Finite Group Databasebeta

← #30899752

Subgroups — #30899752

Order 17152.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563029C211yesmaximal, characteristic
5#22561731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560139C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×#14524008C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863549—24no—
25#16863483—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863337—21no—
39#16863324—21no—
40#16863301C2211yescharacteristic, complemented
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863297C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic, complemented
44#16863289—21no—
45#16863279—21no—
46#16863274—21no—
47#16863274—21no—
48#16863261C2211yescharacteristic, complemented
49#16863251—21no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56#380×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761617—22no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—22no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617D414yes—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524022—22no—
83#14524022—41no—
84#14524008—22no—
85#14524008—41no—
86#14524005—22no—
87#14524005—22no—
88#14524005—41no—
89#14524005—41no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D67—44no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523976—41no—
108Dic67⋊C8—41no—
109#14523966—22no—
110#14523966—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523963—22no—
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—41no—
117C22⋊(C67⋊C8)—41no—
118C8×Dic67—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#106×C67—22no—
136C22⋊C8×C67—22no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67—24no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—42no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67—81no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134C2×D412yes—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×D268#4112yes—
171C2×D268#4112yes—
172C2×D268#4112yes—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185#11761617—28no—
186#11761617—44no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—42no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—42no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—42no—
212C24×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C2×D412yes—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67#13512yes—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—48no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—48no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67—84no—
269C22×D67—84no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268—48no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268#12314yes—
322C4×D67—84no—
323C4×D67—84no—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134—41no—
327Dic134—41no—
328C8×C67—22no—
329C8×C67—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C67⋊C8—41no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—22no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67#52511yescharacteristic
340C22×C67D4211yescharacteristic
341C22×C67#54611yescharacteristic
342C22×C67C2×#13511yescharacteristic
343C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C2×D67—24no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—816no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67C2×#12311yescharacteristic
367C4×C67#53811yescharacteristic
368C4×C67#54611yescharacteristic
369C4×C67#55111yescharacteristic
370Dic67—22no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374Dic67—41no—
375Dic67—81no—
376#24905—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—42no—
378C2×C67#241811yescharacteristic
379C2×C67#310511yescharacteristic
380C2×C67#312311yescharacteristic
381C2×C67#326511yescharacteristic
382C2×C67#328211yescharacteristic
383C2×C67#329611yescharacteristic
384C2×C67#332411yescharacteristic
385D67—44no—
386D67—82no—
387C2×#450—671no—
388C2×C4×SD16—671no—
389#2421—671no—
390D4×C22⋊C4—671no—
391#2092—671no—
392#2077D6711yescharacteristic, complemented
393#2055—671no—
394#2036—671no—
395#1934—671no—
396#1923—671no—
397#1880—671no—
398#1877—671no—
399#1862—671no—
400#1804—671no—
401#1786—671no—
402C67#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—671no—
404C22×SD16—671no—
405C22×SD16—671no—
406C2×C22⋊Q8—671no—
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×C4×D4—671no—
410C22×C22⋊C4—1341no—
411#450—1344no—
412C4×SD16—1344no—
413C2×#107—671no—
414C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
426C2×C4×C8—671no—
427#400—1341no—
428#397—1341no—
429#391—671no—
430#390—671no—
431#390—671no—
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#387—1341no—
435#386—1341no—
436#386—1341no—
437#382—671no—
438#380C2×D6711yescharacteristic
439#380C2×D6711yescharacteristic
440#379—1341no—
441C4×C22⋊C4—671no—
442#340—671no—
443#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#336—671no—
447#336—671no—
448C25—1341no—
449C22×Q8—671no—
