Finite Group Databasebeta

← #30899578

Subgroups — #30899578

Order 17152.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524028—21no—
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D67—21no—
25#16863531—24no—
26C4×D536—24no—
27C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863325—21no—
39#16863314—21no—
40#16863299C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic, complemented
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863267—21no—
45#16863265C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536D414yes—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524028—44no—
85#14524018—22no—
86#14524018—41no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—41no—
90C4×D268—41no—
91#14524005—22no—
92#14524005—41no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C22⋊C4×D67—44no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523977—22no—
112#14523976—41no—
113Dic67⋊C8—41no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523964—41no—
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—41no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121(C2×D67)⋊C8—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138C4×C8×C67—22no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—24no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×D268C2×D412yes—
163C2×D268#4112yes—
164C2×D268#4112yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171D4×D67—44no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192D536—28no—
193#11761613—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—81no—
206C22⋊Dic67—42no—
207C22⋊Dic67—81no—
208(C2×D67)⋊C4—41no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4D814yescomplemented
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C24×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67C2×D412yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C22⋊C4×C67—81no—
248C42×C67—21no—
249C42×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—48no—
269C22×D67—48no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C22×D67—84no—
284C22×D67—84no—
285C22×D67C2×D812yes—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C2×D812yes—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D67—48no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67C2×D812yes—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—84no—
335D268#12314yescomplemented
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—84no—
341C4×D67—84no—
342C4×D67—84no—
343C8×C67—22no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67#52511yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54611yescharacteristic
357C22×C67C22×D811yescharacteristic
358C22×C67#57511yescharacteristic
359C22×C67#57611yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—22no—
362C2×D67—24no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—816no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—22no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12311yescharacteristic
389C4×C67#53811yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#55111yescharacteristic
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#24893—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—82no—
399C2×C67#241811yescharacteristic
400C2×C67#310011yescharacteristic
401C2×C67#311811yescharacteristic
402C2×C67#326711yescharacteristic
403C2×C67D4×D811yescharacteristic
404C2×C67#329411yescharacteristic
405C2×C67#332211yescharacteristic
406D67—42no—
407D67—44no—
408D67—82no—
409C2×#447—671no—
410C2×C4×D8—671no—
411#2422—671no—
412D4×C22⋊C4—671no—
413#2093—671no—
414#2075—671no—
415#2054—671no—
416#2033—671no—
417#1934D6711yescharacteristic, complemented
418#1923—671no—
419#1879—671no—
420#1879—671no—
421#1862—671no—
422#1802—671no—
423#1786—671no—
424C67#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—671no—
426C22×D8—671no—
427C22×D8—671no—
428C2×#123—1341no—
429C2×#121—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×C4×D4—671no—
433C22×C22⋊C4—1341no—
434#447—1344no—
435C4×D8—1344no—
436C2×#107—671no—
437C2×#107—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×#102—671no—
444C2×#102—671no—
445C2×#102C2×D6711yescharacteristic
446C2×#102C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#397—1341no—
451#394—1341no—
452#390—671no—
453#390—671no—
454#390C2×D6711yescharacteristic
455#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#386—1341no—
457#386—1341no—
458#385—1341no—
459#384—671no—
460#380—671no—
461#380—671no—
462#379—1341no—
463C4×C22⋊C4—671no—
464#340—671no—
465#340—671no—
466#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#336—671no—
469#336—671no—
470C25—1341no—
471C22×D4—2681no—
472C22×D4—2681no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—1341no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1342no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4C22×D6711yescharacteristic
482C23×C4—671no—
483C23×C4—1341no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C2×D8—2681no—
487C2×D8—674no—
488C2×D8—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1342no—
492C22×C8—671no—
493C22×C8—671no—
494C22×C8C22×D6711yescharacteristic
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496#123—2684no—
497#121—2681no—
498#121—1342no—
499C4×D4—2681no—
500C4×D4—2681no—
501C4×D4—2681no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2684no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42C22×D6711yescharacteristic
530#107—2681no—
531#107—1342no—
532C4⋊C8—2681no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2681no—
536#102—2681no—
537#102—1342no—
538#102—1342no—
539#102—1342no—
540#102—1342no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—1342no—
543C4×C8—22no—
544#95—21no—
545#95—671no—
546#95—671no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549C24—21no—
550C24—2682no—
551C24—2682no—
552C24—2682no—
553C24—2682no—
554C24—5361no—
555C24—5361no—
556C24—671no—
557C24—1344no—
558C24—1341no—
559C24—1341no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—5361no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—672no—
576C2×D4—672no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—1344no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4#1176162812yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C23×D6711yescharacteristic
614D8—2684no—
615D8—1348no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8D4×D6712yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—5361no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—2682no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—2682no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2682no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—5361no—
654C22⋊C4—674no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2688no—
667C23—2688no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—672no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1341no—
687C23—1342no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1342no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—2688no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5364no—
703D4—674no—
704D4—1342no—
705D4—1342no—
706D4—1342no—
707D4—1342no—
708D4—1342no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—5364no—
734C2×C4—5364no—
735C2×C4—5364no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4D8×D6712yes—
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4#41×D6711yescharacteristic
748C2×C4#41×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
750C2×C4#1452408911yescharacteristic
751C2×C4#1452408911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—2681no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—2681no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2681no—
769C22—2682no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—53616no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—1344no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22#1686390511yescharacteristic
786C22#1686403011yescharacteristic
787C22#1686403911yescharacteristic
788C22C2×D8×D6711yescharacteristic
789C22#1686419311yescharacteristic
790C22#1686419811yescharacteristic
791C22#1686420211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—5361no—
800C4—5361no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686398511yescharacteristic
804C4#1686404211yescharacteristic
805C4#1686407011yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—2684no—
808C2—2682no—
809C2—5362no—
810C2#2256367811yescharacteristic
811C2#2257020711yescharacteristic
812C2#2257039911yescharacteristic
813C2#2257173111yescharacteristic
814C2#2257188311yescharacteristic
815C2#2257202111yescharacteristic
816C2#2257240911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1934C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#1934D67
hypocenterC67#24893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D536C2semidirect
3. #22563724C2semidirect
4. #22563030C2semidirect
5. #22561735C2semidirect
6. #22561634C2semidirect
7. #22561518C2semidirect
8. #22561394C2semidirect
9. #22560815C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560455C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D268C22semidirect
27. C2×#14523977C22semidirect
28. C2×#14523976C22semidirect
29. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
31. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523963C22semidirect
41. #16863297C22semidirect
45. #16863265C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
56. C2×C4×C8×C67C22semidirect
58. #389×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
217. (C2×D67)⋊C4D8semidirect
335. D268#123semidirect
417. #1934D67semidirect
424. C67#24893semidirect
449. C2×C4×C8C2×D67semidirect
455. #389C2×D67semidirect
466. #340C2×D67semidirect
467. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×C4×D5362
#225637242
#225630302
#225617352
#225616342
#225615182
#225613942
#225608152
#225605602
#225605582
#225604552
#225602082
#225601382
C67×#19342
#2489367