Finite Group Databasebeta

← #30899677

Subgroups — #30899677

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524008C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23#16863543—24no—
24#16863483—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863323—21no—
38#16863312—21no—
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863296—21no—
44#16863295C2211yescharacteristic
45#16863272—21no—
46#16863261C2211yescharacteristic
47#16863258—21no—
48#16863255—21no—
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56#380×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617D414yes—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524017—22no—
83#14524017—41no—
84#14524008—22no—
85#14524008—22no—
86#14524008—41no—
87#14524008—41no—
88#14524005—22no—
89#14524005—41no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523976—41no—
109Dic67⋊C8—41no—
110#14523968—22no—
111#14523966—22no—
112#14523966—22no—
113#14523965—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—41no—
117#14523963—41no—
118C22⋊(C67⋊C8)—41no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#106×C67—22no—
135C22⋊C8×C67—22no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143#11761628—44no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134C2×D412yes—
148C2×Dic134#4112yes—
149C2×Dic134#4112yes—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×D268#4112yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180#11761617—28no—
181D536—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—81no—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—42no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—41no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—42no—
208C4×Dic67—42no—
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2411yescharacteristic
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—48no—
286C22⋊D67—84no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67#13512yes—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313C4×D67—48no—
314C4×D67—84no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134#12314yes—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67#52511yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#54611yescharacteristic
333C22×C67C2×#13511yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67C2×#12311yescharacteristic
357C4×C67#53811yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#55111yescharacteristic
360Dic67—24no—
361Dic67—22no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—81no—
366#24900—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—81no—
368C2×C67#241811yescharacteristic
369C2×C67#310211yescharacteristic
370C2×C67#311911yescharacteristic
371C2×C67#326811yescharacteristic
372C2×C67#328211yescharacteristic
373C2×C67#330511yescharacteristic
374C2×C67#332611yescharacteristic
375D67—82no—
376D67—82no—
377C2×#449—671no—
378C2×C4×SD16—671no—
379#2420—671no—
380#2341—671no—
381#2092—671no—
382#2077D6711yescharacteristic, complemented
383#2054—671no—
384#2033—671no—
385#1934—671no—
386#1923—671no—
387#1880—671no—
388#1879—671no—
389#1863—671no—
390#1805—671no—
391#1788—671no—
392C67#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—671no—
394C22×SD16—671no—
395C22×D8—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×C4×Q8—671no—
398C2×C4×Q8—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400#449—1344no—
401C4×SD16—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×C8—671no—
416#397—1341no—
417#394—1341no—
418#390—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#390—1341no—
423#389—671no—
424#386—1341no—
425#382—671no—
426#381—1341no—
427#380—1341no—
428#380C2×D6711yescharacteristic
429#380C2×D6711yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—671no—
431C4×C22⋊C4—1341no—
432#340—671no—
433#340C2×D6711yescharacteristic
434#340C2×D6711yescharacteristic
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#336—671no—
437#336—671no—
438C2×#41—2681no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×SD16—674no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×D8—2681no—
456C2×D8—1342no—
457C2×D8—1342no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462#121—2681no—
463#121—1342no—
464C4×Q8—2681no—
465C4×Q8—2681no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×D4—2681no—
469C4×D4—1342no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—671no—
491C2×C42—671no—
492C2×C42—1341no—
493C2×C42—1341no—
494#107—2681no—
495#106—22no—
496C4⋊C8—2681no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#103—1342no—
500#102—2681no—
501#102—2681no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—2681no—
507C4×C8—1342no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—671no—
511#95—671no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515C24—1341no—
516C24—1341no—
517C24D4×D6711yescharacteristic
518#41—2684no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—672no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—5361no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—1344no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4D4×D6711yescharacteristic
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570SD16—1348no—
571D8—2684no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8D4×D6712yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—5361no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2681no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—1342no—
609C42—2682no—
610C42—2682no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C42—1341no—
614C42—1341no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—1342no—
635C23—1342no—
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637Q8—674no—
638Q8—1342no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641D4—2688no—
642D4—2681no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—2681no—
646D4—5364no—
647D4—1342no—
648D4—1342no—
649D4—1342no—
650D4—1342no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2688no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—5364no—
675C2×C4—672no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4#41×D6711yescharacteristic
693C2×C4#41×D6711yescharacteristic
694C2×C4#1452408911yescharacteristic
695C2×C4#1452408911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2681no—
699C8—2681no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22#1686390411yescharacteristic
722C22#1686403011yescharacteristic
723C22#1686403811yescharacteristic
724C22#135×D6711yescharacteristic
725C22#1686419511yescharacteristic
726C22#1686420011yescharacteristic
727C22#1686420211yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2681no—
734C4—2681no—
735C4—2681no—
736C4—5361no—
737C4—1344no—
738C4—1342no—
739C4#123×D6711yescharacteristic
740C4#1686398511yescharacteristic
741C4#1686403911yescharacteristic
742C4#1686407111yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—5362no—
745C2—5362no—
746C2#2256367211yescharacteristic
747C2#2257023011yescharacteristic
748C2#2257040311yescharacteristic
749C2#2257175611yescharacteristic
750C2#2257192311yescharacteristic
751C2#2257215711yescharacteristic
752C2#2257246511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2077C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863543C2
hypercenter#2077D67
hypocenterC67#24900
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863483C2semidirect
3. #22563703C2semidirect
4. #22563046C2semidirect
5. #22561731C2semidirect
6. #22561521C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22560893C2semidirect
9. #22560812C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560464C2semidirect
13. #22560223C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#2077C2semidirect
382. #2077D67semidirect
392. C67#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635432
C2×#168634832
#225637032
#225630462
#225617312
#225615212
#225613912
#225608932
#225608122
#225605652
#225605582
#225604642
#225602232
#225601472
C67×#20772
#2490067