Finite Group Databasebeta

← #30903182

Subgroups — #30903182

Order 17152.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22C2×M16×D67C2211yescharacteristic
23C2×M16×D67C2211yescharacteristic
24#16863908C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26#16863656—24no—
27#16863648—21no—
28#16863641—21no—
29#16863631—21no—
30#16863624—21no—
31#16863561—21no—
32#16863561—21no—
33#16863544—21no—
34#16863544—21no—
35#16863540—21no—
36#16863540—21no—
37#16863540—21no—
38#16863540—21no—
39#16863473—21no—
40#16863466—21no—
41#16863466—21no—
42#16863461—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic
44C2×#14523978C2211yescharacteristic
45#16863439C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48C2×#14523967C2211yescharacteristic
49C2×#14523965C2211yescharacteristic
50#16863379—24no—
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863364C2211yescharacteristic
56#16863359C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
58#16863352C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863160C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
63#424×C67C2211yescharacteristic
64#419×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#341×C67C2211yescharacteristic
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—21no—
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—41no—
76C2×#11761629—41no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524074—22no—
84#14524074—41no—
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524069—22no—
88#14524069—41no—
89C2×#11761618—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—22no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613—41no—
99#14524049—22no—
100#14524049—41no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107M16×D67—22no—
108M16×D67—22no—
109M16×D67—41no—
110M16×D67—41no—
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D67—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114C2×C8×D67—21no—
115#14524027—21no—
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524018D411yescharacteristic
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524013—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129#14523979—22no—
130#14523978—41no—
131#14523976—21no—
132#14523974—21no—
133#14523968—21no—
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523965—21no—
137#14523965—21no—
138#14523965—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141#14523962D414yescomplemented
142#14523960—22no—
143#14523959—22no—
144#14523959—22no—
145(C2×D67)⋊C8—21no—
146(C2×D67)⋊C8—21no—
147(C2×D67)⋊C8—21no—
148(C2×D67)⋊C8—21no—
149(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
153#14523954—21no—
154C4×C67⋊C8—21no—
155C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
156C22×D4×C67C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C67—22no—
158C2×SD16×C67—21no—
159C2×SD16×C67—21no—
160C2×SD16×C67—41no—
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C2×M16×C67C2311yescharacteristic
163C2×M16×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C67—21no—
167C4⋊C8×C67—21no—
168#103×C67—21no—
169#103×C67—21no—
170#102×C67—21no—
171#102×C67—21no—
172#101×C67—22no—
173#100×C67—41no—
174C23×D67—21no—
175C23×D67#4111yescharacteristic
176#11761629—42no—
177#11761629—42no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—24no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—41no—
199C2×D268—41no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268#4112yes—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—82no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67#4111yescharacteristic
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—41no—
216C2×C4×D67—41no—
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761618—42no—
222#11761617—42no—
223#11761616—42no—
224#11761615—42no—
225D536—42no—
226#11761613—42no—
227#11761613—42no—
228#11761613—42no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612C2×D412yes—
234#11761612C2×D412yes—
235#11761611—42no—
236#11761611—42no—
237#11761611—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D67—42no—
246C8×D67—42no—
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—41no—
253C22⋊Dic67—41no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258C24×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273SD16×C67—42no—
274SD16×C67—42no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—81no—
296C23×C67—81no—
297C23×C67C2×#4111yescharacteristic
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—81no—
307C22×D67—81no—
308C22×D67#12111yescharacteristic
309C22×D67#12111yescharacteristic
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—82no—
332C22⋊D67—82no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—81no—
338C2×Dic67#12111yescharacteristic
339C2×Dic67#12111yescharacteristic
340D268—21no—
341D268—22no—
342D268—21no—
343D268—22no—
344D268—42no—
345D268—44no—
346D268—44no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—81no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—21no—
355C4×D67—21no—
356C4×D67—21no—
357C4×D67—21no—
358C4×D67—44no—
359C4×D67—44no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364C8×C67—21no—
365C8×C67—21no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C8×C67—41no—
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—21no—
372C67⋊C8—21no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—161no—
380C22×C67—161no—
381C22×C67C2×#12111yescharacteristic
382C22×C67#52511yescharacteristic
383C22×C67#53811yescharacteristic
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—21no—
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—82no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67D4211yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411#25147—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—21no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—161no—
415C2×C67#242411yescharacteristic
416C2×C67#306711yescharacteristic
417C2×C67#306811yescharacteristic
418D67—41no—
419D67—41no—
420D67—81no—
421D67—82no—
422C2×#471—671no—
423#3055—671no—
424#3005—671no—
425C2×#449—671no—
426#2933—671no—
427C2×#413—671no—
428#2063—671no—
429#2052—671no—
430#2046D6711yescharacteristic, complemented
431#2018—671no—
432#1978—671no—
