Finite Group Databasebeta

← #30899670

Subgroups — #30899670

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic
2#22563695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
20#16863540—24no—
21C2×#14523976C2211yescharacteristic
22C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#14523967C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31#16863324—21no—
32#16863311—21no—
33#16863299C2211yescharacteristic
34#16863298—21no—
35#16863298C2211yescharacteristic
36#16863297—21no—
37#16863297C2211yescharacteristic
38#16863294C2211yescharacteristic
39#16863275—21no—
40#16863261C2211yescharacteristic
41#16863259—21no—
42#16863253—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C67—24no—
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761629—22no—
62C2×#11761629—22no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—41no—
66C2×#11761629—41no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—22no—
74C2×#11761613—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524014—22no—
78#14524014—41no—
79Q8×Dic67—22no—
80Q8×Dic67—41no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523976—41no—
100Dic67⋊C8—41no—
101#14523967—22no—
102#14523967—22no—
103#14523965—22no—
104#14523965—22no—
105#14523964—41no—
106#14523963—41no—
107(C2×D67)⋊C8—22no—
108(C2×D67)⋊C8—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
117C22×D4×C67C2311yescharacteristic
118C23×C4×C67—21no—
119C2×SD16×C67—22no—
120C2×SD16×C67—22no—
121C2×SD16×C67D414yes—
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C4×Q8×C67—22no—
125C4×Q8×C67—41no—
126C4×D4×C67—22no—
127C4×D4×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67—21no—
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#106×C67—22no—
135#103×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137C4×C8×C67—22no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140#11761629—44no—
141#11761629—44no—
142#11761629—44no—
143#11761629—44no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—42no—
151C2×D268—42no—
152C2×D268#4112yes—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D67—24no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171#11761613—44no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—42no—
185Dic67⋊C4—81no—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—81no—
188C22⋊Dic67—81no—
189(C2×D67)⋊C4—22no—
190(C2×D67)⋊C4—41no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—81no—
194(C2×D67)⋊C4—81no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—42no—
200C24×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67C2×D412yes—
205C2×Q8×C67#4112yes—
206C2×Q8×C67#4112yes—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67C2×D412yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—42no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222SD16×C67—28no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67C2×D412yes—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—42no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—21no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67#12314yes—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—84no—
283C2×C4×C67#13512yes—
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D67—84no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—48no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314C4×D67—48no—
315C4×D67—41no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—41no—
318C4×D67—41no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67#52511yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#54611yescharacteristic
333C22×C67C2×#13511yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C2×D67—41no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—24no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67C2×#12311yescharacteristic
357C4×C67#53811yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#55111yescharacteristic
360Dic67—41no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24900—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—82no—
368C2×C67#241811yescharacteristic
369C2×C67#310211yescharacteristic
370C2×C67#311911yescharacteristic
371C2×C67#326811yescharacteristic
372C2×C67#328211yescharacteristic
373C2×C67#330511yescharacteristic
374C2×C67#332611yescharacteristic
375D67—81no—
376D67—82no—
377C2×#449—671no—
378C2×C4×SD16D6711yescharacteristic, complemented
379#2420—671no—
380#2341—671no—
381#2092—671no—
382#2077—671no—
383#2054—671no—
384#2033—671no—
385#1934—671no—
386#1923—671no—
387#1880—671no—
388#1879—671no—
389#1863—671no—
390#1805—671no—
391#1788—671no—
392C67#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—671no—
394C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
395C22×D8—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×C4×Q8—671no—
398C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
400#449—1344no—
401C4×SD16—24no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
416#397—1341no—
417#394—1341no—
418#390—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#390—1341no—
423#389—671no—
424#386—1341no—
425#382—671no—
426#381—1341no—
427#380—671no—
428#380—671no—
429#380—1341no—
430C4×C22⋊C4—671no—
431C4×C22⋊C4—1341no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438C2×#41—2681no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—671no—
446C22×D4—1341no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4C22×D6711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—671no—
451C23×C4—1341no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16C22⋊D6714yes—
455C2×D8—2681no—
456C2×D8—1342no—
457C2×D8—1342no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462#121—2681no—
463#121—1342no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—2681no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—671no—
492C2×C42—1341no—
493C2×C42C22×D6711yescharacteristic
494#107—2681no—
495#106—22no—
496C4⋊C8—2681no—
497#103—22no—
498#103—1342no—
499#103—1342no—
500#102—22no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—2681no—
506C22⋊C8—1342no—
507C4×C8—22no—
508#95—671no—
509#95—671no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—21no—
516C24—671no—
517C24—1341no—
518#41—2684no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
526C2×Q8#1176162812yes—
527C2×Q8#1176162812yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—2682no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4D4×D6711yescharacteristic
568C22×C4D4×D6711yescharacteristic
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570SD16—28no—
571D8—2684no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—5361no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2681no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—5361no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—1342no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—2682no—
613C42—1341no—
614C42—1341no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—1341no—
629C23—1341no—
630C23—1342no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8#1452402614yes—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2688no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—5364no—
649D4—1342no—
650D4—1342no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2688no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4#1452406412yes—
690C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2681no—
699C8—2681no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—2681no—
708C22—2682no—
709C22—2681no—
710C22—2681no—
711C22—2682no—
712C22—2681no—
713C22—2681no—
714C22—2681no—
715C22—2682no—
716C22—2681no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22#1686390511yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
723C22#1686404211yescharacteristic
724C22C2×#1452406411yescharacteristic
725C22#1686419311yescharacteristic
726C22#1686419811yescharacteristic
727C22#1686420211yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2681no—
734C4—2681no—
735C4—2681no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—5361no—
739C4C2×#1452402611yescharacteristic
740C4#1686397911yescharacteristic
741C4#1686403411yescharacteristic
742C4#1686407511yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—5361no—
745C2—5362no—
746C2#2256366511yescharacteristic
747C2#2257022511yescharacteristic
748C2#2257041411yescharacteristic
749C2#2257174911yescharacteristic
750C2#2257191611yescharacteristic
751C2#2257216111yescharacteristic
752C2#2257246711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×C4×SD16×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863540C2
hypercenterC2×C4×SD16D67
hypocenterC67#24900
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563695C2semidirect
3. #22563047C2semidirect
4. #22561731C2semidirect
5. #22561643C2semidirect
6. #22561518C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
8. #22560892C2semidirect
9. #22560815C2semidirect
10. #22560566C2semidirect
11. #22560557C2semidirect
12. #22560463C2semidirect
13. #22560222C2semidirect
14. #22560148C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C67C2semidirect
378. C2×C4×SD16D67semidirect
392. C67#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635402
#225636952
#225630472
#225617312
#225616432
#225615182
#225613892
#225608922
#225608152
#225605662
#225605572
#225604632
#225602222
#225601482
C2×C4×SD16×C672
#2490067