Finite Group Databasebeta

← #30899621

Subgroups — #30899621

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524025—21no—
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
23C2×C4×D268C2211yescharacteristic
24#16863543—24no—
25C4×#11761617—24no—
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27C2×#14523975C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36#16863323—21no—
37#16863312—21no—
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863296—21no—
43#16863294C2211yescharacteristic
44#16863270—21no—
45#16863266C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863255—21no—
49#16863243—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617D414yes—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80#14524025—44no—
81#14524017—22no—
82#14524017—41no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—41no—
86C4×Dic134—41no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111#14523975—22no—
112#14523975—41no—
113#14523968—22no—
114#14523968—22no—
115#14523968—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523965—41no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C67—41no—
134C22⋊C8×C67—22no—
135C22⋊C8×C67—41no—
136C4×C8×C67—22no—
137#95×C67D411yescharacteristic
138#95×C67D411yescharacteristic
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143#11761628—44no—
144#11761628—44no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C2×D412yes—
149C2×Dic134#4112yes—
150C2×Dic134#4112yes—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×D268#4112yes—
163C2×C22⋊D67—24no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181#11761617—28no—
182D536—44no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—42no—
194C4⋊Dic67—81no—
195Dic67⋊C4—42no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—81no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67—42no—
210C24×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67C2×D412yes—
235C22⋊C4×C67—22no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67#13512yes—
281C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D67—48no—
289C22⋊D67—84no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316C4×D67—48no—
317C4×D67—84no—
318Dic134—22no—
319Dic134—22no—
320Dic134—22no—
321Dic134#12314yescomplemented
322C8×C67—22no—
323C8×C67—41no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67#52511yescharacteristic
334C22×C67D4211yescharacteristic
335C22×C67#54611yescharacteristic
336C22×C67C2×#13511yescharacteristic
337C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C67#57711yescharacteristic
339C22×C67#57711yescharacteristic
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C4×C67—22no—
355C4×C67—22no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67C2×#12311yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361C4×C67#54611yescharacteristic
362C4×C67#55111yescharacteristic
363Dic67—24no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368Dic67—81no—
369#24896—671nomaximal, Sylow
370C2×C67—81no—
371C2×C67#241811yescharacteristic
372C2×C67#310611yescharacteristic
373C2×C67#312511yescharacteristic
374C2×C67#326511yescharacteristic
375C2×C67#328411yescharacteristic
376C2×C67#330111yescharacteristic
377C2×C67#333211yescharacteristic
378D67—82no—
379D67—82no—
380C2×#449—671no—
381C2×C4×SD16—671no—
382#2422—671no—
383#2341—671no—
384#2094—671no—
385#2077—671no—
386#2054—671no—
387#2034—671no—
388#1934—671no—
389#1923D6711yescharacteristic, complemented
390#1880—671no—
391#1879—671no—
392#1865—671no—
393#1803—671no—
394#1788—671no—
395C67#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—671no—
397C22×SD16—671no—
398C22×D8—671no—
399C2×#123—1341no—
400C2×#121—671no—
401C2×C4×Q8—671no—
402C2×C4×Q8—671no—
403C2×C4×D4—671no—
404#449—1344no—
405C4×SD16—1344no—
406C2×#106—671no—
407C2×#106—671no—
408C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
409C2×#103—671no—
410C2×#103—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
419C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
420#397—1341no—
421#394—1341no—
422#390—671no—
423#390—671no—
424#390—671no—
425#390—1341no—
426#390—1341no—
427#389—671no—
428#385—1341no—
429#384—671no—
430#380—671no—
431#380—671no—
432#380—1341no—
433C4×C22⋊C4—1341no—
434C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#336C2×D6711yescharacteristic
440#336C2×D6711yescharacteristic
441C2×#41—2681no—
442C2×#41—2681no—
443C2×#41—1342no—
444C2×#41—1342no—
445C2×#41—1342no—
446C2×#41—1342no—
447C22×Q8—671no—
448C22×D4—671no—
449C22×D4—671no—
450C22×D4—1341no—