433#1930—671no—
434#1907—671no—
435#1900—671no—
436#1855—671no—
437C67#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C2×#137—671no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
442C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
443C22×D8—671no—
444C2×#131—671no—
445C22×M16—671no—
446C22×M16—671no—
447#525—671no—
448C2×#121—671no—
449#471—1344no—
450#469—1341no—
451#468—1341no—
452#466—1341no—
453#465—1341no—
454#452—1341no—
455#452—1341no—
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#449—1341no—
459#449—1341no—
460#449—1341no—
461#449—1341no—
462#436—1341no—
463#435—1341no—
464#435—1341no—
465C8×D4—1341no—
466C2×#108—671no—
467C2×#108—671no—
468#428—671no—
469#424C2×D6711yescharacteristic
470#419C2×D6711yescharacteristic
471#418—671no—
472#418C2×D6711yescharacteristic
473#417—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476#413—1344no—
477C2×#101—671no—
478C2×#101C2×D6711yescharacteristic
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100—671no—
482C2×#100C2×D6711yescharacteristic
483#408—671no—
484#407—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486#405—671no—
487#343—671no—
488#343—671no—
489#341—671no—
490#341C2×D6711yescharacteristic
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1342no—
500C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4C22×D6711yescharacteristic
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507#137—2681no—
508#137—1342no—
509AGL(1,ℤ/8)—2681no—
510AGL(1,ℤ/8)—2681no—
511AGL(1,ℤ/8)—1342no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513C2×Q16—1341no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1341no—
519C2×SD16—1341no—
520C2×SD16—1341no—
521C2×D8—2681no—
522C2×D8—1341no—
523C2×D8—1341no—
524C2×D8—1341no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1341no—
527#131—2681no—
528#131—1342no—
529C2×M16—2681no—
530C2×M16—2681no—
531C2×M16—671no—
532C2×M16—671no—
533C2×M16—671no—
534C2×M16—1341no—
535C2×M16—1341no—
536C2×M16—1342no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1341no—
539C2×M16C22×D6711yescharacteristic
540C2×M16C22×D6711yescharacteristic
541C2×M16C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8—671no—
543C22×C8—1341no—
544C22×C8—1341no—
545C22×C8—1341no—
546C22×C8C22×D6711yescharacteristic
547#123—1341no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#120—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559#117C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562#108—2681no—
563#108—1342no—
564#107—1341no—
565#106—1341no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1341no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#101—22no—
581#101—674no—
582#100—41no—
583#100—1342no—
584#100—1342no—
585#100—1342no—
586C22⋊C8—671no—
587C22⋊C8—671no—
588C22⋊C8—671no—
589C22⋊C8—671no—
590C22⋊C8—1341no—
591C22⋊C8—1341no—
592C22⋊C8—1341no—
593C22⋊C8—1341no—
594#97—1341no—
595C4×C8—1341no—
596C24—21no—
597C24—671no—
598C24—1341no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8D4×D6712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2681no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—5362no—
630C2×D4—671no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2681no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4C23×D6711yescharacteristic
658Q16—2682no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—2682no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—2682no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—2682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—2682no—
675M16—2682no—
676M16—2682no—
677M16—672no—
678M16—672no—
679M16—1341no—
680M16—1341no—
681M16—1341no—
682M16—1341no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—2682no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8D4×D6711yescharacteristic
699C2×C8D4×D6711yescharacteristic
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2681no—
708C22⋊C4—2681no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—5361no—
724C23—5361no—
725C23—671no—
726C23—671no—
727C23—1341no—
728C23—1342no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23#41×D6711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1341no—
737Q8—1341no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2684no—
743D4—2684no—
744D4—2682no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—5361no—
750D4—5362no—
751D4—5362no—
752D4—1341no—
753D4—1342no—
754D4—1341no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2681no—
792C8—1342no—
793C8—1342no—
794C8—1341no—
795C8—1341no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2682no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—161no—
806C22—161no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5362no—
810C22—5362no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—1341no—
814C22—1341no—
815C22—1341no—
816C22—1341no—
817C22—1341no—
818C22—1341no—
819C22#121×D6711yescharacteristic
820C22#1686390411yescharacteristic
821C22#1686398211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—2681no—
826C4—5361no—
827C4—1341no—
828C4—1341no—
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4#1686403011yescharacteristic
831C4#1686403911yescharacteristic
832C4#1686404311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—2681no—
836C2—2681no—
837C2—161no—
838C2—5361no—
839C2—5362no—
840C2#2256373811yescharacteristic
841C2#2256992411yescharacteristic
842C2#2256993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2046C2
socleC22×C67C2×#121
hypercenter#2046D67
hypocenterC67#25147
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863656C2semidirect
2. #22569826C2semidirect
3. #22569455C2semidirect
4. C2×#16863540C2semidirect
5. #22568933C2semidirect
6. C2×#16863379C2semidirect
7. #22561568C2semidirect
8. #22561508C2semidirect
9. #22561317C2semidirect
10. #22561118C2semidirect
11. #22560867C2semidirect
12. #22560716C2semidirect
13. #22560669C2semidirect
14. #22560415C2semidirect
15. C67×#2046C2semidirect
141. #14523962D4semidirect
430. #2046D67semidirect
437. C67#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636562
#225698262
#225694552
C2×#168635402
#225689332
C2×#168633792
#225615682
#225615082
#225613172
#225611182
#225608672
#225607162
#225606692
#225604152
C67×#20462
#2514767