450C22×D4—2681no—
451C22×D4—2681no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1342no—
455C22×D4—1342no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4—1342no—
458C22×D4—1341no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×SD16—2681no—
463C2×SD16—674no—
464C2×SD16—1342no—
465C2×SD16—1342no—
466C2×SD16—1342no—
467C2×SD16—1342no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22⋊Q8—2681no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C4×Q8—2681no—
475C4×Q8—1342no—
476C4×D4—2681no—
477C4×D4—2681no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4—1342no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—2684no—
491C2×C22⋊C4—671no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C42—671no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42—1341no—
503#107—2681no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—2681no—
506#103—2681no—
507#103—1342no—
508#102—2681no—
509#102—1342no—
510#102—1342no—
511#102—1342no—
512#102—1342no—
513#102—1342no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—2681no—
516C4×C8—1342no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—671no—
520#95—671no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526C24—2682no—
527C24—2682no—
528C24—2682no—
529C24—2682no—
530C24—5361no—
531C24—5361no—
532C24—1344no—
533C24—1341no—
534C24—1341no—
535C24D4×D6711yescharacteristic
536C2×Q8—672no—
537C2×Q8—1341no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2684no—
545C2×D4—2684no—
546C2×D4—2684no—
547C2×D4—2684no—
548C2×D4—672no—
549C2×D4—672no—
550C2×D4—672no—
551C2×D4—672no—
552C2×D4—1344no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—5361no—
576C22×C4—5361no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4D4×D6711yescharacteristic
584C22×C4C23×D6711yescharacteristic
585SD16—2684no—
586SD16—1348no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8D4×D6712yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2682no—
608C4⋊C4—2682no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C42—2682no—
624C42—1341no—
625C42—1341no—
626C42—1341no—
627C42—1341no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—2688no—
635C23—2688no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—5364no—
647C23—5364no—
648C23—5364no—
649C23—5364no—
650C23—5364no—
651C23—1342no—
652C23—1342no—
653C23—1342no—
654C23—1342no—
655C23#1452406412yes—
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—2681no—
658Q8—2681no—
659Q8—1342no—
660Q8—1342no—
661D4—2688no—
662D4—2681no—
663D4—2681no—
664D4—674no—
665D4—1342no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—5364no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4#41×D6711yescharacteristic
711C2×C4#41×D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4#1452408911yescharacteristic
714C2×C4#1452408911yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2681no—
718C8—2681no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—53616no—
736C22—5361no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—1344no—
741C22#1686390411yescharacteristic
742C22#1686403011yescharacteristic
743C22#1686403811yescharacteristic
744C22C2×#1452406411yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
746C22#1686420311yescharacteristic
747C22#1686420511yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2681no—
754C4—2682no—
755C4—2681no—
756C4—2681no—
757C4—5361no—
758C4—1342no—
759C4#123×D6711yescharacteristic
760C4#1686398511yescharacteristic
761C4#1686403911yescharacteristic
762C4#1686407111yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—2684no—
765C2—5362no—
766C2#2256367211yescharacteristic
767C2#2257025311yescharacteristic
768C2#2257045711yescharacteristic
769C2#2257171111yescharacteristic
770C2#2257191311yescharacteristic
771C2#2257204211yescharacteristic
772C2#2257243811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2077C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#2077D67
hypocenterC67#24905
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863483C2semidirect
3. #22563714C2semidirect
5. #22561731C2semidirect
6. #22561528C2semidirect
7. #22561412C2semidirect
8. #22560893C2semidirect
9. #22560812C2semidirect
10. #22560565C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560457C2semidirect
13. #22560218C2semidirect
15. C67×#2077C2semidirect
20. C2×#14524008C22semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
28. C2×#14523966C22semidirect
29. C2×#14523966C22semidirect
37. C2×C8×Dic67C22semidirect
40. #16863301C22semidirect
43. #16863295C22semidirect
48. #16863261C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
392. #2077D67semidirect
402. C67#24905semidirect
414. C2×#106C2×D67semidirect
443. #340C2×D67semidirect
444. #340C2×D67semidirect
445. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635492
C2×#168634832
#225637142
#225630292
#225617312
#225615282
#225614122
#225608932
#225608122
#225605652
#225605442
#225604572
#225602182
#225601392
C67×#20772
#2490567