Finite Group Databasebeta

← #30899643

Subgroups — #30899643

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic
8#22560884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2422C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21#16863534—24no—
22C4×#11761616—24no—
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863300—21no—
40#16863300—21no—
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863254—21no—
43C22⋊C4×Dic67—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C2×#123×C67—21no—
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53#397×C67—21no—
54#394×C67—21no—
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#389×C67C2211yescharacteristic
57#385×C67—21no—
58#384×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134—22no—
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—22no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134—41no—
67C22×Dic134—41no—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C23×Dic67—21no—
71C2×#11761616—22no—
72C2×#11761616—22no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761616D414yes—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C4×Dic134—22no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—41no—
84C4×Dic134—41no—
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92#14523974—22no—
93#14523974—41no—
94C4⋊(C67⋊C8)—41no—
95#14523966—22no—
96#14523966—22no—
97#14523966—22no—
98#14523966—22no—
99#14523966—22no—
100#14523966—41no—
101#14523964—22no—
102#14523964—41no—
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104C22⋊(C67⋊C8)—41no—
105C4×C67⋊C8—22no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115#123×C67—44no—
116#121×C67—22no—
117#121×C67—41no—
118C4×D4×C67—22no—
119C4×D4×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67D411yescharacteristic
138#95×C67D411yescharacteristic
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—24no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—44no—
149C2×Dic134—44no—
150C2×Dic134—44no—
151C2×Dic134—42no—
152C2×Dic134—42no—
153C2×Dic134—44no—
154C2×Dic134C2×D412yes—
155C2×Dic134#4112yes—
156C2×Dic134#4112yes—
157C2×Dic134#4112yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—24no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165#11761616—28no—
166#11761616—44no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—42no—
185C22⋊Dic67—42no—
186C4×Dic67—42no—
187C4×Dic67—42no—
188C24×C67—21no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—42no—
196C2×D4×C67—42no—
197C2×D4×C67—81no—
198C2×D4×C67C2×D412yes—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—81no—
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—42no—
224C4⋊C4×C67—42no—
225C4⋊C4×C67—81no—
226C22⋊C4×C67—41no—
227C22⋊C4×C67—42no—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67SD1614yescomplemented
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67C2×SD1612yes—
251C23×C67C22×D411yescharacteristic
252D4×C67—22no—
253D4×C67—22no—
254D4×C67—41no—
255D4×C67—41no—
256D4×C67—84no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—84no—
284C2×C4×C67C2×SD1612yes—
285C2×C4×C67C2×SD1612yes—
286C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—48no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305Dic134—22no—
306Dic134—22no—
307Dic134—22no—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—48no—
311Dic134—41no—
312Dic134—41no—
313Dic134#12314yescomplemented
314C67⋊C8—22no—
315C67⋊C8—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67#52511yescharacteristic
333C22×C67D4211yescharacteristic
334C22×C67#54611yescharacteristic
335C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C67#57511yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C22×C67#57811yescharacteristic
339C4×C67—22no—
340C4×C67—22no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—81no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67C2×#12311yescharacteristic
348C4×C67#53811yescharacteristic
349C4×C67#54611yescharacteristic
350C4×C67#55111yescharacteristic
351Dic67—24no—
352Dic67—42no—
353Dic67—81no—
354Dic67—81no—
355#24898—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—42no—
357C2×C67—82no—
358C2×C67#241811yescharacteristic
359C2×C67#310311yescharacteristic
360C2×C67#312111yescharacteristic
361C2×C67#326911yescharacteristic
362C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
363C2×C67#329811yescharacteristic
364C2×C67#332611yescharacteristic
365C2×#448—671no—
366C2×C4×SD16—671no—
367#2422D6711yescharacteristic
368Q8×C22⋊C4—671no—
369#2096—671no—
370#2077—671no—
371#2055—671no—
372#2034—671no—
373#1933—671no—
374#1923—671no—
375#1880—671no—
376#1877—671no—
377#1865—671no—
378#1803—671no—
379#1787—671no—
380C67#2489811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8—671no—
382C22×SD16—671no—
383C22×SD16—671no—
