Finite Group Databasebeta

← #30903176

Subgroups — #30903176

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C211yesmaximal, characteristic
3#22569446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14523961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×#11761616C2211yescharacteristic
22C2×#14524051C2211yescharacteristic
23C22×#11761612C2211yescharacteristic
24#16863907C2211yescharacteristic
25#16863658—24no—
26#16863647—21no—
27#16863640—21no—
28#16863630—21no—
29#16863623—21no—
30#16863554—21no—
31#16863554—21no—
32#16863537—21no—
33#16863537—21no—
34#16863534—21no—
35#16863534—21no—
36#16863534—21no—
37#16863534—21no—
38#16863472—21no—
39#16863467—21no—
40#16863465—21no—
41C8×C22⋊D67—21no—
42C2×#14523978C2211yescharacteristic
43C2×#14523978C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863424C2211yescharacteristic
46#16863406C2211yescharacteristic
47#16863406C2211yescharacteristic
48#16863401C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523966C2211yescharacteristic
51C2×#14523966C2211yescharacteristic
52C2×#14523961—24no—
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57#16863364C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16863354C2211yescharacteristic
60#16863160C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C22×M16×C67C2211yescharacteristic
63C2×#121×C67C2211yescharacteristic
64C2×#100×C67C2211yescharacteristic
65C2×#100×C67C2211yescharacteristic
66#407×C67C2211yescharacteristic
67#343×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C22×Dic134—22no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—21no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134—41no—
78C22×Dic134—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C23×Dic67—21no—
82#14524076—22no—
83#14524076—22no—
84#14524076—41no—
85#14524076—41no—
86#14524069—22no—
87#14524069—41no—
88C2×Dic268—21no—
89C2×Dic268—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616—22no—
95C2×#11761616—21no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761616—21no—
98C2×#11761616—21no—
99C2×#11761616—41no—
100C2×#11761616—41no—
101C2×#11761613—21no—
102#14524051—22no—
103#14524051—41no—
104C2×#11761612—22no—
105C2×#11761612—21no—
106C2×#11761612—41no—
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761611—21no—
110C22×C67⋊C8—21no—
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D67—21no—
114#14524026—21no—
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524022D411yescharacteristic
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524012—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122#14524002C2311yescharacteristic
123#14523978—22no—
124#14523978—41no—
125#14523976—21no—
126#14523974—21no—
127Dic67⋊C8—21no—
128Dic67⋊C8—21no—
129#14523968—21no—
130#14523968—21no—
131#14523968—21no—
132#14523968—21no—
133#14523966—21no—
134#14523966—21no—
135#14523966—21no—
136#14523966—21no—
137#14523966—21no—
138#14523964—21no—
139#14523964—21no—
140#14523963—21no—
141#14523961—22no—
142#14523961—22no—
143#14523961—22no—
144#14523961D414yescomplemented
145C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D67)⋊C8—21no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151#14523953—21no—
152C8×Dic67—21no—
153C22×D4×C67—21no—
154C22×D4×C67C2311yescharacteristic
155C23×C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×M16×C67—21no—
157C2×M16×C67—22no—
158C2×M16×C67—41no—
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C22×C8×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170#100×C67—22no—
171#100×C67—41no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—24no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—42no—
190C2×Dic134—42no—
191C2×Dic134—42no—
192C2×Dic134—42no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134—41no—
199C2×Dic134—41no—
200C2×Dic134C2×D412yes—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134#4112yes—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C22×Dic67—24no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—41no—
212C22×Dic67—41no—
213C2×C4×D67—21no—
214Dic268—42no—
215Dic268—42no—
216#11761617—42no—
217#11761617—42no—
218#11761616—42no—
219#11761616—42no—
220#11761616—42no—
221#11761616—42no—
222#11761616—42no—
223#11761613—42no—
224#11761612—21no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—42no—
228#11761612C2×D412yes—
229#11761611—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—42no—
237C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C24×C67—21no—
253C24×C67#4111yescharacteristic
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—41no—
261C2×D4×C67—41no—
262C2×D4×C67—82no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67#4111yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—42no—
282M16×C67C2×D412yes—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—42no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—41no—
291C22⋊C4×C67—41no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—81no—
300C23×C67—81no—
301C23×C67#12111yescharacteristic
302C23×C67#12111yescharacteristic
303C23×C67C2×#4111yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—82no—
310D4×C67—82no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67#12111yescharacteristic
324C2×C4×C67#12111yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—81no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—44no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346D268—21no—
347D268—21no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350Dic134—21no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—21no—
356Dic134—44no—
357Dic134—44no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—21no—
367C67⋊C8—21no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—21no—
371C67⋊C8—41no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—161no—
385C22×C67—161no—
386C22×C67#47112yescomplemented
387C22×C67C2×#12111yescharacteristic
388C22×C67#52511yescharacteristic
389C22×C67#53811yescharacteristic
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67D4211yescharacteristic
397C4×C67D4211yescharacteristic
398C4×C67#54611yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400Dic67—42no—
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405#25146—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—22no—
409C2×C67—41no—
410C2×C67—161no—
411C2×C67#242411yescharacteristic
412C2×C67C2×#47111yescharacteristic
413C2×C67#306911yescharacteristic
414D67—81no—
415C2×#471—671no—
416#3055—671no—
417#3004—671no—
418C2×#448—671no—
419#2933—671no—
420C22×#101—671no—
421#2064—671no—
422#2052—671no—
423#2046—671no—
424#2019—671no—
