Finite Group Databasebeta

← #30899636

Subgroups — #30899636

Order 17152.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863532—24no—
25C4×D536—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36#16863325—21no—
37#16863311—21no—
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic, complemented
41#16863294C2211yescharacteristic, complemented
42#16863274—21no—
43#16863274—21no—
44#16863272—21no—
45#16863262C2211yescharacteristic, complemented
46#16863258—21no—
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×D536—22no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—41no—
81C2×D536D414yes—
82#14524017—22no—
83#14524017—41no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—22no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268—41no—
88C4×D268—41no—
89C4×D268—41no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D67—44no—
109#14523977—22no—
110#14523975—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—41no—
118#14523965—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C67—41no—
134C22⋊C8×C67—22no—
135C22⋊C8×C67—41no—
136C4×C8×C67—22no—
137#95×C67D411yescharacteristic
138#95×C67D411yescharacteristic
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—24no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—81no—
148C23×D67—81no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×D268#4112yes—
172C2×D268#4112yes—
173C2×D268#4112yes—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—81no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191D536—28no—
192D536—44no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203Dic67⋊C4—81no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—81no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—81no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67#13512yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—48no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—48no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280C22×D67—84no—
281C22×D67—84no—
282C22×D67—84no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—84no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—48no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268#12314yes—
337C4×D67—84no—
338C4×D67—84no—
339C4×D67—84no—
340C8×C67—22no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67#52511yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×#13511yescharacteristic
355C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C67#57611yescharacteristic
357C22×C67#57611yescharacteristic
358C2×D67—24no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—816no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C4×C67—22no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67C2×#12311yescharacteristic
386C4×C67#53811yescharacteristic
387C4×C67#54611yescharacteristic
388C4×C67#55111yescharacteristic
389Dic67—81no—
390Dic67—81no—
391Dic67—81no—
392Dic67—81no—
393Dic67—81no—
394#24897—671nomaximal, Sylow
395C2×C67—42no—
396C2×C67#241811yescharacteristic
397C2×C67#310511yescharacteristic
398C2×C67#312211yescharacteristic
399C2×C67#326411yescharacteristic
400C2×C67#328011yescharacteristic
401C2×C67#329711yescharacteristic
402C2×C67#332511yescharacteristic
403D67—44no—
404D67—82no—
405D67—82no—
406C2×#447—671no—
407C2×C4×D8—671no—
408#2420—671no—
409D4×C22⋊C4—671no—
410#2092—671no—
411#2076—671no—
412#2054—671no—
413#2034—671no—
414#1934—671no—
415#1923D6711yescharacteristic, complemented
416#1879—671no—
417#1879—671no—
418#1864—671no—
419#1804—671no—
420#1786—671no—
421C67#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—671no—
423C22×D8—671no—
424C22×D8—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429C22×C22⋊C4—1341no—
430#447—1344no—
431C4×D8—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#106—671no—
434C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102—671no—
442C2×#102—671no—
443C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
445C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#397—1341no—
447#394—1341no—
448#390—671no—
449#390—671no—
450#390—671no—
451#389—671no—
452#386—1341no—
453#386—1341no—
454#386—1341no—
455#382—671no—
456#381—1341no—
457#380—671no—
458#380—671no—
459#379—1341no—
460C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
461#340—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464#340—671no—
465#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C25—1341no—
468C22×D4—2681no—
469C22×D4—2681no—
470C22×D4—671no—
471C22×D4—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1342no—
474C22×D4—1342no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1342no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4—1341no—
482C23×C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×D8—2681no—
484C2×D8—674no—
485C2×D8—1342no—
486C2×D8—1342no—
487C2×D8—1342no—
488C2×D8—1342no—
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C22×C8C22×D6711yescharacteristic
