Finite Group Databasebeta

← #30899696

Subgroups — #30899696

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic
5#22561741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863549—24no—
25C4×#11761617—24no—
26C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36#16863332—21no—
37#16863330—21no—
38#16863302C2211yescharacteristic, complemented
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863294C2211yescharacteristic, complemented
42#16863289—21no—
43#16863279—21no—
44#16863274—21no—
45#16863274—21no—
46#16863266C2211yescharacteristic, complemented
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617D414yes—
80#14524022—22no—
81#14524022—41no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—41no—
84C4×D268—22no—
85C4×D268—22no—
86C4×D268—41no—
87C4×D268—41no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D67—44no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109#14523975—22no—
110#14523975—41no—
111#14523968—22no—
112#14523968—41no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C67—41no—
134C22⋊C8×C67—22no—
135C22⋊C8×C67—41no—
136C4×C8×C67—22no—
137#95×C67D411yescharacteristic
138#95×C67D411yescharacteristic
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134C2×D412yes—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×D268#4112yes—
171C2×D268#4112yes—
172C2×D268#4112yes—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185#11761617—28no—
186#11761617—44no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—42no—
198C4⋊Dic67—81no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—81no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—81no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—42no—
212C24×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67C2×D412yes—
237C22⋊C4×C67—41no—
238C22⋊C4×C67SD1614yescomplemented
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67C2×SD1612yes—
250C23×C67C22×D411yescharacteristic
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—22no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—48no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—48no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270C22×D67—84no—
271C22×D67—84no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C2×SD1612yes—
290C2×C4×C67C2×SD1612yes—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—48no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268#12314yes—
324C4×D67—84no—
325C4×D67—84no—
326Dic134—22no—
327Dic134—22no—
328Dic134—41no—
329Dic134—41no—
330C8×C67—22no—
331C8×C67—41no—
332C8×C67—41no—
333C8×C67—41no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67#52511yescharacteristic
342C22×C67D4211yescharacteristic
343C22×C67#54611yescharacteristic
344C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C22×C67#57611yescharacteristic
347C22×C67#57711yescharacteristic
348C2×D67—24no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—816no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—22no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67C2×#12311yescharacteristic
369C4×C67#53811yescharacteristic
370C4×C67#54611yescharacteristic
371C4×C67#55111yescharacteristic
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374Dic67—81no—
375Dic67—81no—
376Dic67—81no—
377Dic67—81no—
378#24901—671nomaximal, Sylow
379C2×C67—42no—
380C2×C67#241811yescharacteristic
381C2×C67#310111yescharacteristic
382C2×C67#311811yescharacteristic
383C2×C67#326811yescharacteristic
384C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C67#329511yescharacteristic
386C2×C67#332311yescharacteristic
387D67—44no—
388D67—82no—
389C2×#450—671no—
390C2×C4×SD16—671no—
391#2423—671no—
392D4×C22⋊C4—671no—
393#2094—671no—
394#2077—671no—
395#2055—671no—
396#2035—671no—
397#1934—671no—
398#1923D6711yescharacteristic, complemented
399#1880—671no—
400#1877—671no—
401#1864—671no—
402#1802—671no—
403#1786—671no—
404C67#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—671no—
406C22×SD16—671no—
407C22×SD16—671no—
408C2×C22⋊Q8—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×D4—671no—
411C2×C4×D4—671no—
412C22×C22⋊C4—1341no—
413#450—1344no—
414C4×SD16—1344no—
415C2×#106—671no—
416C2×#106—671no—
417C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
428C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#399—1341no—
430#398—1341no—
431#391—671no—
432#390—671no—
433#390—671no—
434#389—671no—
435#388—1341no—
436#387—1341no—
437#386—1341no—
438#386—1341no—
439#384—671no—
440#380—671no—
441#380—671no—
442#379—1341no—
443C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340—671no—
448#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C25—1341no—
451C22×Q8—671no—
452C22×D4—2681no—
453C22×D4—2681no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1342no—
459C22×D4—1342no—
460C22×D4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×SD16—2681no—
465C2×SD16—674no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×SD16—1342no—
