Finite Group Databasebeta

← #30903178

Subgroups — #30903178

Order 17152.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569830C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic
20C22×#11761612C2211yescharacteristic
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23#16863661—24no—
24#16863647—21no—
25#16863644—21no—
26#16863630—21no—
27#16863627—21no—
28#16863535—21no—
29#16863535—21no—
30#16863535—21no—
31#16863535—21no—
32#16863474—21no—
33#16863468—21no—
34#16863468—21no—
35D4×C67⋊C8—21no—
36C2×#14523978C2211yescharacteristic
37C2×#14523978C2211yescharacteristic
38#16863439C2211yescharacteristic
39#16863423C2211yescharacteristic
40#16863400C2211yescharacteristic
41#16863397C2211yescharacteristic
42C2×#14523967C2211yescharacteristic
43C2×#14523967C2211yescharacteristic
44C2×#14523962—24no—
45C2×#14523962C2211yescharacteristic
46C2×#14523962C2211yescharacteristic
47C2×#14523962C2211yescharacteristic
48C2×#14523962C2211yescharacteristic
49C2×#14523959C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51#16863363C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16863352C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic
55#16863164C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863160C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#137×C67C2211yescharacteristic
60C2×#137×C67C2211yescharacteristic
61#525×C67C2211yescharacteristic
62#451×C67—21no—
63#451×C67—21no—
64#448×C67—21no—
65#448×C67—21no—
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#407×C67C2211yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71#14524068—22no—
72#14524068—41no—
73C2×#11761615—21no—
74C2×#11761615—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C2×#11761615—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615—41no—
81C2×#11761615—41no—
82C2×#11761613—21no—
83#14524050—22no—
84#14524050—41no—
85C2×#11761612—21no—
86C2×#11761612—22no—
87C2×#11761612—22no—
88C2×#11761612—21no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612—41no—
91C2×#11761612—41no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8—21no—
97C22×C67⋊C8—21no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107#14523978—22no—
108#14523978—41no—
109#14523976—21no—
110#14523974—21no—
111C4⋊(C67⋊C8)—21no—
112C4⋊(C67⋊C8)—21no—
113#14523967—21no—
114#14523967—21no—
115#14523967—21no—
116#14523967—21no—
117#14523967—21no—
118#14523964—21no—
119#14523963—21no—
120#14523963—21no—
121#14523962—22no—
122#14523962—22no—
123#14523962—22no—
124#14523962D414yescomplemented
125#14523959—22no—
126#14523959—41no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
133#14523954—21no—
134C4×C67⋊C8—21no—
135C2×#41×C67C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C67—22no—
137C22×Q8×C67—22no—
138C22×Q8×C67—21no—
139C22×Q8×C67—21no—
140C22×Q8×C67—21no—
141C22×Q8×C67—21no—
142C22×Q8×C67—21no—
143C22×Q8×C67—41no—
144C22×Q8×C67—41no—
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67—21no—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149#137×C67—22no—
150#137×C67—22no—
151#137×C67—41no—
152#137×C67—41no—
153C2×Q16×C67—21no—
154C2×Q16×C67—21no—
155C2×SD16×C67—21no—
156C2×SD16×C67—21no—
157C2×M16×C67C2311yescharacteristic
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159#123×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
162#121×C67D411yescharacteristic
163#121×C67D411yescharacteristic
164#120×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167#117×C67C2311yescharacteristic
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#103×C67—21no—
171#103×C67—21no—
172C22⋊C8×C67—21no—
173C22⋊C8×C67—21no—
174C23×D67—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C22⋊D67—82no—
184C22×Dic67—21no—
185#11761615—42no—
186#11761615—42no—
187#11761615—42no—
188#11761615—42no—
189#11761615—42no—
190#11761613—42no—
191#11761612—21no—
192#11761612—21no—
193#11761612—21no—
194#11761612—21no—
195#11761612—21no—
196#11761612—21no—
197#11761612—42no—
198#11761612—42no—
199#11761612—42no—
200#11761612C2×D412yes—
201#11761612C2×D412yes—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—42no—
211C2×C67⋊C8—42no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219(C2×D67)⋊C4—41no—
220(C2×D67)⋊C4—41no—
221C24×C67#4111yescharacteristic
222#41×C67—21no—