492C22×C8C22×D6711yescharacteristic
493#121—2681no—
494#121—1342no—
495C4×D4—2681no—
496C4×D4—2681no—
497C4×D4—2681no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—2684no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
522C2×C42C22×D6711yescharacteristic
523C2×C42C22×D6711yescharacteristic
524#107—1342no—
525#106—2681no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533#102—1342no—
534#102—1342no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C4×C8—22no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95D26811yescharacteristic
544#95D26811yescharacteristic
545C24—2682no—
546C24—2682no—
547C24—2682no—
548C24—2682no—
549C24—5361no—
550C24—5361no—
551C24—1344no—
552C24—1341no—
553C24—1341no—
554C24—1341no—
555C24C2×D26811yescharacteristic
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2684no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—5361no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—672no—
567C2×D4—672no—
568C2×D4—672no—
569C2×D4—672no—
570C2×D4—1344no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—5361no—
597C22×C4—5361no—
598C22×C4—5361no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4C2×D26811yescharacteristic
605C22×C4C2×D26811yescharacteristic
606C22×C4C2×D26811yescharacteristic
607C22×C4C2×D26811yescharacteristic
608C22×C4C2×D26811yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610D8—2684no—
611D8—1348no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8D4×D6712yes—
624C4⋊C4—5361no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—5361no—
645C22⋊C4—5361no—
646C22⋊C4—5361no—
647C22⋊C4—5361no—
648C22⋊C4—5361no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—2688no—
660C23—2688no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2681no—
672C23—2681no—
673C23—2681no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—2681no—
677C23—5364no—
678C23—5364no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—5364no—
682C23—1342no—
683C23—1342no—
684C23—1342no—
685C23—1342no—
686C23—1342no—
687C23#1452406512yes—
688C23C22×D26811yescharacteristic
689D4—2688no—
690D4—2681no—
691D4—2681no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—5364no—
695D4—674no—
696D4—1342no—
697D4—1342no—
698D4—1342no—
699D4—1342no—
700D4—1342no—
701D4—1342no—
702D4—1342no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—5364no—
737C2×C4—5364no—
738C2×C4—5364no—
739C2×C4#1452407112yes—
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4#41×D6711yescharacteristic
743C2×C4#41×D6711yescharacteristic
744C2×C4#1452408811yescharacteristic
745C2×C4#1452408911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—2682no—
764C22—2682no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2682no—
768C22—2682no—
769C22—53616no—
770C22—5361no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5361no—
774C22—5361no—
775C22—5361no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—1344no—
779C22#1686390811yescharacteristic
780C22D4×D26811yescharacteristic
781C22#1686404111yescharacteristic
782C22C2×#1452406511yescharacteristic
783C22C2×#1452407111yescharacteristic
784C22#1686420111yescharacteristic
785C22#1686420111yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—5361no—
792C4—5361no—
793C4—5361no—
794C4—5361no—
795C4—5361no—
796C4#123×D6711yescharacteristic
797C4#1686398011yescharacteristic
798C4#1686404311yescharacteristic
799C4#1686407111yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—2684no—
802C2—5362no—
803C2—5362no—
804C2#2256367611yescharacteristic
805C2#2257025811yescharacteristic
806C2#2257045311yescharacteristic
807C2#2257169411yescharacteristic
808C2#2257189611yescharacteristic
809C2#2257206111yescharacteristic
810C2#2257245211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#24897
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D536C2semidirect
3. #22563701C2semidirect
4. C22⋊C4×D268C2semidirect
5. #22561729C2semidirect
6. #22561637C2semidirect
7. #22561520C2semidirect
8. #22561399C2semidirect
9. #22560892C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560473C2semidirect
13. #22560220C2semidirect
14. #22560141C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
22. C2×C4×D268C22semidirect
26. C2×#14523977C22semidirect
27. C2×#14523975C22semidirect
34. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
40. #16863298C22semidirect
41. #16863294C22semidirect
45. #16863262C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
57. C2×C4×C8×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
415. #1923D67semidirect
421. C67#24897semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
445. C2×C4×C8C2×D67semidirect
465. #336C2×D67semidirect
466. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635322
C2×C4×D5362
#225637012
C22⋊C4×D2682
#225617292
#225616372
#225615202
#225613992
#225608922
#225605562
#225604732
#225602202
#225601412
C67×#19232
#2489767