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C22⋊Q8—2681no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C4×Q8—2681no—
477C4×Q8—1342no—
478C4×D4—2681no—
479C4×D4—2681no—
480C4×D4—1342no—
481C4×D4—1342no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—2684no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
504C2×C42—1341no—
505C2×C42C22×D6711yescharacteristic
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507#106—2681no—
508#106—1342no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—2681no—
511#103—1342no—
512#102—2681no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95D26811yescharacteristic
527#95D26811yescharacteristic
528C24—2682no—
529C24—2682no—
530C24—2682no—
531C24—2682no—
532C24—5361no—
533C24—5361no—
534C24—1344no—
535C24—1341no—
536C24—1341no—
537C24C2×D26811yescharacteristic
538C2×Q8—672no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2684no—
547C2×D4—2684no—
548C2×D4—2684no—
549C2×D4—2684no—
550C2×D4—672no—
551C2×D4—672no—
552C2×D4—672no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—1344no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—5361no—
574C22×C4—5361no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4C2×D26811yescharacteristic
582C22×C4C2×D26811yescharacteristic
583C22×C4C2×D26811yescharacteristic
584C22×C4C2×D26811yescharacteristic
585C22×C4C2×D26811yescharacteristic
586C22×C4C23×D6711yescharacteristic
587SD16—2684no—
588SD16—1348no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D6712yes—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—5361no—
605C4⋊C4—5361no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—2682no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—5361no—
624C22⋊C4—5361no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4#1176161714yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2682no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2688no—
639C23—2688no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—5364no—
651C23—5364no—
652C23—5364no—
653C23—5364no—
654C23—5364no—
655C23—1342no—
656C23—1342no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23C2×#1176161712yes—
660C23C22×D26811yescharacteristic
661Q8—2681no—
662Q8—2681no—
663Q8—1342no—
664Q8—1342no—
665D4—2688no—
666D4—2681no—
667D4—2681no—
668D4—674no—
669D4—1342no—
670D4—1342no—
671D4—1342no—
672D4—1342no—
673D4—1342no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—5364no—
709C2×C4—5364no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4C2×#1176161712yes—
712C2×C4C2×#1176161712yes—
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C2×C4#41×D6711yescharacteristic
715C2×C4#41×D6711yescharacteristic
716C2×C4#41×D6711yescharacteristic
717C2×C4#1452408811yescharacteristic
718C2×C4#1452408911yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—53616no—
740C22—5361no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—1344no—
745C22#1686390811yescharacteristic
746C22D4×D26811yescharacteristic
747C22#1686404111yescharacteristic
748C22C22×#1176161711yescharacteristic
749C22#1686419611yescharacteristic
750C22#1686420111yescharacteristic
751C22#1686420811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—2682no—
758C4—5361no—
759C4—5361no—
760C4—5361no—
761C4—5361no—
762C4—5361no—
763C4#123×D6711yescharacteristic
764C4#1686398011yescharacteristic
765C4#1686404311yescharacteristic
766C4#1686407111yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—2684no—
769C2—5362no—
770C2#2256367611yescharacteristic
771C2#2257021811yescharacteristic
772C2#2257039511yescharacteristic
773C2#2257175411yescharacteristic
774C2D4×#1176161711yescharacteristic
775C2#2257203411yescharacteristic
776C2#2257242711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#24901
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761617C2semidirect
3. #22563734C2semidirect
5. #22561741C2semidirect
6. #22561642C2semidirect
7. #22561527C2semidirect
8. #22561406C2semidirect
9. #22560892C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560542C2semidirect
12. #22560473C2semidirect
13. #22560210C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic134C22semidirect
26. C2×#14523975C22semidirect
27. C2×#14523975C22semidirect
28. C2×#14523968C22semidirect
29. C2×#14523968C22semidirect
38. #16863302C22semidirect
41. #16863294C22semidirect
46. #16863266C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
57. C2×C4×C8×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
238. C22⋊C4×C67SD16semidirect
398. #1923D67semidirect
404. C67#24901semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
428. C2×C4×C8C2×D67semidirect
448. #336C2×D67semidirect
449. #336C2×D67semidirect
626. C22⋊C4#11761617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635492
C2×C4×#117616172
#225637342
C22⋊C4×D2682
#225617412
#225616422
#225615272
#225614062
#225608922
#225605632
#225605422
#225604732
#225602102
#225601412
C67×#19232
#2490167