Finite Group Databasebeta

← #30899601

Subgroups — #30899601

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20#16863541—24no—
21C4×#11761613—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863325—21no—
37#16863311—21no—
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863294C2211yescharacteristic
40#16863272—21no—
41#16863262C2211yescharacteristic
42#16863258—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C22×#41×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53#391×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67C2211yescharacteristic
55#386×C67—21no—
56#386×C67—21no—
57#381×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60C2×#95×C67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C2×#11761615—22no—
65C2×#11761615—22no—
66C2×#11761615—41no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613D414yes—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524017—22no—
75#14524017—41no—
76C4×D268—22no—
77C4×D268—41no—
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87#14523976—22no—
88#14523974—41no—
89C4⋊(C67⋊C8)—41no—
90#14523967—22no—
91#14523967—22no—
92#14523967—41no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523963—22no—
97#14523963—41no—
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)—41no—
100C4×C67⋊C8—22no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C2×#41×C67—22no—
106C2×#41×C67—22no—
107C2×#41×C67—22no—
108C2×#41×C67—22no—
109C2×#41×C67—41no—
110C2×#41×C67—41no—
111C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
112C22×D4×C67—21no—
113C22×D4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67—21no—
116C23×C4×C67—21no—
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C4×D4×C67—22no—
119C4×D4×C67—22no—
120C4×D4×C67—41no—
121C4×D4×C67—41no—
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C42×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131#95×C67—21no—
132#95×C67—21no—
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67D411yescharacteristic
137#95×C67D411yescharacteristic
138C23×D67—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268C2×D412yes—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C22×Dic67—21no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C2×C4×D67—42no—
152C2×C4×D67—42no—
153C2×C4×D67—81no—
154#11761615—44no—
155#11761613—28no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174Dic67⋊C4—81no—
175C22⋊Dic67—81no—
176(C2×D67)⋊C4—42no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—81no—
179(C2×D67)⋊C4—81no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67C2×D411yescharacteristic
182#41×C67—44no—
183#41×C67—44no—
184#41×C67—44no—
185#41×C67—44no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67#4112yes—
192C2×D4×C67—24no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—42no—
197C2×D4×C67—42no—
198C2×D4×C67C2×D412yes—
199C2×D4×C67#4112yes—
200C2×D4×C67#4112yes—
201C22×C4×C67—24no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—41no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—81no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—48no—
268D4×C67#12314yes—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—48no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—84no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67#13512yes—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D67—84no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320C4×D67—84no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C67⋊C8—41no—
325C22×C67—24no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67D4211yescharacteristic
341C22×C67#54611yescharacteristic
342C22×C67C2×#13511yescharacteristic
343C22×C67#57511yescharacteristic
344C22×C67#57611yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—42no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67—81no—
361C4×C67C2×#12311yescharacteristic
362C4×C67#53811yescharacteristic
363C4×C67#54611yescharacteristic
364C4×C67#55111yescharacteristic
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#24895—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—44no—
370C2×C67—81no—
371C2×C67#241811yescharacteristic
372C2×C67#310211yescharacteristic
373C2×C67#311911yescharacteristic
374C2×C67#326711yescharacteristic
375C2×C67#328011yescharacteristic
376C2×C67#330311yescharacteristic
377C2×C67#332211yescharacteristic
378D67—82no—
379C2×#449—671no—
380C2×C4×D8—671no—
381#2420—671no—
382#2339D6711yescharacteristic, complemented
383#2097—671no—
384#2075—671no—
385#2055—671no—
386#2034—671no—
387#1933—671no—
388#1923—671no—
389#1879—671no—
390#1877—671no—
391#1864—671no—
392#1804—671no—
393#1788—671no—
394C67#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D6711yescharacteristic
396C22×SD16—671no—
397C22×D8—671no—
398C2×#121—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
402#449—1344no—
403C4×D8—1344no—
404C2×#107—671no—
405C2×#106—671no—
406C2×C4⋊C8—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#103—671no—
409C2×#103—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×C22⋊C8—671no—
416C2×C22⋊C8—671no—
417C2×C4×C8—671no—
418#397—1341no—
419#394—1341no—
420#391C2×D6711yescharacteristic
421#391C2×D6711yescharacteristic
422#390—671no—
423#389—671no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—1341no—
427#382—671no—
428#381—21no—
429#381—1341no—
430#380—671no—
431#380C2×D6711yescharacteristic
432C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
433C2×#95—21no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#336—671no—
439#336—671no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—671no—
449C22×D4—1341no—
450C22×D4C22×D6711yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1341no—
455C23×C4C22×D6711yescharacteristic
456C2×SD16—2681no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×D8—674no—
460C2×D8—1342no—
461C2×D8—1342no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466#121—2681no—
467#121—1342no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—1342no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491C2×C42C22×D6711yescharacteristic
492#107—1342no—
493#106—2681no—
494C4⋊C8—2681no—
495#103—2681no—
496#103—1342no—
497#103—1342no—
498#102—2681no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501#102—1342no—
502#102—1342no—
503C22⋊C8—2681no—
504C22⋊C8—1342no—
505C4×C8—1342no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95C22⋊D6711yescharacteristic
516#95C22⋊D6711yescharacteristic
517C24—21no—
518C24—1341no—
519C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1176162812yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—2682no—
538C2×D4—5361no—
539C2×D4—672no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4D4×D6712yes—
546C2×D4#1176162712yes—
547C2×D4#1176162812yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—5361no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
577C22×C4C23×D6711yescharacteristic
578SD16—2684no—
579D8—1348no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—5361no—
611C22⋊C4—5361no—
612C22⋊C4—5361no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—1342no—
638C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—5364no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652D4#1452402514yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—5364no—
693C2×C4#1452406312yes—
694C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
698C2×C4#1452408811yescharacteristic
699C2×C4#1452408811yescharacteristic
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C8—2681no—
703C8—1342no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2682no—
719C22—2682no—
720C22—2682no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22#1686390711yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22#1686404011yescharacteristic
728C22C2×#1452406311yescharacteristic
729C22#1686419411yescharacteristic
730C22#1686419911yescharacteristic
731C22#1686420411yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—5361no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4C2×#1452402511yescharacteristic
744C4#1686398411yescharacteristic
745C4#1686403611yescharacteristic
746C4#1686407211yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—81no—
749C2—5362no—
750C2#2256367111yescharacteristic
751C2#2257022711yescharacteristic
752C2#2257040811yescharacteristic
753C2#2257173511yescharacteristic
754C2#2257189011yescharacteristic
755C2#2257213711yescharacteristic
756C2#2257241011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2339C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
hypercenter#2339D67
hypocenterC67#24895
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22563701C2semidirect
4. #22561757C2semidirect
5. #22561635C2semidirect
6. #22561524C2semidirect
7. #22561398C2semidirect
8. #22560888C2semidirect
9. #22560817C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560546C2semidirect
12. #22560470C2semidirect
13. #22560219C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
15. C67×#2339C2semidirect
382. #2339D67semidirect
394. C67#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635412
C2×C4×#117616132
#225637012
#225617572
#225616352
#225615242
#225613982
#225608882
#225608172
#225605572
#225605462
#225604702
#225602192
#225601492
C67×#23392
#2489567