Finite Group Databasebeta

← #30899751

Subgroups — #30899751

Order 17152.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863547C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761616C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
20#16863547—24no—
21C4×#11761616—24no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#16863337—21no—
37#16863324—21no—
38#16863302C2211yescharacteristic, complemented
39#16863294C2211yescharacteristic, complemented
40#16863290—21no—
41#16863278—21no—
42#16863262C2211yescharacteristic, complemented
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67—21no—
54#390×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#386×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#379×C67—21no—
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C2×#11761616—22no—
63C2×#11761616—22no—
64C2×#11761616—22no—
65C2×#11761616—22no—
66C2×#11761616—41no—
67C2×#11761616D414yes—
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524022—22no—
73#14524022—41no—
74C4×Dic134—22no—
75C4×Dic134—41no—
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C4×Dic67—21no—
85#14523976—41no—
86#14523974—22no—
87C4⋊(C67⋊C8)—41no—
88#14523966—22no—
89#14523966—41no—
90#14523964—22no—
91#14523964—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—41no—
96C22⋊(C67⋊C8)—22no—
97C22⋊(C67⋊C8)—41no—
98C4×C67⋊C8—22no—
99C67⋊#95—21no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C25×C67—21no—
106C22×D4×C67—22no—
107C22×D4×C67—22no—
108C22×D4×C67—22no—
109C22×D4×C67—22no—
110C22×D4×C67—21no—
111C22×D4×C67—41no—
112C22×D4×C67—41no—
113C22×D4×C67C2311yescharacteristic
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C23×C4×C67—21no—
116C23×C4×C67—21no—
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C4×D4×C67—22no—
119C4×D4×C67—22no—
120C4×D4×C67—41no—
121C4×D4×C67—41no—
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—44no—
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67D411yescharacteristic
138#95×C67D411yescharacteristic
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134C2×D412yes—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—21no—
149#11761616—28no—
150#11761616—44no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—21no—
169Dic67⋊C4—42no—
170Dic67⋊C4—42no—
171Dic67⋊C4—42no—
172C22⋊Dic67—42no—
173C22⋊Dic67—42no—
174C4×Dic67—42no—
175C24×C67—21no—
176C24×C67—24no—
177C24×C67—21no—
178C24×C67—42no—
179C24×C67—42no—
180C24×C67—42no—
181C24×C67—42no—
182C24×C67—81no—
183C24×C67—81no—
184C24×C67C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C67—24no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—42no—
195C2×D4×C67—42no—
196C2×D4×C67—44no—
197C2×D4×C67—44no—
198C2×D4×C67—44no—
199C2×D4×C67—44no—
200C2×D4×C67C2×D412yes—
201C2×D4×C67#4112yes—
202C2×D4×C67#4112yes—
203C2×D4×C67#4112yes—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C22⋊C4×C67—22no—
229C22⋊C4×C67—22no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C22⋊C4×C67—42no—
235C22⋊C4×C67—81no—
236C22⋊C4×C67—81no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—48no—
252C23×C67—48no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—84no—
264C23×C67—84no—
265C23×C67—84no—
266C23×C67—84no—
267C23×C67—84no—
268C23×C67#13512yes—
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—48no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67#12314yes—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—84no—
304C2×C4×C67—84no—
305C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134—41no—
327Dic134—41no—
328C67⋊C8—22no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—24no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—816no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67#52511yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67#54611yescharacteristic
357C22×C67C2×#13511yescharacteristic
358C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C67#57711yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C4×C67—22no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67C2×#12311yescharacteristic
369C4×C67#53811yescharacteristic
370C4×C67#54611yescharacteristic
371C4×C67#55111yescharacteristic
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374Dic67—81no—
375Dic67—81no—
376#24905—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—42no—
378C2×C67—44no—
379C2×C67—82no—
380C2×C67#241811yescharacteristic
381C2×C67#310511yescharacteristic
382C2×C67#312311yescharacteristic
383C2×C67#326511yescharacteristic
384C2×C67#328211yescharacteristic
385C2×C67#329611yescharacteristic
386C2×C67#332411yescharacteristic
387C2×#450—671no—
388C2×C4×SD16—671no—
389#2421—671no—
390D4×C22⋊C4D6711yescharacteristic
391#2092—671no—
392#2077—671no—
393#2055—671no—
394#2036—671no—
395#1934—671no—
396#1923—671no—
397#1880—671no—
398#1877—671no—
399#1862—671no—
