Finite Group Databasebeta

← #30899658

Subgroups — #30899658

Order 17152.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21#16863539—24no—
22C4×#11761613—24no—
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14523966C2211yescharacteristic
27C2×#14523966C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863272—21no—
40#16863272—21no—
41#16863258—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43#95×D67—21no—
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C2×#123×C67—21no—
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53#397×C67—21no—
54#394×C67—21no—
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#389×C67C2211yescharacteristic
57#385×C67—21no—
58#384×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613D414yes—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D268—22no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—41no—
86C4×D268—41no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92#14523976—22no—
93#14523976—41no—
94C4⋊(C67⋊C8)—41no—
95#14523966—22no—
96#14523966—22no—
97#14523966—41no—
98#14523964—22no—
99#14523964—41no—
100#14523963—22no—
101#14523963—22no—
102#14523963—22no—
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104C22⋊(C67⋊C8)—41no—
105C4×C67⋊C8—22no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67C2311yescharacteristic
115#123×C67—44no—
116#121×C67—22no—
117#121×C67—41no—
118C4×D4×C67—22no—
119C4×D4×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67—21no—
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67D411yescharacteristic
138#95×C67D411yescharacteristic
139C23×D67—21no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143#11761628—44no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134#4112yes—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C2×D412yes—
154C2×D268#4112yes—
155C2×D268#4112yes—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C2×C4×D67—24no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C4×D67—81no—
171#11761616—44no—
172#11761613—28no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C22⋊Dic67—81no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192C24×C67—21no—
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—42no—
200C2×D4×C67—42no—
201C2×D4×C67—81no—
202C2×D4×C67C2×D412yes—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—81no—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—42no—
228C4⋊C4×C67—42no—
229C4⋊C4×C67—81no—
230C22⋊C4×C67—22no—
231C22⋊C4×C67—22no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C22×D411yescharacteristic
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—84no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—84no—
295C2×C4×C67#13512yes—
296C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D67—48no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268#12314yescomplemented
317C4×D67—48no—
318C4×D67—84no—
319C4×D67—84no—
320Dic134—22no—
321Dic134—22no—
322Dic134—41no—
323Dic134—41no—
324C67⋊C8—22no—
325C67⋊C8—41no—
326C67⋊C8—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67#52511yescharacteristic
343C22×C67D4211yescharacteristic
344C22×C67#54611yescharacteristic
345C22×C67C2×#13511yescharacteristic
346C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C67#57611yescharacteristic
348C22×C67#57811yescharacteristic
349C2×D67—24no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C4×C67—22no—
357C4×C67—22no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67C2×#12311yescharacteristic
365C4×C67#53811yescharacteristic
366C4×C67#54611yescharacteristic
367C4×C67#55111yescharacteristic
368Dic67—42no—
369Dic67—81no—
370Dic67—81no—
371#24899—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—81no—
373C2×C67—82no—
374C2×C67#241811yescharacteristic
375C2×C67#310611yescharacteristic
376C2×C67#312411yescharacteristic
377C2×C67#326411yescharacteristic
378C2×C67#328311yescharacteristic
379C2×C67#329711yescharacteristic
380C2×C67#333011yescharacteristic
381D67—44no—
382C2×#449—671no—
383C2×C4×D8—671no—
384#2422D6711yescharacteristic, complemented
385#2339—671no—
386#2095—671no—
387#2076—671no—
388#2055—671no—
389#2033—671no—
390#1933—671no—
391#1923—671no—
392#1879—671no—
393#1877—671no—
394#1862—671no—
395#1802—671no—
396#1788—671no—
397C67#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—671no—
399C22×SD16—671no—
400C22×D8—671no—
401C2×#123—21no—
402C2×#121C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
406#449—1344no—
407C4×D8—1344no—
408C2×#107—671no—
409C2×#107—671no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×#103—671no—
412C2×#103—671no—
413C2×#103—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420C2×C22⋊C8—671no—
421C2×C4×C8—671no—
422#397—21no—
