Finite Group Databasebeta

← #30899640

Subgroups — #30899640

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic
2#22563717C211yesmaximal, characteristic
3Q8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561396C211yesmaximal, characteristic
8#22560885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524026—21no—
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
21#16863533—24no—
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14523968C2211yescharacteristic
25C2×#14523968C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32#16863324—21no—
33#16863311—21no—
34#16863302—21no—
35#16863302C2211yescharacteristic
36#16863301—21no—
37#16863301C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863294C2211yescharacteristic
40#16863269—21no—
41#16863265C2211yescharacteristic
42#16863253—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C67—24no—
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D67—22no—
64C2×Q8×D67—22no—
65C2×Q8×D67—22no—
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—41no—
68C2×Q8×D67—41no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524026—44no—
78#14524014—22no—
79#14524014—41no—
80Q8×Dic67—22no—
81Q8×Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
98#14523974—41no—
99Dic67⋊C8—41no—
100#14523968—22no—
101#14523968—22no—
102#14523967—22no—
103#14523967—22no—
104#14523966—41no—
105#14523964—41no—
106(C2×D67)⋊C8—22no—
107(C2×D67)⋊C8—41no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C67⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67—21no—
120C2×SD16×C67—22no—
121C2×SD16×C67—22no—
122C2×SD16×C67D414yes—
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C67—22no—
126C4×Q8×C67—41no—
127C4×D4×C67—22no—
128C4×D4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#106×C67—22no—
136#103×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138C4×C8×C67—22no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—24no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—42no—
147C2×Dic134—42no—
148C2×Dic134#4112yes—
149Q8×D67—44no—
150Q8×D67—44no—
151Q8×D67—44no—
152Q8×D67—44no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D67—24no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172#11761616—44no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—81no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—42no—
192(C2×D67)⋊C4—41no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4SD1614yescomplemented
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—42no—
199C24×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67C2×D412yes—
204C2×Q8×C67#4112yes—
205C2×Q8×C67#4112yes—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67C2×D412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221SD16×C67—28no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—42no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67C2×SD1612yes—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—22no—
255Q8×C67#12314yescomplemented
256D4×C67—22no—
257D4×C67—22no—
258D4×C67—41no—
259D4×C67—41no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—84no—
275C2×C4×C67C2×SD1612yes—
276C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D67—84no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67C2×SD1612yes—
304C4×D67—48no—
305C4×D67—41no—
306C4×D67—41no—
307C4×D67—41no—
308C4×D67—41no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—48no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314C8×C67—22no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67#52511yescharacteristic
326C22×C67D4211yescharacteristic
327C22×C67#54611yescharacteristic
328C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
329C22×C67#57511yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57811yescharacteristic
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C4×C67—24no—
340C4×C67—22no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67—81no—
344C4×C67C2×#12311yescharacteristic
345C4×C67#53811yescharacteristic
346C4×C67#54611yescharacteristic
347C4×C67#55111yescharacteristic
348Dic67—22no—
349Dic67—42no—
350Dic67—41no—
351Dic67—41no—
352Dic67—81no—
353Dic67—81no—
354Dic67—81no—
355#24898—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—82no—
357C2×C67#241811yescharacteristic
358C2×C67#310311yescharacteristic
359C2×C67#312111yescharacteristic
360C2×C67#326911yescharacteristic
361C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
362C2×C67#329811yescharacteristic
363C2×C67#332611yescharacteristic
364D67—42no—
365C2×#448—671no—
366C2×C4×SD16D6711yescharacteristic, complemented
367#2422—671no—
368Q8×C22⋊C4—671no—
369#2096—671no—
370#2077—671no—
371#2055—671no—
372#2034—671no—
373#1933—671no—
374#1923—671no—
375#1880—671no—
376#1877—671no—
377#1865—671no—
378#1803—671no—
379#1787—671no—
380C67#2489811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8—671no—
382C22×SD16—671no—
383C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
384C2×#123—1341no—
385C2×#121—671no—
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
388C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
389#448—1344no—
390C4×SD16—24no—
391C2×#106—671no—
392C2×#106C2×D6711yescharacteristic