425#1977—671no—
426#1930—671no—
427#1908—671no—
428#1900D6711yescharacteristic, complemented
429#1855—671no—
430C67#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—671no—
432C2×#137—671no—
433C2×#137—671no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C22×SD16—671no—
436C22×SD16—671no—
437C2×#131—671no—
438C22×M16—671no—
439C22×M16C2×D6711yescharacteristic
440#525—671no—
441C2×#121C2×D6711yescharacteristic
442#471—1344no—
443#469—1341no—
444#468—1341no—
445#466—1341no—
446#465—1341no—
447#451—1341no—
448#451—1341no—
449#448—1341no—
450#448—1341no—
451#448—1341no—
452#448—1341no—
453#448—1341no—
454#448—1341no—
455#436—1341no—
456#435—1341no—
457#435—1341no—
458C8×D4—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#428—671no—
462#424—671no—
463#419—671no—
464#419—671no—
465#418—671no—
466#417—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#101—671no—
470C2×#101—671no—
471C2×#101—671no—
472C2×#101—671no—
473C2×#101—1344no—
474C2×#100C2×D6711yescharacteristic
475C2×#100C2×D6711yescharacteristic
476#408—671no—
477#407C2×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—671no—
479#405—671no—
480#343C2×D6711yescharacteristic
481#343C2×D6711yescharacteristic
482#341—671no—
483#341—671no—
484C2×#41—671no—
485C22×Q8—2681no—
486C22×Q8—2681no—
487C22×Q8—671no—
488C22×Q8—671no—
489C22×Q8—1342no—
490C22×Q8—1342no—
491C22×Q8—1341no—
492C22×Q8—1341no—
493C22×Q8—1341no—
494C22×Q8—1341no—
495C22×Q8—1341no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D6711yescharacteristic
498C23×C4—1341no—
499C23×C4C22×D6711yescharacteristic
500#137—2681no—
501#137—2681no—
502#137—1342no—
503#137—1342no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506C2×Q16—1341no—
507C2×Q16—1341no—
508C2×SD16—2681no—
509C2×SD16—2681no—
510C2×SD16—1341no—
511C2×SD16—1341no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×SD16—1342no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×D8—1341no—
520#131—2681no—
521#131—1342no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—2681no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—1341no—
529C2×M16—1342no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16C22×D6711yescharacteristic
532C2×M16C22×D6711yescharacteristic
533C2×M16C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16C22×D6711yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—1341no—
539C22×C8—1341no—
540#123—1341no—
541C22⋊Q8—671no—
542C22⋊Q8—671no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—671no—
548#121—671no—
549#120—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552#117—671no—
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—2681no—
556#108—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560C4⋊C8—1341no—
561#103—1341no—
562#103—1341no—
563#103—1341no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#101—674no—
574#101—1342no—
575#101—1342no—
576#101—1342no—
577#100—22no—
578#100—41no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—671no—
582C22⋊C8—671no—
583C22⋊C8—671no—
584C22⋊C8—671no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—21no—
590C24#1176162811yescharacteristic
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2682no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—2681no—
605C2×Q8—2681no—
606C2×Q8—672no—
607C2×Q8—671no—
608C2×Q8—672no—
609C2×Q8—1344no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—671no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2681no—
640C22×C4—2681no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4#1176162811yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—2682no—
652Q16—2682no—
653SD16—2682no—
654SD16—2682no—
655SD16—2682no—
656SD16—2682no—
657SD16—2682no—
658SD16—2682no—
659SD16—2682no—
660D8—2682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—2682no—
670M16—2682no—
671M16—672no—
672M16—1341no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16D4×D6712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—2682no—
682C2×C8—2682no—
683C2×C8—671no—
684C2×C8—671no—
685C2×C8—671no—
686C2×C8—671no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C42—1341no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1341no—
717C23#1452401611yescharacteristic
718C23#1452401611yescharacteristic
719C23C2×#1176162811yescharacteristic
720Q8—2684no—
721Q8—2684no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724Q8—2681no—
725Q8—2681no—
726Q8—1342no—
727Q8—1341no—
728Q8—1342no—
729Q8—1342no—
730Q8—1341no—
731Q8—1342no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—2681no—
739D4—2682no—
740D4—2681no—
741D4—5361no—
742D4—1341no—
743D4—1341no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—2684no—
757C2×C4—2684no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4#1452401611yescharacteristic
770C2×C4#1452401611yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4#41×D6711yescharacteristic
775C2×C4#1452408811yescharacteristic
776C2×C4#1452408911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—2681no—
782C8—1341no—
783C8—1341no—
784C8—1342no—
785C8—1341no—
786C8—1341no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22#1686365812yescomplemented
805C22C2×#1452401611yescharacteristic
806C22#1686390511yescharacteristic
807C22#1686397911yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—81no—
811C4—2682no—
812C4—2682no—
813C4—2681no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4#1686402811yescharacteristic
817C4#1686403011yescharacteristic
818C4#1686403511yescharacteristic
819C4#1686403811yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—5361no—
826C2#2256374711yescharacteristic
827C2C2×#1686365811yescharacteristic
828C2#2256994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524016
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C2×#121
prime radical#22569824C2
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#25146
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863658C2semidirect
3. #22569446C2semidirect
4. C2×#16863534C2semidirect
5. #22568934C2semidirect
6. C22×#14523961C2semidirect
7. #22561577C2semidirect
8. #22561511C2semidirect
9. #22561470C2semidirect
10. #22561325C2semidirect
11. #22561109C2semidirect
12. #22560862C2semidirect
13. #22560725C2semidirect
14. #22560413C2semidirect
15. C67×#1900C2semidirect
144. #14523961D4semidirect
386. C22×C67#471semidirect
428. #1900D67semidirect
430. C67#25146semidirect
804. C22#16863658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636582
#225698242
#225694462
C2×#168635342
#225689342
C22×#145239612
#225615772
#225615112
#225614702
#225613252
#225611092
#225608622
#225607252
#225604132
C67×#19002
#2514667