Finite Group Databasebeta

← #30899654

Subgroups — #30899654

Order 17152.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524024—21no—
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23#16863539—24no—
24#16863476—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863324—21no—
36#16863310—21no—
37#16863301C2211yescharacteristic
38#16863301C2211yescharacteristic
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863292C2211yescharacteristic
41#16863272—21no—
42#16863272—21no—
43#16863268—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic
45#16863258—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#95×D67—21no—
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616—41no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613D414yes—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524024—44no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—41no—
85#14524005—22no—
86#14524005—22no—
87#14524005—41no—
88#14524005—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523976—22no—
105Dic67⋊C8—41no—
106#14523968—22no—
107#14523968—41no—
108#14523966—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523963—22no—
112C22⋊(C67⋊C8)—22no—
113C8×Dic67—22no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127#121×C67—22no—
128#121×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#107×C67—41no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—41no—
137C22⋊C8×C67—41no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143#11761628—44no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134#4112yes—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C2×D412yes—
154C2×D268#4112yes—
155C2×D268#4112yes—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D67—24no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67—81no—
178#11761616—44no—
179#11761613—28no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—81no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—42no—
213C2×D4×C67—42no—
214C2×D4×C67—81no—
215C2×D4×C67C2×D412yes—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—81no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—84no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D67—48no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C2×Dic67#13512yes—
312C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268#12314yescomplemented
317C4×D67—48no—
318C4×D67—84no—
319C4×D67—84no—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C8×C67—41no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—22no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67#52511yescharacteristic
343C22×C67D4211yescharacteristic
344C22×C67#54611yescharacteristic
345C22×C67C2×#13511yescharacteristic
346C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C67#57611yescharacteristic
348C22×C67#57811yescharacteristic
349C2×D67—24no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—81no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C2×#12311yescharacteristic
361C4×C67#53811yescharacteristic
362C4×C67#54611yescharacteristic
363C4×C67#55111yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—22no—
366Dic67—41no—
367Dic67—42no—
368Dic67—41no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371#24899—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—81no—
373C2×C67—82no—
374C2×C67#241811yescharacteristic
375C2×C67#310611yescharacteristic
376C2×C67#312411yescharacteristic
377C2×C67#326411yescharacteristic
378C2×C67#328311yescharacteristic
379C2×C67#329711yescharacteristic
380C2×C67#333011yescharacteristic
381D67—44no—
382C2×#449—671no—
383C2×C4×D8—671no—
384#2422—671no—
385#2339—671no—
386#2095—671no—
387#2076—671no—
388#2055—671no—
389#2033D6711yescharacteristic, complemented
390#1933—671no—
391#1923—671no—
392#1879—671no—
393#1877—671no—
394#1862—671no—
395#1802—671no—
396#1788—671no—
397C67#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—671no—
399C22×SD16—671no—
400C22×D8—671no—
401C2×#123—1341no—
402C2×#121C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406#449—1344no—
407C4×D8—1344no—
408C2×#107—671no—
409C2×#107C2×D6711yescharacteristic
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×#102C2×D6711yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—671no—
420C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
421C2×C4×C8—671no—
422#397—1341no—
423#394—1341no—
424#391—671no—
425#391—671no—
426#390—671no—
427#389—671no—
428#386—1341no—
429#386—1341no—
430#385—1341no—
431#384—671no—
432#381—1341no—
433#380—671no—
434#380C2×D6711yescharacteristic
435C4×C22⋊C4—671no—
436C2×#95—1341no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340C2×D6711yescharacteristic
441#336—671no—
442#336—671no—
443C2×#41—2681no—
444C2×#41—2681no—
445C2×#41—1342no—
446C2×#41—1342no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C22×Q8—671no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4—1341no—
455C23×C4—1341no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×SD16—2681no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×D8—674no—
463C2×D8—1342no—
464C2×D8—1342no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469#123—2684no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—2681no—
474C4×D4—2681no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—671no—
498#107—41no—
499#107—1342no—
500C4⋊C8—2681no—
501#103—2681no—
502#103—1342no—
503#103—1342no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—1342no—
511C4×C8—1342no—
512#95—21no—
513#95—671no—
514#95—671no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—1341no—
523C24D4×D6711yescharacteristic
524#41—2684no—
525#41—2684no—
526#41—2684no—
527#41—2684no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—672no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4D4×D6712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—5361no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—1344no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582SD16—2684no—
583D8—1348no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—672no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—5361no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—1342no—
618C22⋊C4—1342no—
619C42—1341no—
620C42—1341no—
621C42—1341no—
622C42—1341no—
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23C2×D4×D6711yescharacteristic
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—1342no—
648Q8—1342no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—2688no—
655D4—674no—
656D4—1342no—
657D4—1342no—
658D4—1342no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2688no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—5364no—
685C2×C4—5364no—
686C2×C4—5364no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1342no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4#41×D6711yescharacteristic
702C2×C4#41×D6711yescharacteristic
703C2×C4#41×D6711yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—2681no—
709C8—1342no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—1344no—
731C22#1686390411yescharacteristic
732C22#1686402811yescharacteristic
733C22#1686403511yescharacteristic
734C22#135×D6711yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
736C22#1686419711yescharacteristic
737C22#1686421211yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—2682no—
743C4—2681no—
744C4—2681no—
745C4—5361no—
746C4—5361no—
747C4—1342no—
748C4—1342no—
749C4#123×D6711yescharacteristic
750C4#1686397811yescharacteristic
751C4#1686403511yescharacteristic
752C4#1686407611yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—82no—
755C2—2684no—
756C2#2256366411yescharacteristic
757C2#2257026411yescharacteristic
758C2#2257046611yescharacteristic
759C2#2257168711yescharacteristic
760C2#2257192411yescharacteristic
761C2#2257205411yescharacteristic
762C2#2257250911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863539C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#24899
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863476C2semidirect
3. #22563719C2semidirect
4. #22563037C2semidirect
5. #22561744C2semidirect
6. #22561640C2semidirect
7. #22561525C2semidirect
8. #22560883C2semidirect
9. #22560818C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560541C2semidirect
12. #22560453C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
14. #22560150C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
316. D268#123semidirect
389. #2033D67semidirect
397. C67#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635392
C2×#168634762
#225637192
#225630372
#225617442
#225616402
#225615252
#225608832
#225608182
#225605542
#225605412
#225604532
#225602082
#225601502
C67×#20332
#2489967