescharacteristic
401C2×C67#311811yescharacteristic
402C2×C67#326711yescharacteristic
403C2×C67D4×D811yescharacteristic
404C2×C67#329411yescharacteristic
405C2×C67#332211yescharacteristic
406D67—44no—
407D67—82no—
408D67—82no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4—671no—
413#2093—671no—
414#2075—671no—
415#2054—671no—
416#2033—671no—
417#1934—671no—
418#1923D6711yescharacteristic, complemented
419#1879—671no—
420#1879—671no—
421#1862—671no—
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—671no—
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#447—1344no—
435C4×D8—1344no—
436C2×#107—671no—
437C2×#107—671no—
438C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102—671no—
446C2×#102—671no—
447C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390—671no—
454#390—671no—
455#389—671no—
456#386—1341no—
457#386—1341no—
458#385—1341no—
459#384—671no—
460#380—671no—
461#380—671no—
462#379—1341no—
463C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C25—1341no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—2681no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×D8—2681no—
487C2×D8—674no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8C22×D6711yescharacteristic
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—2684no—
497#121—2681no—
498#121—1342no—
499C4×D4—2681no—
500C4×D4—2681no—
501C4×D4—2681no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—2684no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
528C2×C42C22×D6711yescharacteristic
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#107—2681no—
531#107—1342no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—2681no—
534#102—2681no—
535#102—1342no—
536#102—1342no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547#95D26811yescharacteristic
548#95D26811yescharacteristic
549C24—2682no—
550C24—2682no—
551C24—2682no—
552C24—2682no—
553C24—5361no—
554C24—5361no—
555C24—1344no—
556C24—1341no—
557C24—1341no—
558C24—1341no—
559C24C2×D26811yescharacteristic
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—2684no—
565C2×D4—2684no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—5361no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4C2×D26811yescharacteristic
609C22×C4C2×D26811yescharacteristic
610C22×C4C2×D26811yescharacteristic
611C22×C4C2×D26811yescharacteristic
612C22×C4C2×D26811yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—2684no—
615D8—1348no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D6712yes—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—2682no—
630C4⋊C4—5361no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4D53614yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2688no—
666C23—2688no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—5364no—
684C23—5364no—
685C23—5364no—
686C23—5364no—
687C23—5364no—
688C23—1342no—
689C23—1342no—
690C23—1342no—
691C23—1342no—
692C23—1342no—
693C23C2×D53612yes—
694C23C22×D26811yescharacteristic
695D4—2688no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—5364no—
701D4—674no—
702D4—1342no—
703D4—1342no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5364no—
742C2×C4—5364no—
743C2×C4—5364no—
744C2×C4C2×D53612yes—
745C2×C4C2×D53612yes—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4#41×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6711yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C2×C4#1452408911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—53616no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—1344no—
785C22#1686390811yescharacteristic
786C22D4×D26811yescharacteristic
787C22#1686404111yescharacteristic
788C22C22×D53611yescharacteristic
789C22#1686419611yescharacteristic
790C22#1686420111yescharacteristic
791C22#1686420811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—5361no—
798C4—5361no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—5361no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686398011yescharacteristic
804C4#1686404311yescharacteristic
805C4#1686407111yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—2684no—
808C2—5362no—
809C2—5362no—
810C2#2256367611yescharacteristic
811C2#2257021011yescharacteristic
812C2#2257039511yescharacteristic
813C2#2257173911yescharacteristic
814C2D4×D53611yescharacteristic
815C2#2257202311yescharacteristic
816C2#2257241211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D536C2semidirect
3. #22563723C2semidirect
4. C22⋊C4×D268C2semidirect
5. #22561736C2semidirect
6. #22561632C2semidirect
7. #22561520C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22560892C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560459C2semidirect
13. #22560210C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D268C22semidirect
27. C2×#14523977C22semidirect
28. C2×#14523977C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
41. #16863298C22semidirect
42. #16863294C22semidirect
46. #16863266C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
57. C2×C4×C8×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
245. C22⋊C4×C67D8semidirect
339. D268#123semidirect
418. #1923D67semidirect
424. C67#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
449. C2×C4×C8C2×D67semidirect
468. #336C2×D67semidirect
469. #336C2×D67semidirect
654. C22⋊C4D536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635322
C2×C4×D5362
#225637232
C22⋊C4×D2682
#225617362
#225616322
#225615202
#225613922
#225608922
#225605562
#225604592
#225602102
#225601412
C67×#19232
#2489367