223#41×C67—21no—
224#41×C67—21no—
225#41×C67—21no—
226C2×Q8×C67—24no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—42no—
238C2×Q8×C67—42no—
239C2×Q8×C67—42no—
240C2×Q8×C67—42no—
241C2×Q8×C67—42no—
242C2×Q8×C67—42no—
243C2×Q8×C67—42no—
244C2×Q8×C67—42no—
245C2×Q8×C67—42no—
246C2×Q8×C67—41no—
247C2×Q8×C67—41no—
248C2×Q8×C67C2×D412yes—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67#4112yes—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—24no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—42no—
264C22×C4×C67—41no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67#4111yescharacteristic
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272Q16×C67—42no—
273Q16×C67—42no—
274SD16×C67—42no—
275SD16×C67—42no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67#12111yescharacteristic
298C23×C67#12111yescharacteristic
299C23×C67C2×#4111yescharacteristic
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—81no—
304C22×D67—81no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—21no—
307Q8×C67—22no—
308Q8×C67—22no—
309Q8×C67—21no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—44no—
312Q8×C67—44no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—21no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—42no—
322D4×C67—81no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—44no—
339C2×C4×C67—44no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67#12111yescharacteristic
347C2×C4×C67#12111yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D67—82no—
355C22⋊D67—82no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—81no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—21no—
365C67⋊C8—21no—
366C67⋊C8—22no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—21no—
369C67⋊C8—21no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67#47112yescomplemented
385C22×C67C2×#12111yescharacteristic
386C22×C67#52511yescharacteristic
387C22×C67#53811yescharacteristic
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—161no—
392C2×D67—161no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67D4211yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—81no—
405#25146—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—22no—
409C2×C67—41no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67#242411yescharacteristic
412C2×C67C2×#47111yescharacteristic
413C2×C67#306911yescharacteristic
414D67—161no—
415C2×#471—671no—
416#3055—671no—
417#3004D6711yescharacteristic, complemented
418C2×#448—671no—
419#2933—671no—
420C22×#101—671no—
421#2064—671no—
422#2052—671no—
423#2046—671no—
424#2019—671no—
425#1977—671no—
426#1930—671no—
427#1908—671no—
428#1900—671no—
429#1855—671no—
430C67#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
432C2×#137C2×D6711yescharacteristic
433C2×#137C2×D6711yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
435C22×SD16—671no—
436C22×SD16—671no—
437C2×#131—671no—
438C22×M16—671no—
439C22×M16—671no—
440#525C2×D6711yescharacteristic
441C2×#121—671no—
442#471—1344no—
443#469—1341no—
444#468—1341no—
445#466—1341no—
446#465—1341no—
447#451—21no—
448#451—21no—
449#448—21no—
450#448—21no—
451#448—1341no—
452#448—1341no—
453#448—1341no—
454#448—1341no—
455#436—1341no—
456#435—1341no—
457#435—1341no—
458C8×D4—1341no—
459C2×#108—671no—
460C2×#108—671no—
461#428—671no—
462#424—671no—
463#419C2×D6711yescharacteristic
464#419C2×D6711yescharacteristic
465#418—671no—
466#417—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#101—671no—
470C2×#101—671no—
471C2×#101—671no—
472C2×#101—671no—
473C2×#101—1344no—
474C2×#100—671no—
475C2×#100—671no—
476#408—671no—
477#407C2×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—671no—
479#405—671no—
480#343—671no—
481#343—671no—
482#341—671no—
483#341—671no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
495C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1341no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D6711yescharacteristic
500#137—22no—
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2681no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—2681no—
511C2×SD16—2681no—
512C2×SD16—1341no—
513C2×SD16—1341no—
514C2×SD16—1341no—
515C2×SD16—1341no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×SD16—1341no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×D8—1341no—
