Finite Group Databasebeta

← #30899595

Subgroups — #30899595

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic
2#22563695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20#16863538—24no—
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#14523968C2211yescharacteristic
24C2×#14523968C2211yescharacteristic
25C2×#14523966C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31#16863324—21no—
32#16863311—21no—
33#16863302C2211yescharacteristic
34#16863301C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863294C2211yescharacteristic
37#16863275—21no—
38#16863275—21no—
39#16863273—21no—
40#16863261C2211yescharacteristic
41#16863259—21no—
42#16863257—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×D8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C4×D8×C67—24no—
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761627—22no—
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524014—22no—
79#14524014—41no—
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
95#14523974—41no—
96Dic67⋊C8—41no—
97#14523968—22no—
98#14523968—22no—
99#14523966—41no—
100#14523964—22no—
101#14523964—22no—
102#14523964—41no—
103(C2×D67)⋊C8—22no—
104(C2×D67)⋊C8—41no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C22×D4×C67C2311yescharacteristic
117C22×D4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67—21no—
119C23×C4×C67—21no—
120C2×D8×C67—22no—
121C2×D8×C67—22no—
122C2×D8×C67D414yes—
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C4×D4×C67—22no—
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67—41no—
128C4×D4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#107×C67—22no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137C4×C8×C67—22no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139#11761627—44no—
140#11761627—44no—
141#11761627—44no—
142#11761627—44no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134#4112yes—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174#11761616—44no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187Dic67⋊C4—81no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—81no—
191C22⋊Dic67—81no—
192(C2×D67)⋊C4—22no—
193(C2×D67)⋊C4—41no—
194(C2×D67)⋊C4—81no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C24×C67—21no—
199C24×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67C2×D412yes—
209C2×D4×C67C2×D412yes—
210C2×D4×C67#4112yes—
211C2×D4×C67#4112yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—42no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67—81no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223D8×C67—28no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67C2×D412yes—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67#12314yes—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—84no—
280C2×C4×C67—84no—
281C2×C4×C67#13512yes—
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D67—48no—
289C22⋊D67—84no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—48no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—84no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315C4×D67—41no—
316C4×D67—41no—
317Dic134—22no—
318Dic134—22no—
319Dic134—41no—
320Dic134—41no—
321C8×C67—22no—
322C8×C67—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C67⋊C8—41no—
325C22×C67—24no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67D4211yescharacteristic
341C22×C67#54611yescharacteristic
342C22×C67C2×#13511yescharacteristic
343C22×C67#57511yescharacteristic
344C22×C67#57611yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67C2×#12311yescharacteristic
358C4×C67#53811yescharacteristic
359C4×C67#54611yescharacteristic
360C4×C67#55111yescharacteristic
361Dic67—42no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#24895—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—44no—
370C2×C67—82no—
371C2×C67#241811yescharacteristic
372C2×C67#310211yescharacteristic
373C2×C67#311911yescharacteristic
374C2×C67#326711yescharacteristic
375C2×C67#328011yescharacteristic
376C2×C67#330311yescharacteristic
377C2×C67#332211yescharacteristic
378D67—81no—
379C2×#449—671no—
380C2×C4×D8D6711yescharacteristic, complemented
381#2420—671no—
382#2339—671no—
383#2097—671no—
384#2075—671no—
385#2055—671no—
386#2034—671no—
387#1933—671no—
388#1923—671no—
389#1879—671no—
390#1877—671no—
391#1864—671no—
392#1804—671no—
393#1788—671no—
394C67#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—671no—
396C22×SD16—671no—
397C22×D8C2×D6711yescharacteristic
398C2×#121—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
402#449—1344no—
403C4×D8—24no—
404C2×#107C2×D6711yescharacteristic
405C2×#106—671no—
406C2×C4⋊C8—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102C2×D6711yescharacteristic
414C2×#102C2×D6711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
418#397—1341no—
419#394—1341no—
420#391—671no—
421#391—671no—
422#390—671no—
423#389—671no—
424#386—1341no—
425#386—1341no—
426#386—1341no—
427#382—671no—
428#381—1341no—
429#381—1341no—
430#380—671no—
431#380—671no—
432C4×C22⋊C4—671no—
433C2×#95—1341no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#336—671no—
439#336—671no—
440C2×#41—2681no—
441C2×#41—2681no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C2×#41—1342no—
445C2×#41—1342no—
446C22×Q8—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C22×D4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—671no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4—1341no—
456C2×SD16—2681no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8C22⋊D6714yes—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C22×C8C22×D6711yescharacteristic
466#121—2681no—
467#121—1342no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—1342no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42C22×D6711yescharacteristic
492#107—22no—
493#106—2681no—
494C4⋊C8—2681no—
495#103—2681no—
496#103—1342no—
497#103—1342no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—2681no—
501#102—1342no—
502#102—1342no—
503C22⋊C8—2681no—
504C22⋊C8—1342no—
505C4×C8—22no—
506#95—671no—
507#95—671no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—671no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522#41—2684no—
523#41—2684no—
524C2×Q8—672no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—1344no—
544C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
545C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
546C2×D4#1176162812yes—
547C2×D4#1176162812yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4D4×D6711yescharacteristic
576C22×C4D4×D6711yescharacteristic
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578SD16—2684no—
579D8—28no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—2681no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—1342no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1341no—
616C42—1341no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23C2×D4×D6711yescharacteristic
639Q8—2681no—
640Q8—2681no—
641Q8—1342no—
642Q8—1342no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—2688no—
651D4—5364no—
652D4#1452402614yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2688no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—5364no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4#1452406212yes—
694C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
698C2×C4#1452408811yescharacteristic
699C2×C4#1452408911yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2681no—
703C8—2681no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22#1686390511yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22#1686404211yescharacteristic
728C22C2×#1452406211yescharacteristic
729C22#1686419311yescharacteristic
730C22#1686419711yescharacteristic
731C22#1686420311yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2681no—
737C4—2682no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—5361no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4C2×#1452402611yescharacteristic
744C4#1686397911yescharacteristic
745C4#1686403411yescharacteristic
746C4#1686407511yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—82no—
749C2—5361no—
750C2#2256366511yescharacteristic
751C2#2257022311yescharacteristic
752C2#2257040411yescharacteristic
753C2#2257173411yescharacteristic
754C2#2257189411yescharacteristic
755C2#2257213911yescharacteristic
756C2#2257241511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×C4×D8×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863538C2
hypercenterC2×C4×D8D67
hypocenterC67#24895
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563695C2semidirect
3. #22563034C2semidirect
4. #22561754C2semidirect
5. #22561633C2semidirect
6. #22561525C2semidirect
7. #22561396C2semidirect
8. #22560885C2semidirect
9. #22560815C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560470C2semidirect
13. #22560217C2semidirect
14. #22560146C2semidirect
15. C2×C4×D8×C67C2semidirect
380. C2×C4×D8D67semidirect
394. C67#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635382
#225636952
#225630342
#225617542
#225616332
#225615252
#225613962
#225608852
#225608152
#225605592
#225605432
#225604702
#225602172
#225601462
C2×C4×D8×C672
#2489567