451C22×D4—1341no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4—1341no—
454C23×C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×SD16—674no—
456C2×SD16—1342no—
457C2×SD16—1342no—
458C2×D8—2681no—
459C2×D8—1342no—
460C2×D8—1342no—
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462C22×C8C22×D6711yescharacteristic
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465#123—2684no—
466#121—2681no—
467#121—1342no—
468C4×Q8—2681no—
469C4×Q8—2681no—
470C4×Q8—1342no—
471C4×Q8—1342no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—1342no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
496C2×C42—1341no—
497C2×C42—1341no—
498C2×C42C22×D6711yescharacteristic
499C2×C42C22×D6711yescharacteristic
500#106—2681no—
501#106—1342no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—1342no—
504#103—1342no—
505#103—1342no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—1342no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—41no—
513C4×C8—22no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95D26811yescharacteristic
518#95D26811yescharacteristic
519C24—1341no—
520C24—1341no—
521C24C2×D26811yescharacteristic
522#41—2684no—
523#41—2684no—
524#41—2684no—
525#41—2684no—
526C2×Q8—672no—
527C2×Q8—672no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—5361no—
537C2×D4—672no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—1344no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4C2×D26811yescharacteristic
569C22×C4C2×D26811yescharacteristic
570C22×C4C2×D26811yescharacteristic
571C22×C4C2×D26811yescharacteristic
572C22×C4C2×D26811yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574SD16—1348no—
575D8—2684no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D6712yes—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—2682no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—5361no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—2682no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—5361no—
613C22⋊C4—5361no—
614C22⋊C4—5361no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2682no—
620C42—2682no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—1342no—
641C23—1342no—
642C23C22×D26811yescharacteristic
643Q8—674no—
644Q8—1342no—
645Q8—1342no—
646Q8—1342no—
647D4—2688no—
648D4—2681no—
649D4—2681no—
650D4—2681no—
651D4—2681no—
652D4—5364no—
653D4—1342no—
654D4—1342no—
655D4—1342no—
656D4—1342no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2688no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—5364no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4#1452406512yes—
695C2×C4#1452407112yes—
696C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
697C2×C4#41×D6711yescharacteristic
698C2×C4#41×D6711yescharacteristic
699C2×C4#41×D6711yescharacteristic
700C2×C4#1452408811yescharacteristic
701C2×C4#1452408911yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—5361no—
725C22—5361no—
726C22—5361no—
727C22#1686390811yescharacteristic
728C22D4×D26811yescharacteristic
729C22#1686404111yescharacteristic
730C22C2×#1452406511yescharacteristic
731C22C2×#1452407111yescharacteristic
732C22#1686420811yescharacteristic
733C22#1686420811yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—5361no—
740C4—5361no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4—5361no—
744C4—1344no—
745C4#123×D6711yescharacteristic
746C4#1686398011yescharacteristic
747C4#1686404311yescharacteristic
748C4#1686407111yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—5362no—
751C2—5362no—
752C2#2256367611yescharacteristic
753C2#2257027011yescharacteristic
754C2#2257048811yescharacteristic
755C2#2257170911yescharacteristic
756C2#2257194111yescharacteristic
757C2#2257211311yescharacteristic
758C2#2257253711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863543C2
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#24896
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761617C2semidirect
3. #22563723C2semidirect
4. #22563049C2semidirect
5. #22561741C2semidirect
6. #22561642C2semidirect
7. #22561520C2semidirect
8. #22561399C2semidirect
9. #22560892C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560480C2semidirect
13. #22560215C2semidirect
14. #22560150C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
321. Dic134#123semidirect
389. #1923D67semidirect
395. C67#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635432
C2×C4×#117616172
#225637232
#225630492
#225617412
#225616422
#225615202
#225613992
#225608922
#225605632
#225605562
#225604802
#225602152
#225601502
C67×#19232
#2489667