Finite Group Databasebeta

← #30899627

Subgroups — #30899627

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic67—21no—
20D8×Dic67—24no—
21C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523964C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863324—21no—
33#16863310—21no—
34#16863299C2211yescharacteristic
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic, complemented
37#16863292C2211yescharacteristic, complemented
38#16863276—21no—
39#16863276—21no—
40#16863276—21no—
41#16863261C2211yescharacteristic, complemented
42#16863257—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863252—21no—
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C67C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57#447×C67—24no—
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67—21no—
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66D4×Dic67—22no—
67D4×Dic67—22no—
68D4×Dic67—22no—
69D4×Dic67—41no—
70D4×Dic67—41no—
71D4×Dic67—41no—
72C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×Dic67⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—44no—
89C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
93#14523977—22no—
94#14523974—41no—
95Dic67⋊C8—41no—
96#14523964—22no—
97#14523964—22no—
98#14523964—22no—
99#14523964—22no—
100#14523964—41no—
101#14523964—41no—
102C22⋊(C67⋊C8)—41no—
103C8×Dic67—22no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95D411yescharacteristic
110C67⋊#95D411yescharacteristic
111C25×C67—21no—
112C22×D4×C67—22no—
113C22×D4×C67—22no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67—22no—
116C22×D4×C67—21no—
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—41no—
119C22×D4×C67—41no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×D8×C67—22no—
125C2×D8×C67—22no—
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×D8×C67—41no—
129C2×D8×C67D414yes—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132#121×C67—22no—
133#121×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—42no—
146C22×Dic67—42no—
147C22×Dic67—42no—
148C22×Dic67—42no—
149C22×Dic67—81no—
150C22×Dic67—81no—
151C22×Dic67—81no—
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170Dic67⋊C4—81no—
171C22⋊Dic67—22no—
172C22⋊Dic67—22no—
173C22⋊Dic67—42no—
174C22⋊Dic67—42no—
175C22⋊Dic67—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—42no—
179C22⋊Dic67—81no—
180C22⋊Dic67—81no—
181C22⋊Dic67—81no—
182C22⋊Dic67—81no—
183C22⋊Dic67—81no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—21no—
186C4×Dic67—21no—
187C4×Dic67—21no—
188C24×C67—21no—
189C24×C67—24no—
190C24×C67—21no—
191C24×C67—21no—
192C24×C67—42no—
193C24×C67—42no—
194C24×C67—42no—
195C24×C67—42no—
196C24×C67—81no—
197C24×C67—81no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C67—24no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—42no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—44no—
216C2×D4×C67—44no—
217C2×D4×C67—44no—
218C2×D4×C67—44no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—81no—
222C2×D4×C67C2×D412yes—
223C2×D4×C67C2×D412yes—
224C2×D4×C67#4112yes—
225C2×D4×C67#4112yes—
226C2×D4×C67#4112yes—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2411yescharacteristic
236D8×C67—28no—
237D8×C67—44no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67C2×D412yes—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—22no—
258C23×C67—48no—
259C23×C67—48no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—84no—
277C23×C67—84no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67—84no—
280C23×C67—84no—
281C23×C67#13512yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—22no—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—48no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—84no—
296D4×C67#12314yes—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—84no—
337C2×Dic67—84no—
338C2×Dic67—84no—
339C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—24no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—816no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67#52511yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C22×C67C2×#13511yescharacteristic
377C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C67#57611yescharacteristic
379C22×C67#57611yescharacteristic
380C4×C67—41no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67C2×#12311yescharacteristic
383C4×C67#53811yescharacteristic
384C4×C67#54611yescharacteristic
385C4×C67#55111yescharacteristic
386Dic67—22no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24897—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67—44no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67—82no—
399C2×C67#241811yescharacteristic
400C2×C67#310511yescharacteristic
401C2×C67#312211yescharacteristic
402C2×C67#326411yescharacteristic
403C2×C67#328011yescharacteristic
404C2×C67#329711yescharacteristic
405C2×C67#332511yescharacteristic
406C2×#447D6711yescharacteristic
407C2×C4×D8—671no—
408#2420—671no—
409D4×C22⋊C4—671no—
410#2092—671no—
411#2076—671no—
412#2054—671no—
413#2034—671no—
414#1934—671no—
415#1923—671no—
416#1879—671no—
417#1879—671no—
418#1864—671no—
419#1804—671no—
420#1786—671no—
421C67#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D6711yescharacteristic
423C22×D8C2×D6711yescharacteristic
424C22×D8C2×D6711yescharacteristic
425C2×#121C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429C22×C22⋊C4—1341no—
430#447—24no—
431C4×D8—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
445C2×C4×C8—671no—
446#397—1341no—
447#394—1341no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#389—671no—
452#386—1341no—
453#386—1341no—
454#386—1341no—
455#382—671no—
456#381—1341no—
457#380—671no—
458#380—671no—
459#379—1341no—
460C4×C22⋊C4—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4C22×D6711yescharacteristic
477C22×D4C22×D6711yescharacteristic
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8C22⋊D6714yes—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—2681no—
496C4×D4—2681no—
497C4×D4—2681no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2684no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42—671no—
524#107—1342no—
525#106—2681no—
526C4⋊C8—2681no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—2681no—
530#102—2681no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—2681no—
537C4×C8—1342no—
538#95—671no—
539#95—671no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
580C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
581C2×D4#1176162712yes—
582C2×D4#1176162712yes—
583C2×D4#1176162712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—5361no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—5361no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—1341no—
650C42—1341no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23#1452406212yes—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4#1452402414yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5364no—
726C2×C4—5364no—
727C2×C4—5364no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408811yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#1686390211yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C22#1686403311yescharacteristic
782C22C2×#1452406211yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
784C22#1686419711yescharacteristic
785C22#1686420011yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2681no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—5361no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4C2×#1452402411yescharacteristic
797C4#1686398111yescharacteristic
798C4#1686404011yescharacteristic
799C4#1686407711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#2256366711yescharacteristic
805C2#2257025111yescharacteristic
806C2#2257044611yescharacteristic
807C2#2257168311yescharacteristic
808C2#2257189411yescharacteristic
809C2#2257206311yescharacteristic
810C2#2257244411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#447×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#447D67
hypocenterC67#24897
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic67C2semidirect
2. #22563697C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic67C2semidirect
4. #22561728C2semidirect
5. #22561637C2semidirect
6. #22561517C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22560889C2semidirect
9. #22560812C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560468C2semidirect
13. #22560217C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
18. C2×D4×Dic67C22semidirect
21. C2×#14523977C22semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
23. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
28. C2×#14523964C22semidirect
29. C2×#14523964C22semidirect
31. C2×C8×Dic67C22semidirect
36. #16863299C22semidirect
37. #16863292C22semidirect
41. #16863261C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
421. C67#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic672
#225636972
D4×C22⋊Dic672
#225617282
#225616372
#225615172
#225613952
#225608892
#225608122
#225605592
#225604682
#225602172
#225601402
C2×#447×C672
#2489767