Finite Group Databasebeta

← #30899642

Subgroups — #30899642

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563719C211yesmaximal, characteristic
3Q8×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic
8#22560882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524024—21no—
17C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20SD16×Dic67—24no—
21C2×#14523975C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863324—21no—
33#16863310—21no—
34#16863303—21no—
35#16863303—21no—
36#16863303C2211yescharacteristic
37#16863303C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863292C2211yescharacteristic
40#16863268—21no—
41#16863265C2211yescharacteristic
42#16863256—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic67—21no—
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57#448×C67—24no—
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67—21no—
62C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
64#14524024—44no—
65Q8×Dic67—22no—
66Q8×Dic67—22no—
67Q8×Dic67—41no—
68Q8×Dic67—41no—
69D4×Dic67—22no—
70D4×Dic67—41no—
71C2×C4⋊Dic67—21no—
72C2×C4⋊Dic67—21no—
73C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×Dic67⋊C4—21no—
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
87C2×C4×Dic67—21no—
88C2×C4×Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
91#14523975—22no—
92#14523974—41no—
93Dic67⋊C8—41no—
94#14523967—22no—
95#14523967—22no—
96#14523967—22no—
97#14523967—41no—
98#14523964—22no—
99#14523964—41no—
100C22⋊(C67⋊C8)—41no—
101C8×Dic67—22no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95D411yescharacteristic
110C67⋊#95D411yescharacteristic
111C22×Q8×C67—22no—
112C22×Q8×C67—22no—
113C22×Q8×C67—21no—
114C22×Q8×C67—22no—
115C22×Q8×C67—22no—
116C22×Q8×C67—41no—
117C22×Q8×C67—41no—
118C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C67—22no—
125C2×SD16×C67—22no—
126C2×SD16×C67—22no—
127C2×SD16×C67—22no—
128C2×SD16×C67—41no—
129C2×SD16×C67D414yes—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132#121×C67—22no—
133#121×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#103×C67—22no—
137#103×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—81no—
146C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C4⋊Dic67—21no—
157C4⋊Dic67—21no—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—42no—
165C4⋊Dic67—42no—
166Dic67⋊C4—42no—
167Dic67⋊C4—42no—
168Dic67⋊C4—81no—
169C22⋊Dic67—41no—
170C22⋊Dic67—42no—
171C22⋊Dic67—42no—
172C22⋊Dic67—42no—
173C22⋊Dic67—42no—
174C22⋊Dic67—42no—
175C22⋊Dic67SD1614yescomplemented
176C4×Dic67—21no—
177C4×Dic67—21no—
178C4×Dic67—21no—
179C4×Dic67—21no—
180C4×Dic67—42no—
181C4×Dic67—42no—
182C24×C67—21no—
183C24×C67C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C67—24no—
185C2×Q8×C67—21no—
186C2×Q8×C67—21no—
187C2×Q8×C67—21no—
188C2×Q8×C67—21no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—42no—
194C2×Q8×C67—42no—
195C2×Q8×C67—44no—
196C2×Q8×C67—44no—
197C2×Q8×C67—44no—
198C2×Q8×C67—44no—
199C2×Q8×C67C2×D412yes—
200C2×Q8×C67#4112yes—
201C2×Q8×C67#4112yes—
202C2×Q8×C67#4112yes—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—42no—
209C2×D4×C67—42no—
210C2×D4×C67—81no—
211C2×D4×C67C2×D412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—24no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226SD16×C67—28no—
227SD16×C67—44no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67C2×D412yes—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67C2×SD1612yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—22no—
254Q8×C67—22no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—48no—
258Q8×C67—41no—
259Q8×C67—41no—
260Q8×C67#12314yescomplemented
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—84no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—48no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—84no—
312C2×Dic67C2×SD1612yes—
313C2×Dic67C2×SD1612yes—
314C8×C67—22no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67#52511yescharacteristic
333C22×C67D4211yescharacteristic
334C22×C67#54611yescharacteristic
335C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C67#57511yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57811yescharacteristic
339C4×C67—24no—
340C4×C67—41no—
341C4×C67—42no—
342C4×C67—81no—
343C4×C67C2×#12311yescharacteristic
344C4×C67#53811yescharacteristic
345C4×C67#54611yescharacteristic
346C4×C67#55111yescharacteristic
347Dic67—22no—
348Dic67—22no—
349Dic67—41no—
350Dic67—41no—
351Dic67—81no—
352Dic67—81no—
353Dic67—81no—
354Dic67—81no—
355#24898—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—42no—
357C2×C67—82no—
358C2×C67#241811yescharacteristic
359C2×C67#310311yescharacteristic
360C2×C67#312111yescharacteristic
361C2×C67#326911yescharacteristic
362C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
363C2×C67#329811yescharacteristic
364C2×C67#332611yescharacteristic
365C2×#448D6711yescharacteristic
366C2×C4×SD16—671no—
367#2422—671no—
368Q8×C22⋊C4—671no—
369#2096—671no—
370#2077—671no—
371#2055—671no—
372#2034—671no—
373#1933—671no—
374#1923—671no—
