Finite Group Databasebeta

← #30899634

Subgroups — #30899634

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863531—24no—
25#16863478—24no—
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
36#16863325—21no—
37#16863314—21no—
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic, complemented
40#16863292C2211yescharacteristic, complemented
41#16863274—21no—
42#16863272—21no—
43#16863272—21no—
44#16863258—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536D414yes—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524018—22no—
85#14524018—41no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268—41no—
88#14524005—22no—
89#14524005—22no—
90#14524005—41no—
91#14524005—41no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C22⋊C4×D67—44no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C4⋊(C67⋊C8)—41no—
110#14523965—22no—
111#14523965—41no—
112#14523964—22no—
113#14523963—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—41no—
118C8×Dic67—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#107×C67—22no—
134#106×C67—41no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×D268#4112yes—
163C2×D268#4112yes—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170D4×D67—44no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—81no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191D536—28no—
192#11761613—44no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203Dic67⋊C4—81no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—81no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C24×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2411yescharacteristic
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67C2×D412yes—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—81no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—21no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—48no—
266C22×D67—48no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67#13512yes—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—22no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—48no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—84no—
332D268#12314yes—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—84no—
338C4×D67—84no—
339C4×D67—84no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67#52511yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×#13511yescharacteristic
355C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57611yescharacteristic
358C2×D67—22no—
359C2×D67—24no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—816no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—41no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—81no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67C2×#12311yescharacteristic
386C4×C67#53811yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#55111yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24897—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—82no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#310511yescharacteristic
398C2×C67#312211yescharacteristic
399C2×C67#326411yescharacteristic
400C2×C67#328011yescharacteristic
401C2×C67#329711yescharacteristic
402C2×C67#332511yescharacteristic
403D67—42no—
404D67—44no—
405D67—82no—
406C2×#447—671no—
407C2×C4×D8—671no—
408#2420—671no—
409D4×C22⋊C4—671no—
410#2092D6711yescharacteristic, complemented
411#2076—671no—
412#2054—671no—
413#2034—671no—
414#1934—671no—
415#1923—671no—
416#1879—671no—
417#1879—671no—
418#1864—671no—
419#1804—671no—
420#1786—671no—
421C67#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C22×D8—671no—
424C22×D8—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429C22×C22⋊C4—1341no—
430#447—1344no—
431C4×D8—1344no—
432C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C4×C8—671no—
446#397—1341no—
447#394—1341no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390C2×D6711yescharacteristic
451#389—671no—
452#386—1341no—
453#386—1341no—
454#386—1341no—
455#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#381—1341no—
457#380—671no—
458#380—671no—
459#379—1341no—
460C4×C22⋊C4—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336—671no—
466#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C25—1341no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—1341no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4C22×D6711yescharacteristic
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4—1341no—
483C2×D8—2681no—
484C2×D8—674no—
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C22×C8—671no—
490C22×C8—671no—
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493#121—2681no—
494#121—1342no—
495C4×D4—2681no—
496C4×D4—2681no—
497C4×D4—2681no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—2684no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C42—671no—
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—22no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2681no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—2681no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C22⋊C8—2681no—
536C22⋊C8—1342no—
537C4×C8—1342no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—671no—
541#95—671no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—21no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—2682no—
550C24—5361no—
551C24—5361no—
552C24—671no—
553C24—1344no—
554C24—1341no—
555C24—1341no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—2684no—
565C2×D4—2684no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—672no—
571C2×D4—672no—
572C2×D4—672no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4#1176162912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—5361no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610D8—2684no—
611D8—1348no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8D4×D6712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—5361no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—5361no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2688no—
661C23—2688no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—5364no—
673C23—5364no—
674C23—5364no—
675C23—5364no—
676C23—5364no—
677C23—672no—
678C23—1342no—
679C23—1342no—
680C23—1341no—
681C23—1342no—
682C23—1341no—
683C23—1341no—
684C23—1342no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23C2×D4×D6711yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2688no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—5364no—
697D4—674no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—5364no—
729C2×C4—5364no—
730C2×C4—5364no—
731C2×C4—672no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4#41×D6711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2681no—
749C8—2681no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2681no—
763C22—2682no—
764C22—2681no—
765C22—2682no—
766C22—2681no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—2682no—
770C22—53616no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22—1344no—
778C22—1342no—
779C22#1686390911yescharacteristic
780C22#1686403111yescharacteristic
781C22#1686403811yescharacteristic
782C22#135×D6711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
784C22#1686419811yescharacteristic
785C22#1686420011yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—1342no—
796C4#123×D6711yescharacteristic
797C4#1686398211yescharacteristic
798C4#1686403711yescharacteristic
799C4#1686407311yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—2684no—
802C2—2682no—
803C2—5362no—
804C2#2256367411yescharacteristic
805C2#2257026111yescharacteristic
806C2#2257045411yescharacteristic
807C2#2257168811yescharacteristic
808C2#2257189311yescharacteristic
809C2#2257206211yescharacteristic
810C2#2257244911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2092C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
hypercenter#2092D67
hypocenterC67#24897
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863478C2semidirect
3. #22563704C2semidirect
4. #22563030C2semidirect
5. #22561638C2semidirect
6. #22561519C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22560889C2semidirect
9. #22560816C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560467C2semidirect
13. #22560216C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#2092C2semidirect
22. C2×#14524005C22semidirect
26. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14523965C22semidirect
32. C2×#14523963C22semidirect
35. C2×C8×Dic67C22semidirect
39. #16863298C22semidirect
40. #16863292C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. C2×#107×C67C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
59. #382×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
410. #2092D67semidirect
421. C67#24897semidirect
432. C2×#107C2×D67semidirect
433. C2×#106C2×D67semidirect
455. #382C2×D67semidirect
466. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168634782
#225637042
#225630302
#225616382
#225615192
#225614002
#225608892
#225608162
#225605562
#225605542
#225604672
#225602162
#225601382
C67×#20922
#2489767