393C2×C4⋊C8—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103C2×D6711yescharacteristic
400C2×#102—671no—
401C2×#102C2×D6711yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×C22⋊C8—671no—
404C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
405#397—1341no—
406#394—1341no—
407#391—671no—
408#391—671no—
409#391—1341no—
410#391—1341no—
411#390—671no—
412#389—671no—
413#385—1341no—
414#384—671no—
415#380—671no—
416#380—671no—
417#380—1341no—
418C4×C22⋊C4—671no—
419C4×C22⋊C4—1341no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#336—671no—
425#336—671no—
426C22×Q8—2681no—
427C22×Q8—2681no—
428C22×Q8—671no—
429C22×Q8—1341no—
430C22×Q8—1342no—
431C22×Q8—1342no—
432C22×Q8—1342no—
433C22×Q8—1342no—
434C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
435C22×D4—1341no—
436C22×D4C22×D6711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—671no—
439C23×C4—1341no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—2681no—
443C2×SD16—1342no—
444C2×SD16—1342no—
445C2×SD16C22⋊D6714yes—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450#123—2684no—
451#121—2681no—
452#121—1342no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—41no—
455C4×Q8—2681no—
456C4×Q8—1342no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—671no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42C22×D6711yescharacteristic
481#106—22no—
482#106—2681no—
483C4⋊C8—2681no—
484#103—22no—
485#103—2681no—
486#103—1342no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489#103—1342no—
490#102—22no—
491#102—2681no—
492C22⋊C8—2681no—
493C22⋊C8—1342no—
494C4×C8—22no—
495#95—671no—
496#95—671no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—21no—
505C24—671no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—2682no—
510C2×Q8—2682no—
511C2×Q8—2684no—
512C2×Q8—2684no—
513C2×Q8—2684no—
514C2×Q8—2684no—
515C2×Q8—672no—
516C2×Q8—1344no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
523C2×Q8#1176162812yes—
524C2×Q8#1176162812yes—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—1344no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4D4×D6711yescharacteristic
558C22×C4C23×D6711yescharacteristic
559SD16—28no—
560SD16—2684no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—5361no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—2681no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—674no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—42no—
599C42—2682no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—672no—
610C23—1341no—
611C23—1341no—
612C23—1341no—
613C23—1341no—
614C23—1341no—
615C23—1341no—
616C23C2×D4×D6711yescharacteristic
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—2688no—
621Q8—2681no—
622Q8—2681no—
623Q8—1342no—
624Q8—1342no—
625Q8#1452402614yescomplemented
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—5364no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—84no—
646C2×C4—2688no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—672no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4SD16×D6712yes—
673C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
674C2×C4#41×D6711yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
677C2×C4#1452408811yescharacteristic
678C2×C4#1452408911yescharacteristic
679C8—22no—
680C8—41no—
681C8—2681no—
682C8—2681no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—2681no—
691C22—2681no—
692C22—2681no—
693C22—2681no—
694C22—1342no—
695C22—1342no—
696C22—1342no—
697C22#1686390511yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22#1686404211yescharacteristic
700C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
701C22#1686419311yescharacteristic
702C22#1686420211yescharacteristic
703C22#1686421011yescharacteristic
704C4—24no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—2682no—
710C4—2681no—
711C4—2681no—
712C4—5361no—
713C4—5361no—
714C4—5361no—
715C4—1342no—
716C4C2×#1452402611yescharacteristic
717C4#1686397911yescharacteristic
718C4#1686403411yescharacteristic
719C4#1686407511yescharacteristic
720C2—82no—
721C2—2682no—
722C2#2256366511yescharacteristic
723C2#2257023811yescharacteristic
724C2#2257043411yescharacteristic
725C2#2257176411yescharacteristic
726C2SD16×C22⋊D6711yescharacteristic
727C2#2257207611yescharacteristic
728C2#2257246711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×C4×SD16×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
hypercenterC2×C4×SD16D67
hypocenterC67#24898
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Q8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
4. #22561749C2semidirect
5. #22561643C2semidirect
6. #22561525C2semidirect
8. #22560885C2semidirect
9. #22560815C2semidirect
10. #22560566C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560477C2semidirect
13. #22560212C2semidirect
14. #22560142C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C67C2semidirect
195. (C2×D67)⋊C4SD16semidirect
255. Q8×C67#123semidirect
366. C2×C4×SD16D67semidirect
380. C67#24898semidirect
625. Q8#14524026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635332
#225637172
Q8×(C2×D67)⋊C42
#225617492
#225616432
#225615252
#225613962
#225608852
#225608152
#225605662
#225605432
#225604772
#225602122
#225601422
C2×C4×SD16×C672
#2489867