Finite Group Databasebeta

← #30899681

Subgroups — #30899681

Order 17152.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23#16863543—24no—
24C4×#11761617—24no—
25C2×#14523977C2211yescharacteristic
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35#16863325—21no—
36#16863311—21no—
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863294C2211yescharacteristic
43#16863272—21no—
44#16863262C2211yescharacteristic
45#16863258—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863255—21no—
49#16863243—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617D414yes—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80#14524017—22no—
81#14524017—41no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—41no—
85C4×Dic134—41no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268—41no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108#14523977—41no—
109#14523975—22no—
110#14523968—22no—
111#14523968—22no—
112#14523968—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—41no—
117#14523965—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—41no—
133C22⋊C8×C67—22no—
134C22⋊C8×C67—41no—
135C4×C8×C67—22no—
136#95×C67D411yescharacteristic
137#95×C67D411yescharacteristic
138C23×D67—21no—
139C23×D67—21no—
140#11761628—44no—
141#11761628—44no—
142#11761628—44no—
143#11761628—44no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134C2×D412yes—
148C2×Dic134#4112yes—
149C2×Dic134#4112yes—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×D268#4112yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180#11761617—28no—
181D536—44no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—81no—
196C22⋊Dic67—81no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—42no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C2×D412yes—
232C22⋊C4×C67—22no—
233C22⋊C4×C67—41no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67#13512yes—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—48no—
286C22⋊D67—84no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313C4×D67—48no—
314C4×D67—84no—
315Dic134—22no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134#12314yes—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67#52511yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#54611yescharacteristic
333C22×C67C2×#13511yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—22no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67C2×#12311yescharacteristic
357C4×C67#53811yescharacteristic
358C4×C67#54611yescharacteristic
359C4×C67#55111yescharacteristic
360Dic67—24no—
361Dic67—81no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#24900—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—81no—
368C2×C67#241811yescharacteristic
369C2×C67#310211yescharacteristic
370C2×C67#311911yescharacteristic
371C2×C67#326811yescharacteristic
372C2×C67#328211yescharacteristic
373C2×C67#330511yescharacteristic
374C2×C67#332611yescharacteristic
375D67—82no—
376D67—82no—
377C2×#449—671no—
378C2×C4×SD16—671no—
379#2420—671no—
380#2341—671no—
381#2092—671no—
382#2077—671no—
383#2054—671no—
384#2033—671no—
385#1934—671no—
386#1923D6711yescharacteristic, complemented
387#1880—671no—
388#1879—671no—
389#1863—671no—
390#1805—671no—
391#1788—671no—
392C67#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—671no—
394C22×SD16—671no—
395C22×D8—671no—
396C2×#121—671no—
397C2×C4×Q8—671no—
398C2×C4×Q8—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400#449—1344no—
401C4×SD16—1344no—
402C2×#107—671no—
403C2×#106—671no—
404C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#103—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
416#397—1341no—
417#394—1341no—
418#390—671no—
419#390—671no—
420#390—671no—
421#390—1341no—
422#390—1341no—
423#389—671no—
424#386—1341no—
425#382—671no—
426#381—1341no—
427#380—671no—
428#380—671no—
429#380—1341no—
430C4×C22⋊C4—1341no—
431C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#336C2×D6711yescharacteristic
437#336C2×D6711yescharacteristic
438C2×#41—2681no—
439C2×#41—2681no—
440C2×#41—1342no—
441C2×#41—1342no—
442C2×#41—1342no—
443C2×#41—1342no—
444C22×Q8—671no—
445C22×D4—671no—
446C22×D4—671no—
447C22×D4—1341no—
448C22×D4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4C22×D6711yescharacteristic
452C2×SD16—674no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×SD16—1342no—
455C2×D8—2681no—
456C2×D8—1342no—
457C2×D8—1342no—
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8C22×D6711yescharacteristic
462#121—2681no—
463#121—1342no—
464C4×Q8—2681no—
465C4×Q8—2681no—
466C4×Q8—1342no—
467C4×Q8—1342no—
468C4×D4—2681no—
469C4×D4—1342no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
489C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
490C2×C42—1341no—
491C2×C42—1341no—
492C2×C42C22×D6711yescharacteristic
493C2×C42C22×D6711yescharacteristic
494#107—2681no—
495#106—1342no—
496C4⋊C8—41no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#103—1342no—
500#102—2681no—
501#102—2681no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—41no—
507C4×C8—22no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95D26811yescharacteristic
514#95D26811yescharacteristic
515C24—1341no—
516C24—1341no—
517C24C2×D26811yescharacteristic
518#41—2684no—
519#41—2684no—
520#41—2684no—
521#41—2684no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—672no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4C2×D26811yescharacteristic
565C22×C4C2×D26811yescharacteristic
566C22×C4C2×D26811yescharacteristic
567C22×C4C2×D26811yescharacteristic
568C22×C4C2×D26811yescharacteristic
569C22×C4C23×D6711yescharacteristic
570SD16—1348no—
571D8—2684no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8D4×D6712yes—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—5361no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—5361no—
608C22⋊C4—5361no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—2682no—
614C42—2682no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—1342no—
635C23—1342no—
636C23C22×D26811yescharacteristic
637Q8—674no—
638Q8—1342no—
639Q8—1342no—
640Q8—1342no—
641D4—2688no—
642D4—2681no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—2681no—
646D4—5364no—
647D4—1342no—
648D4—1342no—
649D4—1342no—
650D4—1342no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2688no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—5364no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4#1452406512yes—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4#41×D6711yescharacteristic
693C2×C4#41×D6711yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408911yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22#1686390811yescharacteristic
722C22D4×D26811yescharacteristic
723C22#1686404111yescharacteristic
724C22C2×#1452406511yescharacteristic
725C22#1686419611yescharacteristic
726C22#1686420111yescharacteristic
727C22#1686420811yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—5361no—
734C4—5361no—
735C4—5361no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—1344no—
739C4#123×D6711yescharacteristic
740C4#1686398011yescharacteristic
741C4#1686404311yescharacteristic
742C4#1686407111yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—5362no—
745C2—5362no—
746C2#2256367611yescharacteristic
747C2#2257022911yescharacteristic
748C2#2257041011yescharacteristic
749C2#2257175411yescharacteristic
750C2#2257192111yescharacteristic
751C2#2257216011yescharacteristic
752C2#2257246411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863543C2
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#24900
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761617C2semidirect
3. #22563701C2semidirect
4. #22563049C2semidirect
5. #22561729C2semidirect
6. #22561642C2semidirect
7. #22561520C2semidirect
8. #22561392C2semidirect
9. #22560892C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560466C2semidirect
13. #22560225C2semidirect
14. #22560150C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
386. #1923D67semidirect
392. C67#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635432
C2×C4×#117616172
#225637012
#225630492
#225617292
#225616422
#225615202
#225613922
#225608922
#225605632
#225605562
#225604662
#225602252
#225601502
C67×#19232
#2490067