Finite Group Databasebeta

← #30899657

Subgroups — #30899657

Order 17152.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524024—21no—
17C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20D8×Dic67—24no—
21C2×#14523977C2211yescharacteristic
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
32#16863324—21no—
33#16863310—21no—
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863292C2211yescharacteristic
38#16863276—21no—
39#16863276—21no—
40#16863268—21no—
41#16863265C2211yescharacteristic
42#16863259—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×#41×C67C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57#449×C67—24no—
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67—21no—
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66#14524024—44no—
67D4×Dic67—22no—
68D4×Dic67—22no—
69D4×Dic67—22no—
70D4×Dic67—41no—
71D4×Dic67—41no—
72D4×Dic67—41no—
73C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×Dic67⋊C4—21no—
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
91#14523977—22no—
92#14523976—41no—
93Dic67⋊C8—41no—
94#14523967—22no—
95#14523967—41no—
96#14523964—22no—
97#14523964—22no—
98#14523964—22no—
99#14523964—41no—
100C22⋊(C67⋊C8)—41no—
101C8×Dic67—22no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95D411yescharacteristic
110C67⋊#95D411yescharacteristic
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—22no—
114C2×#41×C67—22no—
115C2×#41×C67—41no—
116C2×#41×C67—41no—
117C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C67—22no—
125C2×SD16×C67—22no—
126C2×SD16×C67—41no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×D8×C67—22no—
129C2×D8×C67D414yes—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132#121×C67—22no—
133#121×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136#103×C67—22no—
137#102×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—42no—
146C22×Dic67—42no—
147C22×Dic67—42no—
148C22×Dic67—42no—
149C22×Dic67—81no—
150C22×Dic67—81no—
151C22×Dic67—81no—
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170Dic67⋊C4—42no—
171Dic67⋊C4—42no—
172Dic67⋊C4—81no—
173C22⋊Dic67—22no—
174C22⋊Dic67—22no—
175C22⋊Dic67—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—42no—
179C22⋊Dic67—42no—
180C22⋊Dic67—42no—
181C22⋊Dic67—81no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—21no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67—21no—
188C24×C67C2×D411yescharacteristic
189#41×C67—44no—
190#41×C67—44no—
191#41×C67—44no—
192#41×C67—44no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67#4112yes—
199C2×D4×C67—24no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—42no—
209C2×D4×C67—42no—
210C2×D4×C67—42no—
211C2×D4×C67—42no—
212C2×D4×C67—81no—
213C2×D4×C67C2×D412yes—
214C2×D4×C67C2×D412yes—
215C2×D4×C67#4112yes—
216C2×D4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67—24no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230SD16×C67—44no—
231D8×C67—28no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C23×C67—22no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263Q8×C67—22no—
264Q8×C67—22no—
265Q8×C67—41no—
266Q8×C67—41no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—48no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—84no—
276D4×C67#12314yescomplemented
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—48no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—84no—
320C2×Dic67—84no—
321C2×Dic67—84no—
322C2×Dic67#13512yes—
323C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C8×C67—22no—
325C8×C67—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—24no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67#52511yescharacteristic
350C22×C67D4211yescharacteristic
351C22×C67#54611yescharacteristic
352C22×C67C2×#13511yescharacteristic
353C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C67#57611yescharacteristic
355C22×C67#57811yescharacteristic
356C4×C67—41no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67C2×#12311yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361C4×C67#54611yescharacteristic
362C4×C67#55111yescharacteristic
363Dic67—22no—
364Dic67—22no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—81no—
368Dic67—81no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371#24899—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—44no—
373C2×C67—81no—
374C2×C67—82no—
375C2×C67#241811yescharacteristic
376C2×C67#310611yescharacteristic
377C2×C67#312411yescharacteristic
378C2×C67#326411yescharacteristic
379C2×C67#328311yescharacteristic
380C2×C67#329711yescharacteristic
381C2×C67#333011yescharacteristic
382C2×#449D6711yescharacteristic
383C2×C4×D8—671no—
384#2422—671no—
385#2339—671no—
386#2095—671no—
387#2076—671no—
388#2055—671no—
389#2033—671no—
390#1933—671no—
391#1923—671no—
392#1879—671no—
393#1877—671no—
394#1862—671no—
395#1802—671no—
396#1788—671no—
397C67#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41C2×D6711yescharacteristic
399C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
400C22×D8C2×D6711yescharacteristic
401C2×#123—1341no—
402C2×#121C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406#449—24no—
407C4×D8—1344no—
408C2×#107—671no—
409C2×#107—671no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103C2×D6711yescharacteristic
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102C2×D6711yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—671no—
420C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
421C2×C4×C8—671no—
422#397—1341no—
423#394—1341no—
424#391—671no—
425#391—671no—
426#390—671no—
427#389—671no—
428#386—1341no—
429#386—1341no—
430#385—1341no—
431#384—671no—
432#381—1341no—
433#380—671no—
434#380—671no—
435C4×C22⋊C4—671no—
436C2×#95—1341no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#336—671no—
442#336—671no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C22×D6711yescharacteristic
453C22×D4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1341no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8C22⋊D6714yes—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469#123—2684no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—2681no—
474C4×D4—2681no—
475C4×D4—1342no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—671no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42—671no—
498#107—2681no—
499#107—1342no—
500C4⋊C8—2681no—
501#103—22no—
502#103—2681no—
503#103—1342no—
504#102—22no—
505#102—2681no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—2681no—
511C4×C8—1342no—
512#95—671no—
513#95—671no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24D4×D6711yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1176162712yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
549C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
550C2×D4#1176162712yes—
551C2×D4#1176162712yes—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—5361no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582SD16—44no—
583D8—28no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—5361no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—2682no—
611C22⋊C4—2682no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—5361no—
617C22⋊C4—1342no—
618C22⋊C4—1342no—
619C42—1341no—
620C42—1341no—
621C42—1341no—
622C42—1341no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23C2×D4×D6711yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—48no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658D4#1452402414yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—5364no—
686C2×C4—5364no—
687C2×C4—5364no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408811yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2681no—
709C8—2681no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22#1686390211yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
733C22#1686403311yescharacteristic
734C22#135×D6711yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
736C22#1686420011yescharacteristic
737C22#1686421011yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—2681no—
742C4—2681no—
743C4—5361no—
744C4—5361no—
745C4—5361no—
746C4—5361no—
747C4—1342no—
748C4—1342no—
749C4C2×#1452402411yescharacteristic
750C4#1686398111yescharacteristic
751C4#1686404011yescharacteristic
752C4#1686407711yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—81no—
755C2—82no—
756C2#2256366711yescharacteristic
757C2#2257026211yescharacteristic
758C2#2257046411yescharacteristic
759C2#2257168311yescharacteristic
760C2#2257192511yescharacteristic
761C2#2257205211yescharacteristic
762C2#2257250711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#24899
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic67C2semidirect
2. #22563719C2semidirect
3. #22563039C2semidirect
4. #22561745C2semidirect
5. #22561637C2semidirect
6. #22561522C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22560882C2semidirect
9. #22560812C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560545C2semidirect
12. #22560454C2semidirect
13. #22560207C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
276. D4×C67#123semidirect
397. C67#24899semidirect
658. D4#14524024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic672
#225637192
#225630392
#225617452
#225616372
#225615222
#225613882
#225608822
#225608122
#225605592
#225605452
#225604542
#225602072
#225601492
C2×#449×C672
#2489967