Finite Group Databasebeta

← #30899744

Subgroups — #30899744

Order 17152.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563029C211yesmaximal, characteristic
5#22561727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524005C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23#16863546—24no—
24#16863481—24no—
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863335—21no—
36#16863321—21no—
37#16863303C2211yescharacteristic, complemented
38#16863297C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863292C2211yescharacteristic, complemented
41#16863284—21no—
42#16863277—21no—
43#16863274—21no—
44#16863274—21no—
45#16863261C2211yescharacteristic, complemented
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×#11761615—22no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615D414yes—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—41no—
83#14524005—22no—
84#14524005—22no—
85#14524005—41no—
86#14524005—41no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D67—44no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523974—22no—
105Dic67⋊C8—41no—
106#14523965—22no—
107#14523965—22no—
108#14523965—22no—
109#14523965—41no—
110#14523963—22no—
111#14523963—22no—
112C22⋊(C67⋊C8)—22no—
113C8×Dic67—22no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C67—22no—
127C22⋊Q8×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#107×C67—41no—
135#103×C67—22no—
136#103×C67—41no—
137C22⋊C8×C67—41no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—44no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—44no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—42no—
162C2×D268—44no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×D268#4112yes—
165C2×D268#4112yes—
166C2×D268#4112yes—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179#11761615—28no—
180#11761615—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192Dic67⋊C4—42no—
193C22⋊Dic67—22no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—42no—
207C24×C67C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67#13512yes—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—48no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—48no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67—41no—
273Q8×C67—41no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—48no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268#12314yes—
326C4×D67—84no—
327C4×D67—84no—
328C8×C67—41no—
329C8×C67—41no—
330C67⋊C8—22no—
331C67⋊C8—41no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67D4211yescharacteristic
341C22×C67#54611yescharacteristic
342C22×C67C2×#13511yescharacteristic
343C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C2×D67—24no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—816no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C2×#12311yescharacteristic
367C4×C67#53811yescharacteristic
368C4×C67#54611yescharacteristic
369C4×C67#55111yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374Dic67—81no—
375Dic67—81no—
376#24905—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—42no—
378C2×C67#241811yescharacteristic
379C2×C67#310511yescharacteristic
380C2×C67#312311yescharacteristic
381C2×C67#326511yescharacteristic
382C2×C67#328211yescharacteristic
383C2×C67#329611yescharacteristic
384C2×C67#332411yescharacteristic
385D67—44no—
386D67—82no—
387C2×#450—671no—
388C2×C4×SD16—671no—
389#2421—671no—
390D4×C22⋊C4—671no—
391#2092—671no—
392#2077—671no—
393#2055—671no—
394#2036D6711yescharacteristic, complemented
395#1934—671no—
396#1923—671no—
397#1880—671no—
398#1877—671no—
399#1862—671no—
400#1804—671no—
401#1786—671no—
402C67#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—671no—
404C22×SD16—671no—
405C22×SD16—671no—
406C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×C4×D4—671no—
410C22×C22⋊C4—1341no—
411#450—1344no—
412C4×SD16—1344no—
413C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
414C2×#106—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
417C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4×C8—671no—
427#400—1341no—
428#397—1341no—
429#391—671no—
430#390—671no—
431#390—671no—
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#387—1341no—
435#386—1341no—
436#386—1341no—
437#382—671no—
438#380—671no—
439#380C2×D6711yescharacteristic
440#379—1341no—
441C4×C22⋊C4—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#336—671no—
447#336—671no—
448C25—1341no—
449C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
450C22×D4—2681no—
451C22×D4—2681no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1342no—
455C22×D4—1342no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1341no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×SD16—2681no—
463C2×SD16—674no—
464C2×SD16—1342no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C4×Q8—2681no—
475C4×Q8—1342no—
476C4×D4—2681no—
477C4×D4—2681no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4—1342no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—2684no—
491C2×C22⋊C4—671no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—1341no—
503#107—41no—
504#106—1342no—
505C4⋊C8—2681no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#102—2681no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—1342no—
516C4×C8—1342no—
517#95—21no—
518#95—671no—
519#95—671no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526C24—2682no—
527C24—2682no—
528C24—2682no—
529C24—2682no—
530C24—5361no—
531C24—5361no—
532C24—1344no—
533C24—1341no—
534C24—1341no—
535C24D4×D6711yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8D4×D6712yes—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2684no—
545C2×D4—2684no—
546C2×D4—2684no—
547C2×D4—2684no—
548C2×D4—672no—
549C2×D4—672no—
550C2×D4—672no—
551C2×D4—672no—
552C2×D4—1344no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—5361no—
576C22×C4—5361no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585SD16—2684no—
586SD16—1348no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—672no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—2682no—
607C4⋊C4—2682no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C42—2682no—
624C42—1341no—
625C42—1341no—
626C42—1341no—
627C42—1341no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—2688no—
635C23—2688no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—5364no—
647C23—5364no—
648C23—5364no—
649C23—5364no—
650C23—5364no—
651C23—1342no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23#1452406612yes—
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—2688no—
662D4—2681no—
663D4—2681no—
664D4—674no—
665D4—1342no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—5364no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4#41×D6711yescharacteristic
711C2×C4#41×D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4#1452408811yescharacteristic
714C2×C4#1452408811yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—2681no—
718C8—1342no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—53616no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—1344no—
741C22#1686390411yescharacteristic
742C22#1686402811yescharacteristic
743C22#1686403511yescharacteristic
744C22C2×#1452406611yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
746C22#1686420311yescharacteristic
747C22#1686420511yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2681no—
754C4—2681no—
755C4—2681no—
756C4—5361no—
757C4—5361no—
758C4—1342no—
759C4#123×D6711yescharacteristic
760C4#1686397811yescharacteristic
761C4#1686403511yescharacteristic
762C4#1686407611yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—2684no—
765C2—5362no—
766C2#2256366411yescharacteristic
767C2#2257025911yescharacteristic
768C2#2257045711yescharacteristic
769C2#2257170711yescharacteristic
770C2#2257190911yescharacteristic
771C2#2257205011yescharacteristic
772C2#2257243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2036C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#2036D67
hypocenterC67#24905
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863481C2semidirect
3. #22563708C2semidirect
5. #22561727C2semidirect
6. #22561646C2semidirect
7. #22561523C2semidirect
8. #22560890C2semidirect
9. #22560818C2semidirect
10. #22560562C2semidirect
11. #22560540C2semidirect
12. #22560453C2semidirect
13. #22560218C2semidirect
15. C67×#2036C2semidirect
19. C2×Q8×Dic67C22semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
34. C2×C8×Dic67C22semidirect
37. #16863303C22semidirect
40. #16863292C22semidirect
45. #16863261C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
55. C2×#107×C67C22semidirect
56. C2×#103×C67C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
394. #2036D67semidirect
402. C67#24905semidirect
413. C2×#107C2×D67semidirect
416. C2×#103C2×D67semidirect
417. C2×#103C2×D67semidirect
445. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635462
C2×#168634812
#225637082
#225630292
#225617272
#225616462
#225615232
#225608902
#225608182
#225605622
#225605402
#225604532
#225602182
#225601412
C67×#20362
#2490567