Finite Group Databasebeta

← #30899628

Subgroups — #30899628

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D67—21no—
22#16863529—24no—
23C4×#11761613—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863274—21no—
41#16863274—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863251—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#397×C67—21no—
53#394×C67—21no—
54#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#386×C67—21no—
57#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#381×C67—21no—
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—41no—
78C2×#11761613D414yes—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D268—22no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—41no—
86C4×D268—41no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D67—44no—
97#14523976—22no—
98#14523974—41no—
99C4⋊(C67⋊C8)—41no—
100#14523964—22no—
101#14523964—41no—
102#14523963—22no—
103#14523963—22no—
104#14523963—22no—
105#14523963—22no—
106#14523963—22no—
107#14523963—41no—
108C22⋊(C67⋊C8)—22no—
109C22⋊(C67⋊C8)—41no—
110C4×C67⋊C8—22no—
111C67⋊#95—21no—
112C22×D4×C67—21no—
113C22×D4×C67C2311yescharacteristic
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116#121×C67—22no—
117#121×C67—41no—
118C4×D4×C67—22no—
119C4×D4×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#95×C67—21no—
134#95×C67—21no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67D411yescharacteristic
138#95×C67D411yescharacteristic
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—44no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—44no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×D268#4112yes—
165C2×D268#4112yes—
166C2×D268#4112yes—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C4×D67—81no—
175#11761613—28no—
176#11761613—44no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C22⋊Dic67—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—42no—
208C2×D4×C67—42no—
209C2×D4×C67—81no—
210C2×D4×C67C2×D412yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—81no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—81no—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—81no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67#13512yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—48no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—48no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—84no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—84no—
316C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—48no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268#12314yes—
338C4×D67—84no—
339C4×D67—84no—
340C67⋊C8—22no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67—81no—
358C22×C67#52511yescharacteristic
359C22×C67D4211yescharacteristic
360C22×C67#54611yescharacteristic
361C22×C67C2×#13511yescharacteristic
362C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C67#57611yescharacteristic
364C22×C67#57611yescharacteristic
365C2×D67—24no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—816no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#12311yescharacteristic
389C4×C67#53811yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#55111yescharacteristic
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24897—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67#241811yescharacteristic
398C2×C67#310511yescharacteristic
399C2×C67#312211yescharacteristic
400C2×C67#326411yescharacteristic
401C2×C67#328011yescharacteristic
402C2×C67#329711yescharacteristic
403C2×C67#332511yescharacteristic
404D67—44no—
405D67—82no—
406C2×#447—671no—
407C2×C4×D8—671no—
408#2420D6711yescharacteristic, complemented
409D4×C22⋊C4—671no—
410#2092—671no—
411#2076—671no—
412#2054—671no—
413#2034—671no—
414#1934—671no—
415#1923—671no—
416#1879—671no—
417#1879—671no—
418#1864—671no—
419#1804—671no—
420#1786—671no—
421C67#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C22×D8—671no—
424C22×D8—671no—
425C2×#121C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1341no—
430#447—1344no—
431C4×D8—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C4×C8—671no—
446#397—21no—
447#394—21no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#386—21no—
453#386—1341no—
454#386—1341no—
455#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#381—21no—
457#380—671no—
458#380C2×D6711yescharacteristic
459#379—1341no—
460C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336—671no—
467C25—1341no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—2681no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×D8—2681no—
484C2×D8—674no—
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8—671no—
492C22×C8—671no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—2681no—
498C4×D4—2681no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—2684no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—1342no—
525#106—2681no—
526C4⋊C8—2681no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C22⋊C8—2681no—
536C22⋊C8—1342no—
537C4×C8—1342no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1341no—
543#95C22⋊D6711yescharacteristic
544#95C22⋊D6711yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—1344no—
553C24—1341no—
554C24—1341no—
555C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2684no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4D4×D6712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610D8—2684no—
611D8—1348no—
612C2×C8—672no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—2682no—
647C22⋊C4—5361no—
648C22⋊C4—5361no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2688no—
667C23—2688no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—2681no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—5364no—
683C23—1342no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23#1452406312yes—
688C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—2688no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—674no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4#1452406812yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4#41×D6711yescharacteristic
743C2×C4#41×D6711yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—2681no—
747C8—2681no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—2682no—
771C22—2682no—
772C22—2682no—
773C22—53616no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—1344no—
779C22#1686390311yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
781C22#1686403411yescharacteristic
782C22C2×#1452406311yescharacteristic
783C22C2×#1452406811yescharacteristic
784C22#1686419911yescharacteristic
785C22#1686419911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4#123×D6711yescharacteristic
797C4#1686398211yescharacteristic
798C4#1686403811yescharacteristic
799C4#1686407411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—2684no—
803C2—5362no—
804C2#2256366811yescharacteristic
805C2#2257025211yescharacteristic
806C2#2257044711yescharacteristic
807C2#2257169011yescharacteristic
808C2#2257189011yescharacteristic
809C2#2257205311yescharacteristic
810C2#2257244511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2420C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863529C2
hypercenter#2420D67
hypocenterC67#24897
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. C22⋊C4×D268C2semidirect
4. #22561733C2semidirect
5. #22561640C2semidirect
6. #22561519C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22560891C2semidirect
9. #22560817C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560557C2semidirect
12. #22560469C2semidirect
13. #22560216C2semidirect
14. #22560139C2semidirect
15. C67×#2420C2semidirect
24. C2×#14523976C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14523964C22semidirect
28. C2×#14523964C22semidirect
37. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
51. C2×C4×D4×C67C22semidirect
54. #390×C67C22semidirect
55. #389×C67C22semidirect
57. #382×C67C22semidirect
408. #2420D67semidirect
421. C67#24897semidirect
428. C2×C4×D4C2×D67semidirect
450. #390C2×D67semidirect
451. #389C2×D67semidirect
455. #382C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635292
C2×C4×#117616132
C22⋊C4×D2682
#225617332
#225616402
#225615192
#225613952
#225608912
#225608172
#225605602
#225605572
#225604692
#225602162
#225601392
C67×#24202
#2489767