Finite Group Databasebeta

← #30899586

Subgroups — #30899586

Order 17152.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863535C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563701C211yesmaximal, characteristic
4#22561757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic
8#22560888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20#16863535—24no—
21C4×#11761615—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863325—21no—
37#16863311—21no—
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863294C2211yescharacteristic
40#16863272—21no—
41#16863262C2211yescharacteristic
42#16863258—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
53#391×C67—21no—
54#391×C67—21no—
55#391×C67C2211yescharacteristic
56#391×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C67—21no—
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C2×#11761615—22no—
65C2×#11761615—22no—
66C2×#11761615—22no—
67C2×#11761615—22no—
68C2×#11761615—41no—
69C2×#11761615D414yes—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524017—22no—
75#14524017—41no—
76C4×D268—22no—
77C4×D268—41no—
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87#14523976—41no—
88#14523974—22no—
89C4⋊(C67⋊C8)—41no—
90#14523967—22no—
91#14523967—22no—
92#14523967—22no—
93#14523967—22no—
94#14523967—22no—
95#14523967—41no—
96#14523963—22no—
97#14523963—41no—
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)—41no—
100C4×C67⋊C8—22no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C22×Q8×C67—22no—
106C22×Q8×C67—22no—
107C22×Q8×C67—21no—
108C22×Q8×C67—22no—
109C22×Q8×C67—22no—
110C22×Q8×C67—41no—
111C22×Q8×C67—41no—
112C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C67—22no—
117C4×Q8×C67—22no—
118C4×Q8×C67—41no—
119C4×Q8×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
127C2×C42×C67—21no—
128C2×C42×C67—21no—
129C2×C42×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131#95×C67—21no—
132#95×C67—21no—
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67D411yescharacteristic
137#95×C67D411yescharacteristic
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268C2×D412yes—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C2×C4×D67—42no—
152C2×C4×D67—42no—
153C2×C4×D67—81no—
154#11761615—28no—
155#11761615—44no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174Dic67⋊C4—81no—
175C22⋊Dic67—81no—
176(C2×D67)⋊C4—42no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—81no—
179(C2×D67)⋊C4—81no—
180C24×C67C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C67—24no—
182C2×Q8×C67—21no—
183C2×Q8×C67—21no—
184C2×Q8×C67—21no—
185C2×Q8×C67—21no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—42no—
191C2×Q8×C67—42no—
192C2×Q8×C67—44no—
193C2×Q8×C67—44no—
194C2×Q8×C67—44no—
195C2×Q8×C67—44no—
196C2×Q8×C67C2×D412yes—
197C2×Q8×C67#4112yes—
198C2×Q8×C67#4112yes—
199C2×Q8×C67#4112yes—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—24no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—42no—
224C4⋊C4×C67—42no—
225C22⋊C4×C67—22no—
226C22⋊C4×C67—22no—
227C22⋊C4×C67—42no—
228C42×C67—21no—
229C42×C67—21no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—42no—
233C42×C67—42no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67#13512yes—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—22no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—22no—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—48no—
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67#12314yes—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—48no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67#13712yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D67—84no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310C4×D67—84no—
311C67⋊C8—22no—
312C67⋊C8—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67#52511yescharacteristic
323C22×C67D4211yescharacteristic
324C22×C67#54611yescharacteristic
325C22×C67C2×#13511yescharacteristic
326C22×C67C2×#13711yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C2×D67—42no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—81no—
333C2×D67—81no—
334C2×D67—81no—
335C2×D67—81no—
336C4×C67—24no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—41no—
339C4×C67—41no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—81no—
344C4×C67—81no—
345C4×C67C2×#12311yescharacteristic
346C4×C67#53811yescharacteristic
347C4×C67#54611yescharacteristic
348C4×C67#55111yescharacteristic
349Dic67—81no—
350Dic67—81no—
351Dic67—81no—
352#24894—671nomaximal, Sylow
353C2×C67—42no—
354C2×C67#241811yescharacteristic
355C2×C67#310811yescharacteristic
356C2×C67#312611yescharacteristic
357C2×C67#326611yescharacteristic
358C2×C67#328211yescharacteristic
359C2×C67#330111yescharacteristic
360C2×C67#332911yescharacteristic
361D67—82no—
362C2×#448—671no—
363C2×C4×SD16—671no—
364#2420—671no—
365Q8×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
366#2097—671no—
367#2077—671no—
368#2055—671no—
369#2033—671no—
370#1933—671no—
371#1923—671no—
372#1880—671no—
373#1877—671no—
374#1863—671no—
375#1805—671no—
376#1787—671no—
377C67#2489411yescharacteristic, complemented, Sylow
378C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
