Finite Group Databasebeta

← #30899672

Subgroups — #30899672

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19SD16×Dic67—24no—
20C2×#14523976C2211yescharacteristic
21C2×#14523975C2211yescharacteristic
22C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#14523967C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863324—21no—
32#16863310—21no—
33#16863299—21no—
34#16863299—21no—
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863292C2211yescharacteristic
39#16863276—21no—
40#16863261C2211yescharacteristic
41#16863257—21no—
42#16863256—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic67—21no—
46C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×#41×C67C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57#449×C67—24no—
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67—21no—
62C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
64Q8×Dic67—22no—
65Q8×Dic67—22no—
66Q8×Dic67—41no—
67Q8×Dic67—41no—
68D4×Dic67—22no—
69D4×Dic67—41no—
70C2×C4⋊Dic67—21no—
71C2×C4⋊Dic67—21no—
72C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×Dic67⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
92#14523976—41no—
93#14523975—22no—
94Dic67⋊C8—41no—
95#14523967—22no—
96#14523967—22no—
97#14523964—22no—
98#14523964—22no—
99#14523964—41no—
100#14523964—41no—
101C22⋊(C67⋊C8)—41no—
102C8×Dic67—22no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95D411yescharacteristic
109C67⋊#95D411yescharacteristic
110C2×#41×C67—22no—
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—22no—
114C2×#41×C67—41no—
115C2×#41×C67—41no—
116C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C67—22no—
124C2×SD16×C67—22no—
125C2×SD16×C67D414yes—
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×D8×C67—41no—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131#121×C67—22no—
132#121×C67—41no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#103×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—42no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—81no—
145C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C4⋊Dic67—21no—
156C4⋊Dic67—21no—
157C4⋊Dic67—21no—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—42no—
164C4⋊Dic67—42no—
165Dic67⋊C4—81no—
166C22⋊Dic67—22no—
167C22⋊Dic67—41no—
168C22⋊Dic67—42no—
169C22⋊Dic67—42no—
170C22⋊Dic67—42no—
171C22⋊Dic67—81no—
172C22⋊Dic67—81no—
173C22⋊Dic67—81no—
174C22⋊Dic67—81no—
175C22⋊Dic67—81no—
176C22⋊Dic67—81no—
177C4×Dic67—21no—
178C4×Dic67—21no—
179C4×Dic67—21no—
180C4×Dic67—21no—
181C4×Dic67—42no—
182C4×Dic67—42no—
183C24×C67—21no—
184C24×C67—21no—
185C24×C67C2×D411yescharacteristic
186#41×C67—44no—
187#41×C67—44no—
188#41×C67—44no—
189#41×C67—44no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67C2×D412yes—
194C2×Q8×C67#4112yes—
195C2×Q8×C67#4112yes—
196C2×D4×C67—24no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—42no—
208C2×D4×C67—42no—
209C2×D4×C67—42no—
210C2×D4×C67—42no—
211C2×D4×C67—81no—
212C2×D4×C67C2×D412yes—
213C2×D4×C67#4112yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—24no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—42no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227SD16×C67—28no—
228D8×C67—44no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67C2×D412yes—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—22no—
262Q8×C67—22no—
263Q8×C67#12314yes—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—22no—
266D4×C67—22no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—48no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—84no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—48no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—84no—
318C2×Dic67#13512yes—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67#52511yescharacteristic
345C22×C67D4211yescharacteristic
346C22×C67#54611yescharacteristic
347C22×C67C2×#13511yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C22×C67#57611yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C4×C67—24no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67C2×#12311yescharacteristic
355C4×C67#53811yescharacteristic
356C4×C67#54611yescharacteristic
357C4×C67#55111yescharacteristic
358Dic67—22no—
359Dic67—41no—
360Dic67—41no—
361Dic67—41no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24900—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—81no—
368C2×C67—82no—
369C2×C67—82no—
370C2×C67#241811yescharacteristic
371C2×C67#310211yescharacteristic
372C2×C67#311911yescharacteristic
373C2×C67#326811yescharacteristic
374C2×C67#328211yescharacteristic
375C2×C67#330511yescharacteristic
376C2×C67#332611yescharacteristic
377C2×#449D6711yescharacteristic
378C2×C4×SD16—671no—
379#2420—671no—
380#2341—671no—
381#2092—671no—
382#2077—671no—
383#2054—671no—
384#2033—671no—
385#1934—671no—
386#1923—671no—
387#1880—671no—
388#1879—671no—
389#1863—671no—
390#1805—671no—
391#1788—671no—
392C67#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41C2×D6711yescharacteristic
394C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
395C22×D8C2×D6711yescharacteristic
396C2×#121C2×D6711yescharacteristic
397C2×C4×Q8—671no—
398C2×C4×Q8—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400#449—24no—
401C4×SD16—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×C8—671no—
416#397—1341no—
417#394—1341no—
418#390—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#390—1341no—
423#389—671no—
424#386—1341no—
425#382—671no—
426#381—1341no—
427#380—671no—
428#380—671no—
429#380—1341no—
430C4×C22⋊C4—671no—
431C4×C22⋊C4—1341no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#336—671no—
437#336—671no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4C22×D6711yescharacteristic
448C22×D4C22×D6711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16C22⋊D6714yes—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—41no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462#121—22no—
463#121—41no—
464C4×Q8—2681no—
465C4×Q8—2681no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×D4—2681no—
469C4×D4—1342no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42—671no—
492C2×C42—1341no—
493C2×C42—1341no—
494#107—2681no—
495#106—1342no—
496C4⋊C8—2681no—
497#103—22no—
498#103—1342no—
499#103—1342no—
500#102—22no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—2681no—
507C4×C8—1342no—
508#95—671no—
509#95—671no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24D4×D6711yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
526C2×Q8#1176162712yes—
527C2×Q8#1176162712yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
545C2×D4#1176162712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4D4×D6711yescharacteristic
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570SD16—28no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—5361no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2681no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—5361no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—1342no—
609C42—2682no—
610C42—2682no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C42—1341no—
614C42—1341no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8#1452402414yes—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—84no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408811yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2681no—
699C8—2681no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—41no—
704C22—42no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22#1686390211yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
723C22#1686403311yescharacteristic
724C22#135×D6711yescharacteristic
725C22#1686419211yescharacteristic
726C22#1686420011yescharacteristic
727C22#1686420311yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—2681no—
732C4—2681no—
733C4—2681no—
734C4—5361no—
735C4—5361no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—1342no—
739C4C2×#1452402411yescharacteristic
740C4#1686398111yescharacteristic
741C4#1686404011yescharacteristic
742C4#1686407711yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—82no—
746C2#2256366711yescharacteristic
747C2#2257022011yescharacteristic
748C2#2257040911yescharacteristic
749C2#2257174311yescharacteristic
750C2#2257191011yescharacteristic
751C2#2257215211yescharacteristic
752C2#2257245511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#24900
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic67C2semidirect
2. #22563697C2semidirect
3. #22563050C2semidirect
4. #22561732C2semidirect
5. #22561642C2semidirect
6. #22561517C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22560889C2semidirect
9. #22560812C2semidirect
10. #22560566C2semidirect
11. #22560559C2semidirect
12. #22560461C2semidirect
13. #22560222C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
392. C67#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic672
#225636972
#225630502
#225617322
#225616422
#225615172
#225613882
#225608892
#225608122
#225605662
#225605592
#225604612
#225602222
#225601492
C2×#449×C672
#2490067