400#1804—671no—
401#1786—671no—
402C67#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4C2×D6711yescharacteristic
404C22×SD16—671no—
405C22×SD16—671no—
406C2×C22⋊Q8—671no—
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—21no—
411#450—1344no—
412C4×SD16—1344no—
413C2×#107—671no—
414C2×#106—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C4×C8—671no—
427#400—1341no—
428#397—1341no—
429#391—671no—
430#390C2×D6711yescharacteristic
431#390C2×D6711yescharacteristic
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#387—1341no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#382—671no—
438#380—671no—
439#380C2×D6711yescharacteristic
440#379—21no—
441C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#336—671no—
447#336—671no—
448C25—21no—
449C22×Q8—671no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C22×D6711yescharacteristic
458C22×D4C22×D6711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×SD16—2681no—
463C2×SD16—674no—
464C2×SD16—1342no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22⋊Q8—2681no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C4×Q8—2681no—
475C4×Q8—1342no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
500C2×C42—1341no—
501C2×C42C22×D6711yescharacteristic
502C2×C42C22×D6711yescharacteristic
503#107—2681no—
504#106—1342no—
505C4⋊C8—2681no—
506#103—2681no—
507#103—1342no—
508#102—2681no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C22⋊C8—2681no—
515C22⋊C8—1342no—
516C4×C8—1342no—
517#95—21no—
518#95—1341no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95C22⋊D6711yescharacteristic
525#95C22⋊D6711yescharacteristic
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—21no—
529C24—42no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
536C2×Q8—672no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4D4×D6712yes—
558C2×D4#1176162712yes—
559C2×D4#1176162812yes—
560C2×D4#1176162812yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585SD16—2684no—
586SD16—1348no—
587C2×C8—672no—
588C2×C8—1341no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—2682no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—2682no—
622C22⋊C4—2682no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—2682no—
628C23—22no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—48no—
639C23—48no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23#1452406312yes—
656C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
657Q8—2681no—
658Q8—2681no—
659Q8—1342no—
660Q8—1342no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4#1452402514yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4#1452406912yes—
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
713C2×C4#1452408811yescharacteristic
714C2×C4#1452408811yescharacteristic
715C8—2681no—
716C8—2681no—
717C8—2681no—
718C8—1342no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—24no—
722C22—22no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—816no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#1686390711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22#1686404011yescharacteristic
744C22C2×#1452406311yescharacteristic
745C22C2×#1452406911yescharacteristic
746C22#1686420711yescharacteristic
747C22#1686420711yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2682no—
756C4—5361no—
757C4—5361no—
758C4—5361no—
759C4C2×#1452402511yescharacteristic
760C4#1686398411yescharacteristic
761C4#1686403611yescharacteristic
762C4#1686407211yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#2256367111yescharacteristic
767C2#2257025611yescharacteristic
768C2#2257046111yescharacteristic
769C2#2257170011yescharacteristic
770C2#2257191211yescharacteristic
771C2#2257204411yescharacteristic
772C2#2257244011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterD4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#24905
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761616C2semidirect
3. #22563712C2semidirect
4. #22561730C2semidirect
5. #22561646C2semidirect
6. #22561526C2semidirect
7. #22561412C2semidirect
8. #22560895C2semidirect
9. #22560817C2semidirect
10. #22560567C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560456C2semidirect
13. #22560219C2semidirect
19. C2×C4×Dic134C22semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523974C22semidirect
24. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
25. C2×#14523966C22semidirect
26. C2×#14523966C22semidirect
35. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
38. #16863302C22semidirect
39. #16863294C22semidirect
42. #16863262C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
402. C67#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635472
C2×C4×#117616162
#225637122
#225617302
#225616462
#225615262
#225614122
#225608952
#225608172
#225605672
#225605432
#225604562
#225602192
#225601402
D4×C22⋊C4×C672
#2490567