384C2×#123—21no—
385C2×#121C2×D6711yescharacteristic
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
389#448—1344no—
390C4×SD16—1344no—
391C2×#106—671no—
392C2×#106—671no—
393C2×C4⋊C8—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×C22⋊C8—671no—
404C2×C4×C8—671no—
405#397—21no—
406#394—21no—
407#391—671no—
408#391—671no—
409#391—1341no—
410#391—1341no—
411#390C2×D6711yescharacteristic
412#389C2×D6711yescharacteristic
413#385—21no—
414#384C2×D6711yescharacteristic
415#380—671no—
416#380—1341no—
417#380C2×D6711yescharacteristic
418C4×C22⋊C4—1341no—
419C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#336—671no—
425#336—671no—
426C22×Q8—2681no—
427C22×Q8—2681no—
428C22×Q8—671no—
429C22×Q8—671no—
430C22×Q8—1342no—
431C22×Q8—1342no—
432C22×Q8—1342no—
433C22×Q8—1342no—
434C22×Q8—1341no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D6711yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4C22×D6711yescharacteristic
440C2×SD16—2681no—
441C2×SD16—674no—
442C2×SD16—1342no—
443C2×SD16—1342no—
444C2×SD16—1342no—
445C2×SD16—1342no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450#123—44no—
451#121—22no—
452#121—41no—
453C4×Q8—2681no—
454C4×Q8—2681no—
455C4×Q8—1342no—
456C4×Q8—1342no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
477C2×C42—1341no—
478C2×C42—1341no—
479C2×C42C22×D6711yescharacteristic
480C2×C42C22×D6711yescharacteristic
481#106—2681no—
482#106—1342no—
483C4⋊C8—2681no—
484#103—2681no—
485#103—1342no—
486#103—1342no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489#103—1342no—
490#102—2681no—
491#102—1342no—
492C22⋊C8—2681no—
493C22⋊C8—1342no—
494C4×C8—1342no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95C22⋊D6711yescharacteristic
503#95C22⋊D6711yescharacteristic
504C24—21no—
505C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
506C2×Q8—2682no—
507C2×Q8—2682no—
508C2×Q8—2684no—
509C2×Q8—2684no—
510C2×Q8—2684no—
511C2×Q8—2684no—
512C2×Q8—672no—
513C2×Q8—672no—
514C2×Q8—672no—
515C2×Q8—672no—
516C2×Q8—1344no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4D4×D6712yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1344no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
558C22×C4C23×D6711yescharacteristic
559SD16—2684no—
560SD16—1348no—
561C2×C8—672no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4#1176161614yescomplemented
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—2682no—
601C42—2682no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23C2×#1176161612yes—
616C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
617Q8—2688no—
618Q8—2681no—
619Q8—2681no—
620Q8—674no—
621Q8—1342no—
622Q8—1342no—
623Q8—1342no—
624Q8—1342no—
625Q8—1342no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—84no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2688no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4C2×#1176161612yes—
672C2×C4C2×#1176161612yes—
673C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
674C2×C4#41×D6711yescharacteristic
675C2×C4#41×D6711yescharacteristic
676C2×C4#41×D6711yescharacteristic
677C2×C4#1452408811yescharacteristic
678C2×C4#1452408911yescharacteristic
679C8—2681no—
680C8—2681no—
681C8—2681no—
682C8—1342no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22#1686390311yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22#1686403411yescharacteristic
700C22C22×#1176161611yescharacteristic
701C22#1686419411yescharacteristic
702C22#1686420711yescharacteristic
703C22#1686421111yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—2682no—
713C4—5361no—
714C4—5361no—
715C4—1344no—
716C4#123×D6711yescharacteristic
717C4#1686398211yescharacteristic
718C4#1686403811yescharacteristic
719C4#1686407411yescharacteristic
720C2—42no—
721C2—82no—
722C2#2256366811yescharacteristic
723C2#2257023611yescharacteristic
724C2#2257043211yescharacteristic
725C2#2257176011yescharacteristic
726C2D4×#1176161611yescharacteristic
727C2#2257206811yescharacteristic
728C2#2257245611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2422C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
hypercenter#2422D67
hypocenterC67#24898
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761616C2semidirect
3. C22⋊C4×Dic134C2semidirect
4. #22561753C2semidirect
5. #22561645C2semidirect
6. #22561526C2semidirect
8. #22560884C2semidirect
9. #22560817C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560476C2semidirect
13. #22560211C2semidirect
14. #22560143C2semidirect
232. C22⋊C4×C67SD16semidirect
313. Dic134#123semidirect
380. C67#24898semidirect
595. C22⋊C4#11761616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635342
C2×C4×#117616162
C22⋊C4×Dic1342
#225617532
#225616452
#225615262
#225613952
#225608842
#225608172
#225605672
#225605432
#225604762
#225602112
#225601432
C67×#24222
#2489867