379C22×SD16—671no—
380C22×SD16—671no—
381C2×#121—671no—
382C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
383C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
384C2×C4×D4—671no—
385#448—1344no—
386C4×SD16—1344no—
387C2×#107—671no—
388C2×#106—671no—
389C2×C4⋊C8—671no—
390C2×#103—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#102—671no—
397C2×#102—671no—
398C2×C22⋊C8—671no—
399C2×C22⋊C8—671no—
400C2×C4×C8—671no—
401#397—1341no—
402#394—1341no—
403#391—21no—
404#391—21no—
405#391C2×D6711yescharacteristic
406#391C2×D6711yescharacteristic
407#390—671no—
408#389—671no—
409#386—1341no—
410#382—671no—
411#381—1341no—
412#380—21no—
413#380—671no—
414#380C2×D6711yescharacteristic
415C4×C22⋊C4—21no—
416C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
417#340—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#336—671no—
422#336—671no—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
432C22×D4—671no—
433C22×D4—1341no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—1341no—
436C23×C4C22×D6711yescharacteristic
437C2×SD16—2681no—
438C2×SD16—674no—
439C2×SD16—1342no—
440C2×SD16—1342no—
441C2×SD16—1342no—
442C2×SD16—1342no—
443C22×C8—671no—
444C22×C8—671no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8—671no—
447#121—2681no—
448#121—1342no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—41no—
452C4×Q8—41no—
453C4×D4—2681no—
454C4×D4—1342no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4—1341no—
469C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42C22×D6711yescharacteristic
474C2×C42C22×D6711yescharacteristic
475#107—2681no—
476#106—1342no—
477C4⋊C8—2681no—
478#103—2681no—
479#103—1342no—
480#103—1342no—
481#103—1342no—
482#103—1342no—
483#103—1342no—
484#102—2681no—
485#102—1342no—
486C22⋊C8—2681no—
487C22⋊C8—1342no—
488C4×C8—1342no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95C22⋊D6711yescharacteristic
499#95C22⋊D6711yescharacteristic
500C24—1341no—
501C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8D4×D6712yes—
518C2×Q8#1176162712yes—
519C2×Q8#1176162812yes—
520C2×Q8#1176162812yes—
521C2×D4—2682no—
522C2×D4—2682no—
523C2×D4—5361no—
524C2×D4—672no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—5361no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
554C22×C4C23×D6711yescharacteristic
555SD16—2684no—
556SD16—1348no—
557C2×C8—672no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—5361no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—5361no—
588C22⋊C4—5361no—
589C22⋊C4—5361no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—2681no—
603C23—2681no—
604C23—2681no—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—1342no—
609C23#1452406312yes—
610C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—48no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8#1452402514yes—
620D4—2681no—
621D4—2681no—
622D4—5364no—
623D4—1342no—
624D4—1342no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—48no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—5364no—
666C2×C4#1452407412yes—
667C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
669C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
671C2×C4#1452408811yescharacteristic
672C2×C4#1452408811yescharacteristic
673C8—2681no—
674C8—2681no—
675C8—2681no—
676C8—1342no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—2682no—
685C22—2682no—
686C22—2682no—
687C22—5361no—
688C22—5361no—
689C22—5361no—
690C22—5361no—
691C22#1686390711yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22#1686404011yescharacteristic
694C22C2×#1452406311yescharacteristic
695C22C2×#1452407411yescharacteristic
696C22#1686420411yescharacteristic
697C22#1686420411yescharacteristic
698C4—24no—
699C4—22no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—42no—
703C4—41no—
704C4—41no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—5361no—
708C4—5361no—
709C4—5361no—
710C4C2×#1452402511yescharacteristic
711C4#1686398411yescharacteristic
712C4#1686403611yescharacteristic
713C4#1686407211yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—5362no—
716C2#2256367111yescharacteristic
717C2#2257028911yescharacteristic
718C2#2257050011yescharacteristic
719C2#2257172011yescharacteristic
720C2#2257191711yescharacteristic
721C2#2257211111yescharacteristic
722C2#2257250311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingQ8×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524017C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D67
hypocenterC67#24894
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761615C2semidirect
4. #22561757C2semidirect
5. #22561645C2semidirect
6. #22561524C2semidirect
8. #22560888C2semidirect
9. #22560817C2semidirect
10. #22560564C2semidirect
11. #22560546C2semidirect
12. #22560463C2semidirect
13. #22560224C2semidirect
14. #22560144C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C67C2semidirect
365. Q8×C22⋊C4D67semidirect
377. C67#24894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635352
C2×C4×#117616152
#225637012
#225617572
#225616452
#225615242
#225613912
#225608882
#225608172
#225605642
#225605462
#225604632
#225602242
#225601442
Q8×C22⋊C4×C672
#2489467