423#394—21no—
424#391—671no—
425#391—671no—
426#390C2×D6711yescharacteristic
427#389C2×D6711yescharacteristic
428#386—1341no—
429#386—1341no—
430#385—21no—
431#384C2×D6711yescharacteristic
432#381—1341no—
433#380—671no—
434#380C2×D6711yescharacteristic
435C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
436C2×#95—1341no—
437#340—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#336—671no—
442#336—671no—
443C2×#41—2681no—
444C2×#41—2681no—
445C2×#41—1342no—
446C2×#41—1342no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1342no—
449C22×Q8—671no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4C22×D6711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1341no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4—1341no—
458C23×C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×SD16—2681no—
460C2×SD16—1342no—
461C2×SD16—1342no—
462C2×D8—674no—
463C2×D8—1342no—
464C2×D8—1342no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8—671no—
467C22×C8—671no—
468C22×C8—671no—
469#123—44no—
470#121—22no—
471#121—41no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—2681no—
475C4×D4—2681no—
476C4×D4—1342no—
477C4×D4—1342no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
496C2×C42C22×D6711yescharacteristic
497C2×C42C22×D6711yescharacteristic
498#107—2681no—
499#107—1342no—
500C4⋊C8—2681no—
501#103—2681no—
502#103—1342no—
503#103—1342no—
504#102—2681no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—2681no—
510C22⋊C8—1342no—
511C4×C8—1342no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519#95C22⋊D6711yescharacteristic
520#95C22⋊D6711yescharacteristic
521C24—21no—
522C24—1341no—
523C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
524#41—2684no—
525#41—2684no—
526#41—2684no—
527#41—2684no—
528C2×Q8—672no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—672no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—672no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4D4×D6712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—1344no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582SD16—2684no—
583D8—1348no—
584C2×C8—672no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—5361no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C23—22no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23—1342no—
644C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
645Q8—2681no—
646Q8—2681no—
647Q8—1342no—
648Q8—1342no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—2688no—
655D4—674no—
656D4—1342no—
657D4—1342no—
658D4—1342no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—2688no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—5364no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4#1452406312yes—
699C2×C4#1452406912yes—
700C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
701C2×C4#41×D6711yescharacteristic
702C2×C4#41×D6711yescharacteristic
703C2×C4#41×D6711yescharacteristic
704C2×C4#1452408811yescharacteristic
705C2×C4#1452408911yescharacteristic
706C8—2681no—
707C8—2681no—
708C8—2681no—
709C8—1342no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—1344no—
731C22#1686390311yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
733C22#1686403411yescharacteristic
734C22C2×#1452406311yescharacteristic
735C22C2×#1452406911yescharacteristic
736C22#1686419911yescharacteristic
737C22#1686421111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2682no—
747C4—5361no—
748C4—5361no—
749C4#123×D6711yescharacteristic
750C4#1686398211yescharacteristic
751C4#1686403811yescharacteristic
752C4#1686407411yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—82no—
755C2—2684no—
756C2#2256366811yescharacteristic
757C2#2257026311yescharacteristic
758C2#2257046511yescharacteristic
759C2#2257168511yescharacteristic
760C2#2257192711yescharacteristic
761C2#2257205311yescharacteristic
762C2#2257250811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2422C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863539C2
hypercenter#2422D67
hypocenterC67#24899
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761613C2semidirect
3. #22563040C2semidirect
4. #22561748C2semidirect
5. #22561640C2semidirect
6. #22561526C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22560884C2semidirect
9. #22560817C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560455C2semidirect
13. #22560206C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#2422C2semidirect
316. D268#123semidirect
384. #2422D67semidirect
397. C67#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635392
C2×C4×#117616132
#225630402
#225617482
#225616402
#225615262
#225613882
#225608842
#225608172
#225605602
#225605432
#225604552
#225602062
#225601472
C67×#24222
#2489967