520#131—2681no—
521#131—1342no—
522C2×M16—2681no—
523C2×M16—2681no—
524C2×M16—671no—
525C2×M16—671no—
526C2×M16—671no—
527C2×M16—671no—
528C2×M16—1342no—
529C2×M16—1342no—
530C2×M16—1341no—
531C2×M16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C2×M16C22×D6711yescharacteristic
534C2×M16C22×D6711yescharacteristic
535C22×C8—671no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—1341no—
538C22×C8—1341no—
539C22×C8—1341no—
540#123—21no—
541C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
542C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#121C22⋊D6711yescharacteristic
548#121C22⋊D6711yescharacteristic
549#120—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552#117C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555#108—2681no—
556#108—1342no—
557#107—1341no—
558#106—1341no—
559C4⋊C8—1341no—
560C4⋊C8—1341no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#101—674no—
574#101—1342no—
575#101—1342no—
576#101—1342no—
577#100—2681no—
578#100—1342no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—671no—
582C22⋊C8—671no—
583C22⋊C8—671no—
584C22⋊C8—671no—
585C22⋊C8—1341no—
586C22⋊C8—1341no—
587#97—1341no—
588C4×C8—1341no—
589C24—1341no—
590C24#1176162711yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8D4×D6712yes—
618C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
619C2×Q8#1176162712yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2681no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—5362no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
649C22×C4#1176162711yescharacteristic
650C22×C4C23×D6711yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—2682no—
656SD16—2682no—
657SD16—2682no—
658SD16—2682no—
659SD16—2682no—
660D8—2682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2682no—
666M16—2682no—
667M16—2682no—
668M16—672no—
669M16—672no—
670M16—1341no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1341no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2682no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—2682no—
681C2×C8—671no—
682C2×C8—671no—
683C2×C8—671no—
684C2×C8—671no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—2681no—
705C22⋊C4—2681no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—5361no—
716C23—5361no—
717C23#1452401511yescharacteristic
718C23#1452401511yescharacteristic
719C23C2×#1176162711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4#1452401511yescharacteristic
770C2×C4#1452401511yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
775C2×C4#1452408811yescharacteristic
776C2×C4#1452408811yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—2681no—
780C8—2681no—
781C8—1341no—
782C8—1342no—
783C8—1341no—
784C8—1342no—
785C8—1341no—
786C8—1341no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—10721no—
803C22—10721no—
804C22#1686366112yescomplemented
805C22C2×#1452401511yescharacteristic
806C22#1686390211yescharacteristic
807C22#1686398111yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—5361no—
816C4#1686402811yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
818C4#1686403311yescharacteristic
819C4#1686404011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—10721no—
826C2#2256374911yescharacteristic
827C2C2×#1686366111yescharacteristic
828C2#2256994311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524015
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3004C2
socleC22×C67C2×#121
prime radical#22569830C2
hypercenter#3004D67
hypocenterC67#25146
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863661C2semidirect
3. C2×#16863535C2semidirect
4. #22568936C2semidirect
5. C22×#14523962C2semidirect
6. #22561576C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561469C2semidirect
9. #22561320C2semidirect
10. #22561111C2semidirect
11. #22560867C2semidirect
12. #22560726C2semidirect
13. #22560670C2semidirect
14. #22560413C2semidirect
15. C67×#3004C2semidirect
124. #14523962D4semidirect
384. C22×C67#471semidirect
417. #3004D67semidirect
430. C67#25146semidirect
804. C22#16863661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636612
#225698302
C2×#168635352
#225689362
C22×#145239622
#225615762
#225615052
#225614692
#225613202
#225611112
#225608672
#225607262
#225606702
#225604132
C67×#30042
#2514667