375#1880—671no—
376#1877—671no—
377#1865—671no—
378#1803—671no—
379#1787—671no—
380C67#2489811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
382C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
383C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
384C2×#123—1341no—
385C2×#121C2×D6711yescharacteristic
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×D4—671no—
389#448—24no—
390C4×SD16—1344no—
391C2×#106—671no—
392C2×#106—671no—
393C2×C4⋊C8—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103C2×D6711yescharacteristic
399C2×#103C2×D6711yescharacteristic
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4×C8—671no—
405#397—1341no—
406#394—1341no—
407#391—671no—
408#391—671no—
409#391—1341no—
410#391—1341no—
411#390—671no—
412#389—671no—
413#385—1341no—
414#384—671no—
415#380—671no—
416#380—671no—
417#380—1341no—
418C4×C22⋊C4—671no—
419C4×C22⋊C4—1341no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#336—671no—
425#336—671no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—41no—
432C22×Q8—41no—
433C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
434C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D6711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4C22×D6711yescharacteristic
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16C22⋊D6714yes—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450#123—2684no—
451#121—22no—
452#121—41no—
453C4×Q8—2681no—
454C4×Q8—2681no—
455C4×Q8—1342no—
456C4×Q8—1342no—
457C4×D4—2681no—
458C4×D4—1342no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—671no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C42—671no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481#106—2681no—
482#106—1342no—
483C4⋊C8—2681no—
484#103—22no—
485#103—22no—
486#103—2681no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489#103—1342no—
490#102—2681no—
491#102—1342no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—2681no—
494C4×C8—1342no—
495#95—671no—
496#95—671no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—21no—
505C24D4×D6711yescharacteristic
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—44no—
519C2×Q8—44no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
522C2×Q8#1176162712yes—
523C2×Q8#1176162712yes—
524C2×Q8#1176162712yes—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—5361no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4D4×D6711yescharacteristic
558C22×C4C23×D6711yescharacteristic
559SD16—28no—
560SD16—44no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—5361no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2681no—
595C22⋊C4—674no—
596C42—2682no—
597C42—2682no—
598C42—1341no—
599C42—1341no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23SD16×D6712yes—
616C23C2×D4×D6711yescharacteristic
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—22no—
621Q8—22no—
622Q8—48no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8#1452402414yescomplemented
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—84no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—48no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—5364no—
661C2×C4—672no—
662C2×C4—672no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
677C2×C4#1452408811yescharacteristic
678C2×C4#1452408811yescharacteristic
679C8—22no—
680C8—41no—
681C8—2681no—
682C8—2681no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22#1686390211yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22#1686403311yescharacteristic
700C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
701C22#1686419511yescharacteristic
702C22#1686420211yescharacteristic
703C22#1686421211yescharacteristic
704C4—24no—
705C4—41no—
706C4—42no—
707C4—81no—
708C4—2681no—
709C4—2681no—
710C4—5361no—
711C4—5361no—
712C4—5361no—
713C4—5361no—
714C4—1342no—
715C4—1342no—
716C4C2×#1452402411yescharacteristic
717C4#1686398111yescharacteristic
718C4#1686404011yescharacteristic
719C4#1686407711yescharacteristic
720C2—42no—
721C2—82no—
722C2#2256366711yescharacteristic
723C2#2257023511yescharacteristic
724C2#2257043111yescharacteristic
725C2#2257175811yescharacteristic
726C2SD16×C22⋊D6711yescharacteristic
727C2#2257206711yescharacteristic
728C2#2257246611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#448×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
hypercenterC2×#448D67
hypocenterC67#24898
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic67C2semidirect
3. Q8×C22⋊Dic67C2semidirect
4. #22561750C2semidirect
5. #22561642C2semidirect
6. #22561522C2semidirect
8. #22560882C2semidirect
9. #22560812C2semidirect
10. #22560566C2semidirect
11. #22560545C2semidirect
12. #22560475C2semidirect
13. #22560212C2semidirect
14. #22560144C2semidirect
175. C22⋊Dic67SD16semidirect
260. Q8×C67#123semidirect
380. C67#24898semidirect
625. Q8#14524024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic672
#225637192
Q8×C22⋊Dic672
#225617502
#225616422
#225615222
#225613952
#225608822
#225608122
#225605662
#225605452
#225604752
#225602122
#225601442
C2×#448×C672
#2489867