Finite Group Databasebeta

← #30899692

Subgroups — #30899692

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563029C211yesmaximal, characteristic
5#22561739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863549—24no—
25#16863483—24no—
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863332—21no—
39#16863330—21no—
40#16863301C2211yescharacteristic, complemented
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic, complemented
44#16863290—21no—
45#16863278—21no—
46#16863274—21no—
47#16863274—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic, complemented
49#16863251—21no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56#380×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617D414yes—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524022—22no—
83#14524022—41no—
84#14524008—22no—
85#14524008—41no—
86#14524005—22no—
87#14524005—22no—
88#14524005—41no—
89#14524005—41no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D67—44no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523974—41no—
110Dic67⋊C8—41no—
111#14523966—22no—
112#14523966—41no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—41no—
119C22⋊(C67⋊C8)—41no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#106×C67—22no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134C2×D412yes—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×D268#4112yes—
171C2×D268#4112yes—
172C2×D268#4112yes—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185#11761617—28no—
186#11761617—44no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—81no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—81no—
200C22⋊Dic67—41no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67SD1614yescomplemented
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—42no—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67C2×SD1612yes—
250C23×C67C22×D411yescharacteristic
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—48no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—48no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270C22×D67—84no—
271C22×D67—84no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67C2×SD1612yes—
314C2×Dic67C2×SD1612yes—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—48no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268#12314yes—
324C4×D67—84no—
325C4×D67—84no—
326Dic134—22no—
327Dic134—22no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330C8×C67—22no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—41no—
333C67⋊C8—41no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67#52511yescharacteristic
342C22×C67D4211yescharacteristic
343C22×C67#54611yescharacteristic
344C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C22×C67#57611yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C2×D67—24no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—816no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67C2×#12311yescharacteristic
369C4×C67#53811yescharacteristic
370C4×C67#54611yescharacteristic
371C4×C67#55111yescharacteristic
372Dic67—22no—
373Dic67—22no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—81no—
378#24901—671nomaximal, Sylow
379C2×C67—42no—
380C2×C67#241811yescharacteristic
381C2×C67#310111yescharacteristic
382C2×C67#311811yescharacteristic
383C2×C67#326811yescharacteristic
384C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C67#329511yescharacteristic
386C2×C67#332311yescharacteristic
387D67—44no—
388D67—82no—
389C2×#450—671no—
390C2×C4×SD16—671no—
391#2423—671no—
392D4×C22⋊C4—671no—
393#2094—671no—
394#2077D6711yescharacteristic, complemented
395#2055—671no—
396#2035—671no—
397#1934—671no—
398#1923—671no—
399#1880—671no—
400#1877—671no—
401#1864—671no—
402#1802—671no—
403#1786—671no—
404C67#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—671no—
406C22×SD16—671no—
407C22×SD16—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×D4—671no—
411C2×C4×D4—671no—
412C22×C22⋊C4—1341no—
413#450—1344no—
414C4×SD16—1344no—
415C2×#106—671no—
416C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
417C2×C4⋊C8—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×C22⋊C8—671no—
427C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
428C2×C4×C8—671no—
429#399—1341no—
430#398—1341no—
431#391—671no—
432#390—671no—
433#390—671no—
434#389—671no—
435#388—1341no—
436#387—1341no—
437#386—1341no—
438#386—1341no—
439#384—671no—
440#380C2×D6711yescharacteristic
441#380C2×D6711yescharacteristic
442#379—1341no—
443C4×C22⋊C4—671no—
444#340—671no—
445#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#336—671no—
449#336—671no—
450C25—1341no—
451C22×Q8—671no—
452C22×D4—2681no—
453C22×D4—2681no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1342no—
459C22×D4—1342no—
460C22×D4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×SD16—2681no—
465C2×SD16—674no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C22⋊Q8—2681no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C4×Q8—2681no—
477C4×Q8—1342no—
478C4×D4—2681no—
479C4×D4—2681no—
480C4×D4—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—2684no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—671no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—1341no—
507#106—22no—
508#106—2681no—
509C4⋊C8—2681no—
510#103—2681no—
511#103—1342no—
512#102—2681no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—2681no—
520C4×C8—1342no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—671no—
524#95—671no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528C24—2682no—
529C24—2682no—
530C24—2682no—
531C24—2682no—
532C24—5361no—
533C24—5361no—
534C24—1344no—
535C24—1341no—
536C24—1341no—
537C24D4×D6711yescharacteristic
538C2×Q8—672no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2684no—
547C2×D4—2684no—
548C2×D4—2684no—
549C2×D4—2684no—
550C2×D4—672no—
551C2×D4—672no—
552C2×D4—672no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—1344no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—5361no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4D4×D6711yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587SD16—2684no—
588SD16—1348no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8D4×D6712yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—2682no—
612C4⋊C4—5361no—
613C4⋊C4—5361no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—2682no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2681no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—674no—
627C42—2682no—
628C42—1341no—
629C42—1341no—
630C42—1341no—
631C42—1341no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2688no—
639C23—2688no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—5364no—
651C23—5364no—
652C23—5364no—
653C23—5364no—
654C23—5364no—
655C23—1342no—
656C23—1342no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23SD16×D6712yes—
660C23C2×D4×D6711yescharacteristic
661Q8—2681no—
662Q8—2681no—
663Q8—1342no—
664Q8—1342no—
665D4—2688no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—674no—
669D4—1342no—
670D4—1342no—
671D4—1342no—
672D4—1342no—
673D4—1342no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—5364no—
699C2×C4—5364no—
700C2×C4—672no—
701C2×C4—672no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4#41×D6711yescharacteristic
716C2×C4#41×D6711yescharacteristic
717C2×C4#1452408911yescharacteristic
718C2×C4#1452408911yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2681no—
722C8—2681no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—53616no—
740C22—5361no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—1344no—
745C22#1686390411yescharacteristic
746C22#1686403011yescharacteristic
747C22#1686403811yescharacteristic
748C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
749C22#1686419511yescharacteristic
750C22#1686420011yescharacteristic
751C22#1686420311yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2682no—
758C4—2681no—
759C4—2681no—
760C4—5361no—
761C4—1342no—
762C4—1342no—
763C4#123×D6711yescharacteristic
764C4#1686398511yescharacteristic
765C4#1686403911yescharacteristic
766C4#1686407111yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—2684no—
769C2—5362no—
770C2#2256367211yescharacteristic
771C2#2257021411yescharacteristic
772C2#2257038811yescharacteristic
773C2#2257175611yescharacteristic
774C2#2257190211yescharacteristic
775C2#2257203111yescharacteristic
776C2#2257242311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2077C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#2077D67
hypocenterC67#24901
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863483C2semidirect
3. #22563736C2semidirect
5. #22561739C2semidirect
6. #22561528C2semidirect
7. #22561405C2semidirect
8. #22560893C2semidirect
9. #22560812C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560471C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
15. C67×#2077C2semidirect
20. C2×#14524008C22semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
27. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
28. C2×#14523966C22semidirect
29. C2×#14523966C22semidirect
37. C2×C8×Dic67C22semidirect
40. #16863301C22semidirect
43. #16863295C22semidirect
48. #16863265C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
202. C22⋊Dic67SD16semidirect
394. #2077D67semidirect
404. C67#24901semidirect
416. C2×#106C2×D67semidirect
445. #340C2×D67semidirect
446. #340C2×D67semidirect
447. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635492
C2×#168634832
#225637362
#225630292
#225617392
#225615282
#225614052
#225608932
#225608122
#225605652
#225605442
#225604712
#225602082
#225601392
C67×#20772
#2490167