Finite Group Databasebeta

← #30899633

Subgroups — #30899633

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
23#16863531—24no—
24C4×#11761613—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#16863322—21no—
37#16863313—21no—
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic, complemented
41#16863275—21no—
42#16863274—21no—
43#16863273—21no—
44#16863261C2211yescharacteristic, complemented
45#16863258—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×D536—22no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—41no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613D414yes—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524018—22no—
84#14524018—41no—
85C4×D268—22no—
86C4×D268—41no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523976—22no—
107Dic67⋊C8—41no—
108#14523965—41no—
109#14523965—41no—
110#14523964—22no—
111#14523963—22no—
112#14523963—22no—
113#14523963—22no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115(C2×D67)⋊C8—41no—
116C4×C67⋊C8—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C4×D4×C67—22no—
128C4×D4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#106×C67—41no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268C2×D412yes—
163C2×D268#4112yes—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—81no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—81no—
188D536—44no—
189#11761613—28no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C22⋊Dic67—42no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C24×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67C2×D412yes—
220C2×D4×C67#4112yes—
221C2×D4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—81no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—81no—
244C22⋊C4×C67—42no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—48no—
264C22×D67—48no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67#13512yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67#12314yes—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—84no—
302C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D67—48no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—84no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—84no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—84no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—22no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—24no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67#52511yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×#13511yescharacteristic
355C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57611yescharacteristic
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67C2×#12311yescharacteristic
386C4×C67#53811yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#55111yescharacteristic
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24897—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—44no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#310511yescharacteristic
398C2×C67#312211yescharacteristic
399C2×C67#326411yescharacteristic
400C2×C67#328011yescharacteristic
401C2×C67#329711yescharacteristic
402C2×C67#332511yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—82no—
405D67—82no—
406C2×#447—671no—
407C2×C4×D8—671no—
408#2420—671no—
409D4×C22⋊C4—671no—
410#2092—671no—
411#2076—671no—
412#2054—671no—
413#2034—671no—
414#1934—671no—
415#1923—671no—
416#1879—671no—
417#1879—671no—
418#1864D6711yescharacteristic, complemented
419#1804—671no—
420#1786—671no—
421C67#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C22×D8—671no—
424C22×D8—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—1341no—
430#447—1344no—
431C4×D8—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C4×C8—671no—
446#397—1341no—
447#394—1341no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#386—1341no—
453#386—1341no—
454#386—1341no—
455#382—671no—
456#381—1341no—
457#380—671no—
458#380—671no—
459#379—1341no—
460C4×C22⋊C4—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#336—671no—
466#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C25—1341no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C2×D8—2681no—
484C2×D8—674no—
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493#121—2681no—
494#121—1342no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—2681no—
498C4×D4—2681no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2684no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—1342no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2681no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—2681no—
530#102—2681no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C22⋊C8—2681no—
536C22⋊C8—1342no—
537C4×C8—1342no—
538#95—21no—
539#95—671no—
540#95—671no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—21no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—1344no—
554C24—1341no—
555C24—1341no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2684no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—2684no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1344no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4D4×D6712yes—
582C2×D4#1176162812yes—
583C2×D4#1176162912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610D8—2684no—
611D8—1348no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—672no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—5361no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2688no—
661C23—2688no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—672no—
680C23—1342no—
681C23—1342no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—2688no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—5364no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4#1452402814yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—5364no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4#1452407012yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—1342no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—53616no—
768C22—5361no—
769C22—5361no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22—1342no—
779C22#1686390511yescharacteristic
780C22#1686402811yescharacteristic
781C22#1686403711yescharacteristic
782C22#135×D6711yescharacteristic
783C22C2×#1452407011yescharacteristic
784C22#1686420011yescharacteristic
785C22#1686420011yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4C2×#1452402811yescharacteristic
797C4#1686397911yescharacteristic
798C4#1686403811yescharacteristic
799C4#1686407311yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—2682no—
802C2—5362no—
803C2—5362no—
804C2#2256367311yescharacteristic
805C2#2257026011yescharacteristic
806C2#2257045111yescharacteristic
807C2#2257169311yescharacteristic
808C2#2257189211yescharacteristic
809C2#2257205611yescharacteristic
810C2#2257244811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#24897
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22563702C2semidirect
4. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
5. #22561731C2semidirect
6. #22561641C2semidirect
7. #22561521C2semidirect
8. #22561400C2semidirect
9. #22560891C2semidirect
10. #22560813C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560555C2semidirect
13. #22560217C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
20. C2×C4×D268C22semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
26. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
28. C2×#14523965C22semidirect
32. C2×#14523963C22semidirect
35. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
40. #16863297C22semidirect
44. #16863261C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
58. #389×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
418. #1864D67semidirect
421. C67#24897semidirect
433. C2×#106C2×D67semidirect
451. #389C2×D67semidirect
464. #340C2×D67semidirect
466. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×C4×#117616132
#225637022
D4×(C2×D67)⋊C42
#225617312
#225616412
#225615212
#225614002
#225608912
#225608132
#225605562
#225605552
#225602172
#225601382
C67×#18642
#2489767